重庆市九年级上学期期中数学试卷D卷

第 1 页 共 18 页 重庆市九年级上学期期中数学试卷重庆市九年级上学期期中数学试卷 D D 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 2015 广东 下列所述图形中 既是中心对称图形 又是轴对称图形的是 A 矩形 B 平行四边形 C 正五边形 D 正三角形 2 2 分 已知 x 2 是一元二次方程 x2 mx 2 0 的一个根 则 m A 3 B 3 C 0 D 0 或 3 3 2 分 用配方法解方程 时 原方程应变形为 A B C D 4 2 分 如图 在 中 在同一平面内 将 绕 点 旋转到 的位置 使得 则 第 2 页 共 18 页 A B C D 5 2 分 根据下列表格的对应值 判断方程 ax2 bx c 0 a 0 一个解 x 的取值范 围是 x 1 23 1 24 1 25 1 26 ax2 bx c 0 05 0 01 0 04 0 08 A 1 23 x 1 24 B 1 24 x 1 25 C 1 25 x 1 26 D 1 x 1 23 6 2 分 将抛物线 y 3x2 先向左平移 2 个单位 再向下平移 1 个单位后得到新的抛 物线 则新抛物线的解析式是 A y 3 x 2 2 1 B y 3 x 2 2 1 C y 3 x 2 2 1 第 3 页 共 18 页 D y 3 x 2 2 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 7 1 分 已知 x 是关于 x 的方程 的一个根 则 m 8 1 分 在平面直角坐标系中 点 A 1 2 关于原点对称的点为 B a b 则 a b 9 1 分 如图 是一个半圆和抛物线的一部分围成的 芒果 已知点 A B C D 分别是 芒果 与坐标轴的交点 AB 是半圆的直径 抛物线的解析式为 y x2 则图中 CD 的长为 10 1 分 如图 OB 平分 AOC AOD 78 BOC 20 则 COD 的度数为 11 1 分 已知 正六边形 ABCDEF 在直角坐标系的位置如图所示 A 1 0 点 B 在原点 把正六边形 ABCDEF 沿 x 轴正半轴作无滑动的连续翻转 每次翻转 60 经过 5 次 翻转之后 点 B 的坐标是 第 4 页 共 18 页 12 1 分 如图 在 AOB 中 AOB 90 OA 3 OB 4 将 AOB 沿 x 轴依次以 点 A B O 为旋转中心顺时针旋转 分别得到图 图 则旋转得到的图 的直角 顶点的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 115115 分分 13 20 分 解方程 1 x2 4x 0 2 x x 1 6 3 x2 1 2 x 1 4 2x2 4x 5 0 14 5 分 2012 杭州 当 k 分别取 1 1 2 时 函数 y k 1 x2 4x 5 k 都 有最大值吗 请写出你的判断 并说明理由 若有 请求出最大值 15 5 分 阅读探索 任意给定一个矩形 A 是否存在另一个矩形 B 它的周长和 面积分别是已知矩形周长和面积的一半 完成下列空格 1 当已知矩形 A 的边长分别为 6 和 1 时 小亮同学是这样研究的 设所求矩形的两边分别是 x 和 y 由题意得方程组 消去 y 化简得 第 5 页 共 18 页 2x2 7x 6 0 49 48 0 x1 x2 满足要求的矩形 B 存在 2 如果已知矩形 A 的边长分别为 2 和 1 请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要 求的矩形 B 3 如果矩形 A 的边长为 m 和 n 请你研究满足什么条件时 矩形 B 存在 16 6 分 已知抛物线 y ax2 bx c 经过 A 3 0 B 2 5 C 0 3 三 点 1 求抛物线的解析式 2 若 ax2 bx c 0 直接写出 x 的取值范围是 17 2 分 如图 COD 是 AOB 绕点 O 顺时针方向旋转 30 后所得的图形 点 C 恰 好在 AB 上 AOD 90 1 B 的度数是 2 若 AO CD 与 OB 交于点 E 则 BE 18 15 分 已知关于 x 的方程 kx2 2k 1 x 2 0 1 求证 无论 k 取任何实数时 方程总有实数根 2 当抛物线 y kx2 2k 1 x 2 图象与 x 轴两个交点的横坐标均为整数 且 k 为正 整数时 若 P a y1 Q 1 y2 是此抛物线上的两点 且 y1 y2 请结合函数图象 确定实数 a 的取值范围 第 6 页 共 18 页 3 已知抛物线 y kx2 2k 1 x 2 恒过定点 求出定点坐标 19 10 分 如图 正方形网格中 ABC 的顶点及点 O 都在格点上 1 画出 ABC 关于点 O 中心对称的对称图形 A B C 2 画出 ABC 绕点 O 顺时针旋转 90 的图形 A B C 20 15 分 已知抛物线 的对称轴是直线 与 轴相交于 两点 点 在点 右侧 与 轴交于点 1 求抛物线的解析式和 两点的坐标 2 如图 1 若点 是抛物线上 两点之间的一个动点 不与 重 合 是否存在点 使四边形 的面积最大 若存在 求点 的坐标及四边形 PBOC 面积的最大值 若不存在 请说明理由 3 如图 2 若点 是抛物线上任意一点 过点 作 轴的平行线 交直线 于点 当 时 求点 的坐标 21 12 分 九年级数学兴趣小组经过市场调查 得到某种图书每月的销售与售价的 第 7 页 共 18 页 关系为函数关系如下表 售价 元 本 50 55 60 65 月销量 本 2000 18001600 1400 已知该图书的进价为每本 30 元 设售价为 x 元 1 请用含 x 的式子表示 销售该图书每本的利润是 元 月销量是 件 用 x 表示直接写出结果 2 若销售图书的月利润为 48000 元 则每本图书需要售价多少元 3 设销售该图书的月利润为 y 元 那么售价为多少时 当月的利润最大 最大利润 是多少 22 10 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 B 60 D 为 BC 上一点 过点 D 作 DE AB 于 E 1 连接 AD 取 AD 中点 F 连接 CF CE FE 判断 CEF 的形状并说明理由 2 若 BD CD 将 BED 绕着点 D 逆时针旋转 n 0 n 180 当点 B 落在 Rt ABC 的边上时 求出 n 的值 23 15 分 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴交于 A B 两点 A 在 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 顶点为 D 1 请直接写出点 A C D 的坐标 第 8 页 共 18 页 2 如图 1 在 x 轴上找一点 E 使得 CDE 的周长最小 求点 E 的坐标 3 如图 2 F 为直线 AC 上的动点 在抛物线上是否存在点 P 使得 AFP 为等腰 直角三角形 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 115115 分分 13 1 第 10 页 共 18 页 13 2 13 3 13 4 14 1 15 1 16 1 第 11 页 共 18 页 16 2 17 1 17 2 18 1 18 2 18