湖南省安仁一中2012-2013学年高二上学期实验班周练（1）数学试题湘教版（无答案）

用心 爱心 专心1 安仁一中高二实验班安仁一中高二实验班20122012年上期数学周练年上期数学周练 一一 时间时间2012 9 252012 9 25 命题人 胡旭光 时量 90分钟 分值 100分 一 选择题 每小题5分 共40分 1 设 则 12 1 3 1 2 1 1 1 Nn nnnn an A B C D nn aa 1nn aa 1nn aa 1nn aa 1 2 若则下列结论不正确的是 0 ab A B C D 22 ba 2 bab ab 2 1 2 1 2 a b b a 3 已知等差数列 的前项和为 且 则为 n an n S 10 12S 20 17S 30 S A B C D 15202530 4 数列的通项公式为 当该数列的前项和达到最小时 等于 n a492 nann n Sn A 24B 25C 26D 27 5 已知数列满足 且 n a 331 log1log nn aan N 246 9aaa 则的值是 1579 3 log aaa A B C 5 D 1 5 5 1 5 6 等比数列的前n项和Sn abn c 其中a b c为常数 且a 0 b 0 c 0 则a b c必须满足 n a A a b 0 B b c 0 C a c 0 D a b c 0 7 实数满足条件目标函数的最小值为5 则该目标函数的最大yx 2 4 20 x xy xyc 3zxy 3zxy 值为 A 10 B 12 C 14 D 15 8 已知函数 若存在均属于的 且 使得1 2 xaxxf 5 1 nm 2 mn 则实数的取值范围是 nfmf a A B C D 10 1 2 1 10 1 2 1 8 1 4 1 8 1 4 1 用心 爱心 专心2 二 填空题 每小题5分 共35分 9 数列满足 则 n a 4 3 2 1 1 2 1 1 n a aa n n 12 a 10 已知数列的前项和为 当时 则 n an1 1 aSn2 nnSa nn 1 2 2012 S 11 若成等差数列 公差 且的前三项和味 则的通项公式为 lg n a3lg d lg n a3lg6 n a 12 若实数满足 则目标函数的最大值为 x y 2 2 2 x y xy 22 y z x 13 已知不等式的解集为空集 则的取值范围是 0 0 2 ababxaxbba2 22 14 已知数列中 且对于任意的正整数都有 则数 n a 1 1a m n m nmnmn aa aaa 列的通项公式为 n a 学号 姓名 温馨提示 请大家将答案填写在下面的答题卡中 题号 12345678 答案 题号 9101112 答案 题号 131415 答案 用心 爱心 专心3 三 解答题 共75分 16 本小题满分12分 已知ABC 的角 A B C所对的边分别是 a b c 设向量 ma b sin sin nBA 2 2 pba 1 若m n 试判断ABC 的形状并证明 2 若m p 边长2c 3 C 求ABC 的面积 17 本小题满分12分 解关于的不等式 x1 2 1 2 xax Ra 18 本小题满分12分 某鱼塘2011年初有鱼10 万条 每年年终将捕捞当年鱼总量的50 在第二年年初又 将有一部分新鱼放入鱼塘 根据养鱼的科学技术知识 该鱼塘中鱼的总量不能超过19 5 万条 不考虑鱼的 自然繁殖和死亡等因素对鱼总量的影响 所以该鱼塘采取对放入鱼塘的新鱼数进行控制 该鱼塘每年只放 入新鱼 万条 b I 设第年年初该鱼塘的鱼总量为 年初已放入新鱼 万条 2012年为第一年 求及与间n n ab 1 a 1n a n a 的关系 当时 试问能否有效控制鱼塘总量不超过19 5 万条 若有效 说明理由 若无效 请指出哪一10b 年初开始鱼塘中鱼的总量超过19 5 万条 用心 爱心 专心4 19 本小题满分12分 已知 n a为等比数列 256 1 51 aa n S为等差数列 n b的前n项和 2 1 b 85 25SS 1 求 n a和 n b的通项公式 2 设 n T nnb ababa 2211 求 n T 20 本小题满分13分 设等差数列 n a的前n 项和为 n S 等比数列 n b的前n 项和为 n T 已知0 n b nN 1 11 ba 332 aba 5 235 bTS 求数列 n a n b的通项公式 求和 132 2 21 1 nn n TT b TT b TT b 用心 爱心 专心5 21 本小题满分14分 已知数列满足 n a 23 3 11 Nn a a aa n n n 1 证明