数学中考一模试卷（3月）E卷

第 1 页 共 16 页 数学中考一模试卷 数学中考一模试卷 3 3 月 月 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 2 的倒数是 A 2 B 2 C D 2 2 分 化简 的结果是 A B C D 3 2 分 下面数学符号 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C 第 2 页 共 16 页 D 4 2 分 用科学记数法表示的数 6 18 10 3 其原数为 A 0 618 B 0 0618 C 0 00618 D 0 000618 5 2 分 一组数据 2 1 0 3 3 2 则这组数据的中位数和众数分别是 A 0 2 B 1 5 2 C 1 2 D 1 3 6 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 A 60 AC 2 D 是 AB 边上一 个动点 不与点 A B 重合 E 是 BC 边上一点 且 CDE 30 设 AD x BE y 则下列 图象中 能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是 A 第 3 页 共 16 页 B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 分 函数 中 自变量 x 的取值范围是 8 1 分 分解因式 m3 m 9 1 分 一个不透明的口袋中有红球和黑球共 25 个 这些球除颜色外都相同 进行 大量的摸球试验 每次摸出 1 个球 后 发现摸到黑球的频率在 0 6 附近摆动 据此可以 估计黑球为 个 10 1 分 如图 直线 直线 分别交 于 两点 垂足为 若 则 11 1 分 如图 已知 Rt ABC 是 O 的内接三角形 其中直角边 AC 6 BC 8 则 O 的半径是 第 4 页 共 16 页 12 1 分 在 ABC 中 AB 6 AC 8 S ABC 12 则 A 13 1 分 已知 x 的 3 倍大于 5 且 x 的一半与 1 的差不大于 2 则 x 的取值范围 是 14 1 分 如图 O 为坐标原点 点 C 的坐标为 1 0 ACB 90 B 30 当点 A 在反比例函数 y 的图象上运动时 点 B 在函数 填函数解析式 的图 象上运动 15 1 分 如图 将一张矩形纸片 ABCD 沿 CE 折叠 B 点恰好落在 AD 边上 设此点 为 F 若 AB BC 4 5 则 sin CFD 16 1 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 BAC 60 BC 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 60 后得到 ADE 则线段 BC 在上述旋转过程中所扫过部分 阴影部分 的面积是 结果保留 第 5 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 17 10 分 1 计算 2 解不等式 18 5 分 一商店 1 月份的利润是 2500 元 3 月份的利润达到 3025 元 这两个月的 利润平均月增长的百分率是多少 19 5 分 如图所示 将一个长方形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠 点 B 落在 E 点 AE 交 DC 于 F 点 已知 AB 8cm BC 4cm 求折叠后重合部分的面积 20 5 分 为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办 某部门工作人员乘快艇 到汉江水域考察水情 以每秒 10 米的速度沿平行于岸边的赛道 AB 由西向东行驶 在 A 处 测得岸边一建筑物 P 在北偏东 30 方向上 继续行驶 40 秒到达 B 处时 测得建筑物 P 在 北偏西 60 方向上 如图所示 求建筑物 P 到赛道 AB 的距离 结果保留根号 第 6 页 共 16 页 21 11 分 在大课间活动中 体育老师随机抽取了七年级甲 乙两班部分女学生进 行仰卧起坐的测试 并对成绩进行统计分析 绘制了频数分布表和统计图 请你根据图表 中的信息完成下列问题 分 组频数 频率 第一组 0 x 15 3 0 15 第二组 15 x 30 6a 第三组 30 x 45 70 35 第四组 45 x 60 b0 20 1 频数分布表中 a b 并将统计图补充完整 2 如果该校七年级共有女生 180 人 估计仰卧起坐能够一分钟完成 30 或 30 次以上 的女学生有多少人 3 已知第一组中只有一个甲班学生 第四组中只有一个乙班学生 老师随机从这两 个组中各选一名学生谈心得体会 则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少 22 6 分 已知一次函数 y 1 m x 2m 3 第 7 页 共 16 页 1 若函数图象经过原点 求 m 的值 2 若 y 随 x 增大而减小 求 m 的取值范围 3 若函数图象平行于 y 2x 3 求这个函数的表达式 23 11 分 如图 1 为放置在水平桌面 l 上的台灯 底座的高 AB 为 5cm 长度均为 20cm 的连杆 BC CD 与 AB 始终在同一平面上 1 转动连杆 BC CD 使 BCD 成平角 ABC 150 如图 2 求连杆端点 D 离桌 面 l 的高度 DE 2 将 1 中的连杆 CD 再绕点 C 逆时针旋转 使 BCD 165 如图 3 问此时连 杆端点 D 离桌面 l 的高度是增加还是减少 增加或减少了多少 精确到 0 1cm 参考数据 1 41 1 73 24 11 分 如图 一艘船由 A 港沿北偏东 60 方向航行 10km 至 B 港 然后再沿北 偏西 30 方向航行 10km 至 C 港 第 8 页 共 16 页 1 求 A C 两港之间的距离 结果保留到 0 1km 参考数据 1 414 1 732 2 确定 C 港在 A 港的什么方向 25 10 分 如图 一次函数 与 轴交点 恰好是二次函数与 的其 中一个交点 已知二次函数图象的对称轴为 并与 轴的交点为 1 求二次函数的解析式 2 设该二次函数与一次函数的另一个交点为 点 连接 求三角形 的面积 26 11 分 如图 ABC 是直角三角形 延长 AB 到点 E 使 BE BC 在 BC 上取一点 F 使 BF AB 连接 EF ABC 旋转后能与 FBE 重合 请回答 第 9 页 共 16 页 1 旋转中心是点 旋转的最小角度是 度 2 AC 与 EF 的位置关系如何 并说明理由 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 17 1 17 2 18 1 第