福建省九年级上学期数学第一次月考试试卷F卷

第 1 页 共 22 页 福建省九年级上学期数学第一次月考试试卷福建省九年级上学期数学第一次月考试试卷 F F 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各式中 y 是 x 的二次函数的是 A y x2 x 1 x B y ax2 3 C x2 2y 3 D y x2 x 2 2 2 分 当 x m 和 n m n 时 代数式 x2 4x 3 的值相等 并且当 x 分别取 m 1 n 2 时 代数式 x2 4x 3 的值分别为 那么 的大小关系为 A C D 3 2 分 从 1 2 3 4 这四个数中 随机抽取两个数相乘 积为负数的概率是 A B C D 第 2 页 共 22 页 4 2 分 已知 ABC A B C 且相似比为 3 则下列结论正确的是 A AB 是 A B 的 3 倍 B A B 是 AB 的 3 倍 C A 是 A 的 3 倍 D A 是 A 的 3 倍 5 2 分 下列函数中 当 x 0 时 y 值随 x 值增大而减小的是 A y x2 B y x C y D y x 1 6 2 分 下列事件中 必然事件是 A 抛物线 y ax2 的开口向上 B 投掷一枚质地均匀的硬币 100 次 正面向上的次数为 50 次 C 任意一个一元二次方程都有实数根 D 三角形三个内角的和等于 180 7 2 分 如图 在 ABC 中 点 D 在 BC 边上 连接 AD 点 G 在线段 AD 上 GE BD 且交 AB 于点 E GF AC 且交 CD 于点 F 则下列结论一定正确的是 第 3 页 共 22 页 A B C D 8 2 分 二次函数 y x2 2x 3 的图象的顶点坐标是 A 1 2 B 1 6 C 1 6 D 1 2 9 2 分 如图 在 ABC 中 ACB Rt AC 2 点 D 是边 AB 上的一个动点 以 CD 为直径作 O 交 AB 的另一点于 F 交 AC 的另一点于 E 将点 E 绕点 F 按逆时针方向旋转 120 得到点 E 当点 D 在线段 BF 上时 点 E 始终在 O 上 则点 D 由 B 出发 运动到与 点 F 重合停止 点 E 所经过的路径的长是 A 第 4 页 共 22 页 B C D 10 2 分 抛物线 y 3x2 y 3x2 y 3x2 3 共有的性质是 A 开口向上 B 对称轴是 y 轴 C 都有最高点 D y 随 x 值的增大而增大 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 1515 分分 11 1 分 已知二次函数 y m x 1 x 4 的图象与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左边 顶点为 C 将该二次函数的图象关于 x 轴翻折 所得图象的顶点为 D 若 四边形 ACBD 为正方形 则 m 的值为 12 1 分 如图 AD BE CF 直线 l1 l2 与这三条平行线分别交于点 A B C 和点 D E F DE 6 则 EF 13 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 AB BD 点 E F 分别在 BC CD 边上 且 CE DF BF 与 DE 交于点 G 若 BG 2 DG 4 则 CD 长为 第 5 页 共 22 页 14 1 分 点 P 1 a 在反比例函数 的图象上 它关于 y 轴的对称点在一 次函数 y 2x 4 的图象上 则此反比例函数的解析式为 15 11 分 如图 二次函数 y x2 bx c 的图像与 x 轴交于 A B 两点 B 点坐标为 4 0 与 y 轴交于点 C 0 4 点 D 为抛物线上一点 1 求抛物线的解析式及 A 点坐标 2 若 BCD 是以 BC 为直角边的直角三角形时 求点 D 的坐标 3 若 BCD 是锐角三角形 请直接写出点 D 的横坐标 m 的取值范围 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 105105 分分 16 10 分 已知线段 a b c 满足 且 1 求 a b c 的值 2 若线段 x 是线段 a b 的比例中项 求 x 的值 17 10 分 2015 牡丹江 如图 抛物线 y x2 bx c 