江西省数学中考试试卷E卷

第 1 页 共 12 页 江西省数学中考试试卷江西省数学中考试试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 扇形 B 正五边形 C 菱形 D 平行四边形 2 2 分 对于二次函数 y x 1 2 2 的图象与性质 下列说法正确的是 A 对称轴是直线 x 1 最小值是 2 B 对称轴是直线 x 1 最大值是 2 C 对称轴是直线 x 1 最小值是 2 D 对称轴是直线 x 1 最大值是 2 3 2 分 如图 把抛物线 y x2 沿直线 y x 平移 2 个单位后 其顶点在直线 上的 A 处 则平移后的抛物线解析式是 A y x 2 2 2 B y x 2 2 2 第 2 页 共 12 页 C y x 2 2 2 D y x 2 2 2 4 2 分 当 x 1 时 代数式 x 1 的值是 A 1 B 2 C 3 D 4 5 2 分 一件产品原来每件的成本是 100 元 在市场售价不变的情况下 由于连续 两次降低成本 现在利润每件增加了 19 元 则平均每次降低成本的 A 8 5 B 9 C 9 5 D 10 6 2 分 若二次函数 y x2 6x c 的图象过 A 1 y1 B 2 y2 C 3 y3 三点 则 y1 y2 y3 的大小关系正确的是 A y1 y2 y3 B y1 y3 y2 C y2 y1 y3 D y3 y1 y2 7 2 分 如图 有一张一个角为 60 的直角三角形纸片沿其一条中位线剪开后 不 能拼成的四边形有 第 3 页 共 12 页 A 邻边不等的矩形 B 等腰梯形 C 有一角是锐角的菱形 D 正方形 8 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给下以下结论 2a b 0 9a 3b c 0 关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 3 0 有两个相等实数根 8a c 0 其中正确的个数是 A 2 B 3 C 4 D 5 9 2 分 抛物线图象如图所示 根据图象 抛物线的解析式可能是 第 4 页 共 12 页 A y x2 2x 3 B y x2 2x 3 C y x2 2x 3 D y x2 2x 3 10 2 分 如图 已知抛物线和直线 我们约定 当 x 任取一值 时 x 对应的函数值分别为 y1 y2 若 y1 y2 取 y1 y2 中的较小值记为 M 若 y1 y2 记 M y1 y2 下列判断 当 x 2 时 M y2 当 x 0 时 x 值越大 M 值越大 使得 M 大于 4 的 x 值不存在 若 M 2 则 x 1 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 第 5 页 共 12 页 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 点 P 3 4 关于原点对称的点的坐标是 12 1 分 方程 的解为 13 1 分 2016 日照 如图 一抛物线型拱桥 当拱顶到水面的距离为 2 米时 水面宽度为 4 米 那么当水位下降 1 米后 水面的宽度为 米 14 1 分 2016 河池 已知关于 x 的方程 x2 3x m 0 的一个根是 1 则 m 15 1 分 2015 荆门 已知关于 x 的一元二次方程 x2 m 3 x m 1 0 的两个实 数根为 x1 x2 若 x12 x22 4 则 m 的值为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6464 分分 16 7 分 下表是二次函数 y ax2 bx c a 0 图象上部分点的横坐标 x 和纵 坐标 y x 101234 5 y 830 10 m8 1 观察表格 直接写出 m 2 其中 A x1 y1 B x2 y2 在函数的图象上 且 1 x1 0 2 x2 3 则 y1 y2 用 或 填空 3 求这个二次函数的表达式 17 5 分 如图是抛物线形拱桥 当拱顶高离水面 2m 时 水面宽 4m 若水面下降了 第 6 页 共 12 页 2 5m 水面的宽度增加多少 18 11 分 已知关于 x 的方程 x2 m 2 x 2m 1 0 1 求证 此方程有两个不相等的实数根 2 若抛物线 y x2 m 2 x 2m 1 0 与 x 轴有两个交点都在 x 轴正半轴上 求 m 的取值范围 3 填空 若 x2 m 2 x 2m 1 0 的两根都大于 1 则 m 的取值范围是 19 5 分 m 取何值时 函数 是以 x 为自变量的二次函 数 20 11 分 已知 如图 在矩形 ABCD 中 M N 分别是边 AD BC 的中点 E F 分 别是线段 BM CM 的中点 1 求证 ABM DCM 2 判断四边形 MENF 是什么特殊四边形 并证明你的结论 3 当 AD AB 时 四边形 MENF 是正方形 只写结论 不需证明 21 15 分 如图 1 二次函数 y ax2 bx 的图象过点 A 1 3 顶点 B 的横坐标 为 1 第 7 页 共 12 页 1 求这个二次函数的表达式 2 点 P 在该二次函数的图象上 点 Q 在 x 轴上 若以 A B P Q 为顶点的四边形 是平行四边形 求点 P 的坐标 3 如图 3 一次函数 y kx k 0 的图象与该二次函数的图象交于 O C 两点 点 T 为该二次函数图象上位于直线 OC 下方的动点 过点 T 作直线 TM OC 垂足为点 M 且 M 在线段 OC 上 不与 O C 重合 过点 T 作直线 TN y 轴交 OC 于点 N 若在点 T 运动的过 程中 为常数 试确定 k 的值 22 10 分 如图 已知抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴交于 A B 两点 1 当 0 x 3 时 求 y 的取值范围 2 点 P 为抛物线上一点 若 S PAB 10 求出此时点 P 的坐标 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 12 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 7