河北大学版2019-2020学年中考数学5月模拟考试试卷E卷

第 1 页 共 21 页 河北大学版河北大学版 2019 20202019 2020 学年中考数学学年中考数学 5 5 月模拟考试试卷月模拟考试试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 的倒数是 A B C D 2 2 分 百度搜索 撸起袖子加油干 为您找到相关结果约 4190000 个 其中 4190000 用科学记数法表示为 A 4 19 105 B 4 19 106 C 4 19 107 D 0 419 107 3 2 分 在 1 0 这四个数中 最小的实数是 A B 1 C 0 D 4 2 分 如图 把长方形纸片 ABCD 沿对角线折叠 设重叠部分为 EBD 那么 有 第 2 页 共 21 页 下列说法 EBA 和 EDC 一定是全等三角形 EBD 是等腰三角形 EB ED 折叠 后得到的图形是轴对称图形 折叠后 ABE 和 CBD 一定相等 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 2 分 下列计算结果为 1 的是 A 2 1 B 12 C 2014 D 1 1 6 2 分 某校九年级 一 班学生在男子 50 米跑测试中 第一小组 8 名同学的测 试成绩如下 单位 秒 7 0 7 2 7 5 7 0 7 4 7 5 7 0 7 8 则下列说法正确 的是 A 这组数据的中位数是 7 4 B 这组数据的众数是 7 5 C 这组数据的平均数是 7 3 D 这组数据极差的是 0 5 7 2 分 正六边形的内角和为 第 3 页 共 21 页 A 1080 B 900 C 720 D 540 8 2 分 若 a 是 2 的相反数 b 3 在直角坐标系中 点 M a b 的坐标为 A 2 3 或 2 3 B 2 3 或 2 3 C 2 3 或 2 3 D 2 3 2 3 2 3 或 2 3 9 2 分 在正方形网格中 的位置如图所示 则 tan 的值是 A B C D 2 10 2 分 如图 ABC EDF AF 20 EC 8 则 AE 等于 第 4 页 共 21 页 A 6 B 8 C 10 D 12 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 12 1 分 1 计算 的结果等于 1 2 已知 则代数式 的值是 1 13 1 分 如果 m n 是两个不相等的实数 且满足 m2 m 3 n2 n 3 那么代数式 2n2 mn 2m 2015 14 1 分 如图 点 A B C 在圆 O 上 弦 AC 与半径 OB 互相平分 那么 AOC 度数 为 度 15 1 分 用 表示实心圆 用 表示空心圆 现有若干个实心圆与空心圆 按一 定的规律排列如下 问 前 2016 个圆中 有 个空心圆 16 1 分 如图 已知 半径为 从 外点 作 的切线 和 切点分别为点 和点 则图中阴影部分的面积是 第 5 页 共 21 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9595 分分 17 5 分 计算 1 3 5 1 3 12 12 2 32 2 2 3 3 先化简 再求值 2x2 3 x2 xy 2y2 2 x2 xy 2y2 其中 x y 满足 x y 1 2 0 18 5 分 若 a b c 是有理数 a 5 b 3 c 7 且 a b 异号 b c 同 号 求 a b c 的值 19 10 分 如图 1 AOB 的三个顶点 A O B 分别落在抛物线 F1 的图象上 点 A 的横坐标为 4 点 B 的纵坐标为 2 点 A 在点 B 的左侧 1 求点 A B 的坐标 2 将 AOB 绕点 O 逆时针旋转 90 得到 A OB 抛物线 F2 经 第 6 页 共 21 页 过 A B 两点 已知点 M 为抛物线 F2 的对称轴上一定点 且点 A 恰好在以 OM 为直径的圆 上 连接 OM A M 求 OA M 的面积 3 如图 2 延长 OB 交抛物线 F2 于点 C 连接 A C 在坐标轴上是否存在点 D 使得以 A O D 为顶点的三角形与 OA C 相似 若存在 请求出点 D 的坐标 若不存在 请说明理由 20 10 分 某景点的门票销售分两类 一类为散客门票 价格 40 元 张 另一类为 团体门票 一次性购买门票 10 张及以上 每张门票价格在散客价格基础上打 8 折 某班 部分同学要去景点旅游 设参加旅游 x 人 购买门票需要 y 元 1 如果每人分别买票 求 y 与 x 之间的函数解析式 2 如果买团体票 求 y 与 x 之间的函数解析式 并写出自变量的取值范围 3 请根据人数变化设计一种比较省钱的购票方案 21 15 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB AD 把矩形沿对角线 AC 所在直线折叠 使 点 B 落在点 E 处 AE 交 CD 于点 F 连接 DE 求证 1 ADE CED 2 DEF 是等腰三角形 22 10 分 某市举行主题为 奔跑吧 2018 的市民健康跑活动 红树林学校的小 记者随机采访了 40 名参赛选手 了解到他们平时每周跑步公里数 单位 km 并根据统 计结果绘制出以下频数分布直方图和不完整的表格 每周跑步公里数 km频数 人数 频率 第 7 页 共 21 页 0 x 10 2 5 10 x 20 a m 20 x 30 b 40 30 x 40 1025 40 x 50 4 n 1 求 a n 2 本次活动有 10000 人参加比赛 请根据上述调查结果 估算该活动中每周跑步公 里数在 10 x 30 内的人数 3 应比赛组委会要求 现从每周跑步公里数在 40 x 50 内的 4 名参赛选手甲 乙 丙 丁中随机抽取 2 人作为本次活动的形象宣传员 请用画树状图法或列表法求出恰 好抽中乙 丙两人的概率 23 10 分 如图 1 AD BD 分别是 ABC 的内角 BAC ABC 的平分线 过点 A 作 AE 上 AD 交 BD 的延长线于点 E 第 8 页 共 21 页 1 求证 E C 2 如图 2 如果 AE AB 且 BD DE 2 3 求 cos ABC 的值 3 如果 ABC 是锐角 且 ABC 与 ADE 相似 求 ABC 的度数 并直接写出 的值 24 15 分 如图 ABC 内接于 O AC BC CD 是 O 的直径 与 AB 相交于点 G 过点 D 作 EF AB 分别交 CA CB 的延长线于点 E F 连接 BD 1 求证 EF 是 O 的切线 2 求证 BD2 AC BF 25 15 分 如果抛物线 C1 的顶点在拋物线 C2 上 抛物线 C2 的顶点也在拋物线 C1 上时 那么我们称抛物线 C1 与 C2 互为关联 的抛物线 如图 1 已知抛物线 C1 y1 x2 x 与 C2 y2 ax2 x c 是 互为关联 的拋物线 点 A B 分别是抛物线 C1 C2 的顶点 抛物线 C2 经过点 D 6 1 1 直接写出 A B 的坐标和抛物线 C2 的解析式 2 抛物线 C2 上是否存在点 E 使得 ABE 是直角三角形 如果存在 请求出点 E 的 第 9 页 共 21 页 坐标 如果不存在 请说明理由 3 如图 2 点 F 6 3 在抛物线 C1 上 点 M N 分别是抛物线 C1 C2 上的动 点 且点 M N 的横坐标相同 记 AFM 面积为 S1 当点 M 与点 A F 重合时 S1 0 ABN 的面积为 S2 当点 N 与点 A B 重合时 S2 0 令 S S1 S2 观察图象 当 y1 y2 时 写出 x 的取值范围 并求出在此范围内 S 的最大值 第 10 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 12 2 13 1 第 11 页 共 21 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9595 分分 17 1 17 2 17 3 第 12 页 共 21 页 18 1 19 1 第 13 页 共 21 页 19 2 第 14 页 共 21 页