经过点 A 1 0 B 3 0 请解答下列问题 第 6 页 共 22 页 注 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴是 x 1 求抛物线的解析式 2 点 E 2 m 在抛物线上 抛物线的对称轴与 x 轴交于点 H 点 F 是 AE 中点 连 接 FH 求线段 FH 的长 18 10 分 如图 在 中 点 在边 上移动 点 不与点 重合 满足 且点 分别在边 上 1 求证 2 当点 移动到 的中点时 求证 平分 19 15 分 小红和小明在操场做游戏 规则是 每人蒙上眼睛在一定距离外向设计 好的图形内掷小石子 若掷中阴影部分则小红胜 否则小明胜 未掷入图形内则重掷一 次 1 若第一次设计的图形 图 1 是半径分别为 20cm 和 30cm 的同心圆 求游戏中小 第 7 页 共 22 页 红获胜的概率 你认为游戏对双方公平吗 请说明理由 2 若第二次设计的图形 图 2 是两个矩形 其中大矩形的长为 80cm 宽为 60cm 且小矩形到矩形的边宽相等 要使游戏对双方公平 则边宽 x 应为多少 cm 3 依据以上做法 你能否在一个任意正方形内部设计一个小正方形阴影部分使游戏 对双方公平 若能 请你画出示意图 并写上必要说明 20 10 分 为了改善小区环境 某小区决定要在一块一边靠墙 墙长 25m 的空地 上修建一个矩形绿化带 ABCD 绿化带一边靠墙 另三边用总长为 40m 的栅栏围住 如图 设绿化带的 BC 边长为 x m 绿化带的面积为 y m2 第 8 页 共 22 页 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 当 x 为何值时 满足条件的绿化带的面积最大 21 15 分 进价为每件 元的某商品 售价为每件 元时 每星期可卖出 件 市场调查反映 如果每件的售价每降价 元 每星期可多卖出 件 但售价不能 低于每件 元 且每星期至少要销售 件 设每件降价 元 为正整数 每星 期的利润为 元 1 求 与 的函数关系式并写出自变量 的取值范围 2 若某星期的利润为 元 此利润是否是该星期的最大利润 说明理由 3 直接写出售价为多少时 每星期的利润不低于 元 22 20 分 2012 沈阳 已知 如图 在平面直角坐标系中 点 A 坐标为 2 0 点 B 坐标为 0 2 点 E 为线段 AB 上的动点 点 E 不与点 A B 重合 以 E 为顶点作 OET 45 射线 ET 交线段 0B 于点 F C 为 y 轴正半轴上一点 且 OC AB 抛物 线 y x2 mx n 的图象经过 A C 两点 第 9 页 共 22 页 1 求此抛物线的函数表达式 2 求证 BEF AOE 3 当 EOF 为等腰三角形时 求此时点 E 的坐标 4 在 3 的条件下 当直线 EF 交 x 轴于点 D P 为 1 中抛物线上一动点 直线 PE 交 x 轴于点 G 在直线 EF 上方的抛物线上是否存在一点 P 使得 EPF 的面积是 EDG 面积的 2 1 倍 若存在 请直接写出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 23 15 分 如图 经过原点的抛物线 y x2 2mx m 0 与 x 轴的另一个交点为 A 过点 P 1 m 作直线 PM x 轴于点 M 交抛物线于点 B 记点 B 关于抛物线对称轴的 对称点为 C 点 B 点 C 不重合 连接 CB CP 1 当 m 时 求点 A 的坐标及 BC 的长 2 当 m 1 时 连接 CA 当 CA CP 时 求 m 的值 3 过点 P 作 PE PC 且 PE PC 问是否存在 m 使得点 E 恰好落在坐标轴上 若存在 请直接写出所有满足条件的点 E 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 1515 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 22 页 15 1 15 2 第 12 页 共 22 页 第 13 页 共 22 页 15 3 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 105105 分分 16 1 16 2 17 1 17 2 第 14 页 共 22 页 18 1 18 2