教科版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷C卷

第 1 页 共 17 页 教科版教科版 20202020 届九年级上学期数学第一次月考试卷届九年级上学期数学第一次月考试卷 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本题有选择题 本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 4 分 下列事件为必然事件的是 A 任意买一张电影票 座位号是偶数 B 打开电视机 CCTV 第一套节目正在播放天气预报 C 从一个只装有红色小球的不透明袋中 任意摸出一球是红球 D 经过某一有交通信号灯的路口 恰好遇到红灯 2 4 分 某商店进行 迎五一 大促销 摸奖活动 凡是有购物小票的顾客均可摸 球一次 摸到的是白球即可获奖 规则如下 一个不透明的袋子中装有 10 个黑球和若干白 球 它们除颜色不同外 其余均相同 从袋子中随机摸出一个球 记下颜色 再把它放回 袋子中摇匀 重复此过程 共有 300 人摸球 其中获奖的共有 180 人 由此估计袋子中白 球个数大约为 A 10 B 12 C 15 D 16 3 4 分 已知二次函数 的图象与 轴的一个交点为 1 0 则它 与 轴的另一个交点坐标是 A 1 0 B 2 0 C 2 0 第 2 页 共 17 页 D 1 0 4 4 分 抛物线 y 2x2 1 的对称轴是 A 直线 x B 直线 x C 直线 x 2 D 直线 x 0 5 4 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的 x y 的部分对应值如下表 则该二次函数图象的对称轴为 A y 轴 B 直线 x C 直线 x 2 D 直线 x 6 4 分 二次函数 y ax2 bx c 图象上部分点的坐标满足下表 x 3 2 101 y 3 2 3 6 11 则该函数图象的顶点坐标为 A 3 3 B 2 2 第 3 页 共 17 页 C 1 3 D 0 6 7 4 分 有一种纸上游戏叫 划蟹脚 如图 每个数字连线着一个任务 任务不可 见 参与者选一个数字 即 蟹脚 划去 已划去的数字不能再划 所有人划完后任务公 开 每个人执行所划数字对应的任务 小丽随机划去一个数字 则她执行 扫地 任务的 概率是 A B C D 1 8 4 分 一个不透明的布袋里装有 6 个黑球和 3 个白球 它们除颜色外其余都相同 从中任意摸出一个球 是白球的概率为 A B 第 4 页 共 17 页 C D 9 4 分 在平面直角坐标系中 抛物线 y2 与直线 y1 均过原点 直线经过抛物线的 顶点 2 4 则下列说法 当 0 x 2 时 y2 y1 y2 随 x 的增大而增大的取值范 围是 x 2 使得 y2 大于 4 的 x 值不存在 若 y2 2 则 x 2 或 x 1 其中正 确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 4 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 则下列说法 c 0 该抛物线的对称轴是直线 x 1 当 x 1 时 y 2a am2 bm a 0 m 1 其中正确的个数是 第 5 页 共 17 页 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题 本题有填空题 本题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分 分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 5 分 盒子里有 3 张分别写有整式 x 1 x 2 3 的卡片 现从中随机抽取两张 把卡片的整式分别作为分子和分母 则能组成分式的概率是 12 5 分 在 1 2 3 4 四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数 则组成的 两位数大于 40 的概率是 13 5 分 从 2 1 3 这三个数中随机抽取两个数分别记为 x y 把点 M 的坐 标记为 x y 若点 N 为 0 3 则在平面直角坐标系内直线 MN 经过过四象限的概率为 14 5 分 在平面直角坐标系中 点 A B C 的坐标分别为 0 1 4 2 2 6 如果 P x y 是 ABC 围成的区域 含边界 上的点 那么当 w xy 取得最大值 时 点 P 的坐标是 15 5 分 某商场购进一批单价为 20 元的日用商品 如果以单价 30 元销售 那么 半月内可销售出 400 件 根据销售经验 提高销售单价会导致销售量的减少 即销售单价 每提高 1 元 销售量相应减少 20 件 当销售量单价是 元 件 才能在半月内获得 最大利润 第 6 页 共 17 页 16 5 分 若点 P 1 m 在抛物线 y x2 mx 3m 5 上 则 m 的值为 三 三 解答题 本题有解答题 本题有 8 8 小题 共小题 共 8080 分 分 