河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高二数学3月线上考试试题 理（PDF）.pdf

2021 届高二年级下学期全体学生居家测试一届高二年级下学期全体学生居家测试一 数学试卷数学试卷 测试要求 1 严格要求自己 身穿校服 参加测试 2 诚信测试 认真作答 测试开始前 做好测试准备 将桌面收拾干净不留书籍 3 测试时间开始后 才能答题 时间结束立即停止答卷 把答题卷交与家长拍照上传 4 保持答题卷整洁 在规定答题区域进行答题 2021 届高二年级下学期全体学生居家测试一 数学答题卷 学号 姓名 一 选择题 每题 5 分 共 60 分 1 在 abc 中 角 a b c 所对应的边分别为 a b c 则是 ba 是 basinsin 的 a 充要条件b 充分不必要条件 c 必要不充分条件d 必要不充分条件 2 已知等比数列 n a 的前 n 项和为 n s 且 5 4s 10 10s 则 15 s a 16b 19c 20d 25 3 已知盒中装有 3 只螺口灯泡与 7 只卡口灯泡 这些灯泡的外形都 相同且灯口向下放着 现需要一只卡口灯泡 电工师傅每次从中任取 一只并不放回 则在他第 1 次抽到的是螺口灯泡的条件下 第 2 次抽 到的是卡口灯泡的概率为 a 3 10 b 2 9 c 7 8 d 7 9 4 某射击运动员射击一次命中目标的概率为 p 已知他独立地连续 射击三次 至少有一次命中的概率 37 64 则 p为 a 1 4 b 3 4 c 3 3 8 d 37 8 5 已知01x 则 33 xx 取最大值时x的值为 a 1 3 b 1 2 c 2 3 d 3 4 6 已知关于x的不等式 22 4210axax 的解集为空集 则实数 a的取值范围是 a 6 2 5 b 6 2 5 c 6 2 5 d 22 7 某中学组织高三学生进行一项能力测试 测试内容包括a b c三 个类型问题 这三个类型所含题目的个数分别占总数的 1 2 1 3 1 6 现 有 3 名同学独立地从中任选一个题目作答 则他们选择的题目所属类 型互不相同的概率为 a 1 36 b 1 12 c 1 6 d 1 3 8 命题 10p x 命题 2 60q xx 若p q 为假命题 pq 为真命 题 则实数x的取值范围是 a 13x b 21x 或 3x c 21x 或 3x d 21x 或3x 9 设 21 f f是椭圆1 49 22 yx 的焦点 p 是椭圆上的点 且1 2 21 pfpf 则 21pf f的面积等于 a 5b 4c 3d 1 10 在锐角abc 中 内角 a b c的对边分别为 a b c 若 22 1 sincos 2 cc 则下列各式正确的是 a 2abc b 2abc c 2abc d 2abc 11 若函数 f x x3 x2 在区间 a a 5 上存在最小值 则实数 a 的取值范围是 a 5 0 b 5 0 c 3 0 d 3 0 12 设双曲线 22 22 10 0 xy ab ab 的右焦点为 f 右顶点为 a 过 f 作 af 的垂线与双曲线交于 b c 两点 过 b 作 ac 的垂线交x轴于点 d 若点 d 到直线 bc 的距离小于 22 aab 则 b a 的取值范围是 a 0 1 b 1 c 0 2 d 2 二 填空题 每题 5 分 共 20 分 13 在 abc 中 120 b ab 2 a 的角平分线 ad 3 则 ac 14 一个不透明的箱中原来装有形状 大小相同的 1 个绿球和 3 个红 球 甲 乙两人从箱中轮流摸球 每次摸取一个球 规则如下 若摸 到绿球 则将此球放回箱中可继续再摸 若摸到红球 则将此球放回 箱中改由对方摸球 甲先摸球 则在前四次摸球中 甲恰好摸到两次 绿球的概率是 15 已知x y满足 2 1 4 2 yx 则 3 y x 的取值范围是 16 若点p是曲线 2 lnyxx 上任意一点 则点p到直线2yx 的距 离的最小值为 三 解答题 每题 12 分 共 60 分 17 已知 f x ax2 bx c a 0 满足条件 f x 1 f x 2x x r 且 f 0 1 求 f x 的解析式 当 x 0 时 f x mx 3 恒成立 求实数 m 的取值范围 18 在abc 中 角a b c的对边分别为a b c 且 3 cossin ab ab 1 求a 2 若2a 且 cos2sinsincosbcbcc 求abc 的面积 19 12 分 厂家在产品出厂前 需对产品做检验 厂家将一批产品发 给商家时 商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验 以 决定是否接收这批产品 1 若厂家库房中的每件产品合格的概率为 0 8 从中任意取出 4 件进行检验 求至少有 1 件是合格品的概率 2 若厂家发给商家 20 件产品 其中有 3 件不合格 按合同规定 商家从这 20 件产品中任取 2 件 都进行检验 只有 2 件都合格时才 接收这批产品 否则拒收 求该商家可能检验出的不合格产品的件数 的分布列 并求该商 家拒收这批产品的概率 20 如图 四边形 abcd 为正方形 e f 分别为 ad bc 的中点 以 df 为折痕把折起 使点 c 到达点 p 的位置 且 pf 垂直 bf 证明 平面 pef 垂直平面 abfd 求 dp 与平面 abfd 所成角的正弦值 21 已知过点作动直线与抛物线相 交于 两点 1 当直线的斜率是 时 求抛物线 的方程 2 设 的中点是 利用 1 中所求抛