辽宁奥赛初中训练2

辽宁奥赛初中训练题辽宁奥赛初中训练题 二二 2008 11 19 作者 作者 来源 来源 1800 人正在讨论相关问题人正在讨论相关问题 1 对于数 x 符号 x 表示不大于 x 的最大整数 例如 3 14 3 7 59 8 则满足关系式 4 的 x 的证书值有 A 6 个 B 5 个 C 4 个 D 3 个 2 方程 x y z 7 的正整数解有 A 10 组 B 12 组 C 15 组 D 16 组 3 将展开 所得多项式的系数和是 4 如果 5 数轴上坐标是整数的点称为整点 某数轴的单位长度是 1 厘米 若在这个数轴上随意画一条 长为 1995 厘米的线段 AB 则线段 AB 盖住的整点有 个 A 1994 或 1995 B 1994 或 1996 C 1995 或 1996 D 1995 或 1997 6 若 a 为有理数 在 a 与 a 之间有 1997 个整数 问 a 的取值范围是什么 7 求证 任意两个不等的有理数之间存在无限多个有理数 8 如果 那么有理数 a b 的意义 9 Suppose 设 A spends 3 days finishing of a job B4 days doing of it Now if A and B work together it will take days for them to finish it 10 下面命题中一定不正确的命题是 A 7是同类项 B 是同解方程 C 互为倒数 D 和互为相反数 11 Let a be the average of all odd prime numbers less than 50 The integer most close to a is average 平均值 odd prime number 奇质数 12 绝对值和相反数都等于它本身的数有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 13 下面说法正确的是 A 最大负数是零 B 数轴上离原点越近的点表示的有理数越小 C 最小的正数是 1 D 一定有既不是负数也不是正数的有理数 14 若 则 A a 0 B a 0 C a 1 D 1 a 1 B a 1 C a 1 D 非上述答案 18 1 2 解方程 3x 1 2x 19 若 a c d 是整数 b 是正整数 且满足 a b c b c d c d a 那么 a b c d 的最大值 A 1 B 5 C 0 D 1 20 已知 a b c 是互不相等的有理数 当 x c y x a x b x c 有最小值 y 的 最小值是 21 若不等式 x a 对于一切数 x 都成立 则 a 的取值范围 22 怎样把数列 1 2 3 1996 中所有数重新排列成 a1 a2 a3 a1996 使 a1 a2 a2 a3 a1995 a1996 最大 23 24 如图 A B C 是圆周的三等分点 甲 乙 丙三只蚂蚁分别从 A B C 三个点同时出发 甲和乙沿圆周逆时针爬行 丙顺时针爬行 已知甲 乙 丙三只蚂蚁爬