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 17 10 分 有两个可以自由转动的均匀转盘 A B 都被分成了 3 等份 并在每一份 内均标有数字 如图所示 规则如下 分别转动转盘 A B 两个转盘停止后 观察两 个指针所指份内的数字 若指针停在等分线上 那么重新转一次 直到指针指向某一份内 为止 用列表法 或树状图 求出 两个指针所指的数字都是方程 x2 3x 2 0 的解 的 概率 18 10 0 分 某中学为了科学建设 学生健康成长工程 随机抽取了部分学生家 庭对其家长进行了主题为 周末孩子在家您关心吗 的问卷调查 将回收的问卷进行分 析整理 得到了如下的样本统计表和扇形统计图 代号 情况分类家庭数 A 带孩子玩并且关心其作业完成情况 16 B 只关心其作业完成情况 b C 只带孩子玩 8 D 既不带孩子玩也不关心其作业完成情况 d 求 b d 的值 该校学生家庭总数为 500 学校决定按比例在 B C D 类家庭中抽取家长组成 培训班 其比例为 B 类取 20 C D 类各取 60 请你估计该培训班的家庭数 若在 D 类家庭中只有一个城镇家庭 其余是农村家庭 请用列举法求出在 D 类 中随机抽出 2 个家庭进行深度采访 其中有一个是城镇家庭的概率 第 7 页 共 17 页 19 10 分 随着生活水平的提高 人们对空气质量的要求也越来越高 为了了解 月中旬长春市城区的空气质量情况 某校 综合实践环境调查 小组 从天气预报网抽取 了朝阳区和南关区这两个城区 年 月 日 年 月 日的空气质量 指数 作为样本进行统计 过程如下 请补充完整 收集数据 朝阳区 南关区 整理 描述数据 按下表整理 描述这两城区空气质量指数的数据 空气质量 优 良 轻微污染 中度污染 重度污染 朝阳区 南关区 说明 空气质量指数 时 空气质量为优 空气质量指数 时 空气质量为良 空气质量指数 时 空气质量为轻微污染 空气质 量指数 时 空气质量为中度污染 空气质量指数 时 空气质量为 重度污染 分析数据 两城区的空气质量指数的平均数 中位数 方差如下表所示 城区平均数 中位数 方差 朝阳区 第 8 页 共 17 页 南关区 请将以上两个表格补充完整 得出结论可以推断出哪个城区这十天中空气质量情况比较好 请至少从两个不同的角 度说明推断的合理性 20 10 分 已知二次函数 y x2 2x 1 1 求此二次函数的图象与 x 轴的交点坐标 2 将 y x2 的图象经过怎样的平移 就可以得到二次函数 y x2 2x 1 的图象 21 10 分 如图 抛物线 y ax2 2x c 与 x 轴交于 A B 3 0 两点 与 y 轴交于 点 C 0 3 1 求该抛物线的解析式 2 在抛物线的对称轴上是否存在一点 Q 使得以 A C Q 为顶点的三角形为直角三 角形 若存在 试求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 22 10 0 分 在平面直角坐标系中 O 为原点 直线 y 2x 1 与 y 轴交于点 A 与直线 y x 交于点 B 点 B 关于原点的对称点为点 C 求过 B C 两点的抛物线 y ax2 bx 1 解析式 P 为抛物线上一点 它关于原点的对称点为 Q 当四边形 PBQC 为菱形时 求点 P 的坐标 第 9 页 共 17 页 若点 P 的横坐标为 t 1 t 1 当 t 为何值时 四边形 PBQC 面积最大 最大值 是多少 并说明理由 23 10 0 分 如图 在平面直角坐标系中有一直角三角形 AOB O 为坐标原点 OA 1 tan BAO 3 将此三角形绕原点 O 逆时针旋转 90 得到 DOC 抛物线 y ax2 bx c 经过点 A B C 1 求抛物线的解析式 2 若点 P 是第二象限内抛物线上的动点 其横坐标为 t 设抛物线对称轴 l 与 x 轴 交于一点 E 连接 PE 交 CD 于 F 求以 C E F 为顶点三角形与 COD 相似时点 P 的坐 标 24 10 0 分 在平面直角坐标系 xoy 中 抛物线 y ax2 bx c a O 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 点 A 的坐标为 4 O 抛物线的对称 轴是直线 x 3 且经过 A C 两点的直线为 y kx 4 第 10 页 共 17 页 1 求抛物线的函数表达式 2 将直线 AC 向下平移 m 个单位长度后 得到的直线 l 与抛物线只有一个交点 D 求 m 的值 3 抛物线上是否存在点 Q 使点 Q 到直线 AC 的距离为 若存在 请直接写出 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本题有选择题 本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本题有填空题 本题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分 分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 1 12 1 13 1 14 1