福建省数学中考试试卷D卷新版

第 1 页 共 18 页 福建省数学中考试试卷福建省数学中考试试卷 D D 卷新版卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2014 南宁 下列图形中 是轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 在平面坐标系内 点 A 位于第二象限 距离 x 轴 1 个单位长度 距离 y 轴 4 个单位长度 则点 A 的坐标为 A 1 4 B 4 1 C 1 4 D 4 1 3 2 分 当 x 2 时 下列不等式不成立的是 A x 5 6 B x 2 0 第 2 页 共 18 页 C 3 2x 6 D 2 x 2 7 4 2 分 如图 在 ABC 中 C 90 EF AB CEF 50 则 B 的度数为 A 50 B 60 C 30 D 40 5 2 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC BC AB 8 点 D 为 AB 的中点 若直 角 MDN 绕点 D 旋转 分别交 AC 于点 E 交 BC 于点 F 则下列说法正确的有 AE CF EC CF 4 DE DF 若 ECF 的面积为一个定值 则 EF 的长也是 一个定值 A B C D 第 3 页 共 18 页 6 2 分 一个图形无论经过平移还是旋转 有以下说法 对应线段平行 对应线段相等 对应角相等 图形的形状和大小都没有发生 变化 A B C D 7 2 分 如图所示 在 6 4 方格纸中 格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形 乙 则其旋转中心是 A 点 M B 格点 N C 格点 P D 格点 Q 8 2 分 如图 已知 DB AE 于 B DC AF 于 C 且 DB DC BAC 40 ADG 130 则 DGF 第 4 页 共 18 页 A 130 B 150 C 100 D 140 9 2 分 从 4 3 1 3 4 这五个数中 随机抽取一个数 记为 m 若 m 使得 关于 x y 的二元一次方程组 有解 且使关于 x 的分式方程 1 有正数解 那么这五个数中所有满足条件的 m 的值之和是 A 1 B 2 C 1 D 2 10 2 分 在平面直角坐标系中 已知 M 0 6 MON 为等腰三角形且面积为 9 满足条件的 N 点有 A 2 个 B 4 个 C 8 个 D 10 个 二 二 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7979 分分 11 5 分 解不等式组 12 11 分 请在右边的平面直角坐标系中描出以下三点 并回答如下问题 第 5 页 共 18 页 1 在平面直角坐标系中画出 ABC 2 在平面直角坐标系中画出 A B C 使它与 关于 x 轴对称 并写出 点 C 的坐标 3 判断 ABC 的形状 并说明理由 13 5 分 已知如图 ABC 中 AB AC 用尺规在 BC 边上求作一点 P 使 BPA BAC 保留作图痕迹 不写作法 14 10 分 如图 是一张矩形纸片 按以下步骤进行操作 将矩形纸片沿 DF 折叠 使点 A 落在 CD 边上点 E 处 如图 在第一次折叠的基础上 过点 C 再次折叠 使得点 B 落在边 CD 上点 B 处 如 图 两次折痕交于点 O 第 6 页 共 18 页 展开纸片 分别连接 OB OE OC FD 如图 探究 1 证明 OBC OED 2 若 AB 8 设 BC 为 x OB2 为 y 求 y 关于 x 的关系式 15 16 分 在平面直角坐标系中 现将一块等腰直角三角板 ABC 放在第二象限 斜 靠在两坐标轴上 且点 A 0 2 点 C 1 0 如图所示 抛物线 y 2ax2 ax 经 过点 B 1 写出点 B 的坐标 2 求抛物线的解析式 3 若三角板 ABC 从点 C 开始以每秒 1 个单位长度的速度向 x 轴正方向平移 求点 A 落在抛物线上时所用的时间 并求三角板在平移过程扫过的面积 4 在抛物线上是否还存在点 P 点 B 除外 使 ACP 仍然是以 AC 为直角边的等腰 直角三角形 若存在 求所有点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 16 15 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 A 点在 B 点左侧 与 y 轴交于点 C 0 3 对称轴是直线 x 1 直线 BC 与抛物线的对称轴交于点 D 第 7 页 共 18 页 1 求抛物线的函数表达式 2 求直线 BC 的函数表达式 3 点 E 为 y 轴上一动点 CE 的垂直平分线交 CE 于点 F 交抛物线于 P Q 两点 且 点 P 在第三象限 当线段 PQ AB 时 求 tan CED 的值 当以点 C D E 为顶点的三角形是直角三角形时 请直接写出点 P 的坐标 温馨提示 考生可以根据第 3 问的题意 在图中补出图形 以便作答 17 17 分 平面上 Rt ABC 与直径为 CE 的半圆 O 如图 1 摆放 B 90 AC 2CE m BC n 半圆 O 交 BC 边于点 D 将半圆 O 绕点 C 按逆时针方向旋转 点 D 随半圆 O 旋转且 ECD 始终等于 ACB 旋转角记为 0 180 1 当 0 时 连接 DE 则 CDE CD 2 试判断 旋转过程中 的大小有无变化 请仅就图 2 的情形给出证明 第 8 页 共 18 页 3 若 m 10 n 8 当旋转的角度 恰为 ACB 的大小时 求线段 BD 的长 4 若 m 6 n 当半圆 O 旋转至与 ABC 的边相切时 直接写出线段 BD 的 长 三 三 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 18 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 3cm AD 6cm 点 E 为 AB 边上的任意一点 四 边形 EFGB 也是矩形 且 EF 2BE 则 S AFC cm2 19 3 分 在 ABC 中 C 90 AB 10 AC 6 则另一边 BC 面积为 AB 边上的高为 20 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c 的顶点 M 在第二象限 且经过点 A 1 0 和点 B 0 2 则 1 a 的取值范围是 2 若 AMO 的面积为 ABO 面积的 倍时 则 a 的值为 21 1 分 已知正方形 ABCD 点 P Q 分别是边 BC CD 的动点 均不与顶点重合 当 DQ BP PQ 时 则 QAP 22 1 分 如图 A B C 分别是线段 A1B B1C C1A 的中点 若 ABC 的面积是 2 那么 A1B1C1 的面积是 第 9 页 共 18 页 23 1 分 感知 如图 四边形 ABCD CEFG 均为正方形 可知 BE DG 拓展 如图 四边形 ABCD CEFG 均为菱形 且 A F 求证 BE DG 应用 如图 四边形 ABCD CEFG 均为菱形 点 E 在边 AD 上 点 G 在 AD 延长线 上 若 AE 2ED A F EBC 的面积为 8 则菱形 CEFG 的面积为 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7979 分分 11 1 第 11 页 共 18 页 12 1 12 2 12 3 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 14 2 15 1 15 2 15 3 第 13 页 共 18 页 15 4 16 1 第 1