2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.2.1二次函数y=ax2的图像与性质同步练习A卷

第 1 页 共 11 页 2019 20202019 2020 学年初中数学华师大版九年级下册学年初中数学华师大版九年级下册 26 2 126 2 1 二次函数二次函数 y ax2y ax2 的图像与性质的图像与性质 同步练习同步练习 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 如图所示是二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象 现有下列说法 a 0 c 0 4a b c 0 当 1 x 3 时 y 0 其中正确的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 关于二次函数 y x 5 2 3 的图象与性质 下列结论错误的是 A 抛物线开口方向向下 B 当 x 5 时 函数有最大值 C 抛物线可由 y x2 经过平移得到 D 当 x 5 时 y 随 x 的增大而减小 第 2 页 共 11 页 3 2 分 二次函数 y x 2 2 1 的图象大致为 A B C D 4 2 分 若二次函数 y x m 2 1 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 则 m 的取 值范围是 A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 5 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c 的图象如图所示 则下列结论 abc 0 a b c 2 a b 1 其中正确的结论是 第 3 页 共 11 页 A B C D 6 2 分 下列关于二次函数 的说法正确的是 A 它的图象经过点 B 它的图象的对称轴是直线 C 当 时 随 的增大而减小 D 当 时 有最大值为 0 7 2 分 如图所示 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 对称轴为直线 x 1 直线 y x c 与抛物线 y ax2 bx c 交于 C D 两点 D 点在 x 轴下方且横坐标小于 3 则下列结论 2a b c 0 a b c 0 x ax b a b a 1 其中正确的有 第 4 页 共 11 页 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 8 2 分 下列函数的图象在每一个象限内 y 值随 x 值的增大而增大的是 A y x 1 B y x2 1 C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 已知函数 y ax2 a 1 x 2a 1 当 0 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 则 a 的取值范围是 10 1 分 已知二次函数 y x2 m 1 x 1 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 则 m 的取值范围是 11 1 分 抛物线 y ax2 bx c 上部分点的横坐标 x 纵坐标 y 的对应值如下表 x 2 1012 y 04664 第 5 页 共 11 页 从上表可知 下列说法中正确的是 填写序号 抛物线与 x 轴的一个交点为 3 0 函数 y ax2 bx c 的最大值为 6 抛物线的对称轴是直线 x 在对称轴左侧 y 随 x 增大而增大 12 1 分 学校组织 美丽校园我设计 活动 某同学打算利用学校文化墙的墙角 建一个矩形植物园 其中矩形植物园的两邻边之和为 4m 设矩形的一边长为 m 矩形的 面积为 m2 则函数 的表达式为 该矩形植物园的最大面积是 m2 13 1 分 已知二次函数 y 甲 mx2 和 y 乙 nx2 对任意给定一个 x 值都有 y 甲 y 乙 关于 m n 的关系正确的是 填序号 m n0 n 0 m0 m n 0 14 1 分 如图 菱形 ABCD 的三个顶点在二次函数 y ax2 2ax 2 a 0 的图象上 点 A B 分别是该抛物线的顶点和抛物线与 y 轴的交点 则点 D 的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 15 4 分 已知 二次函数 y x2 m 1 x m 1 若图象的对称轴是 y 轴 求 m 的值 第 6 页 共 11 页 2 若图象与 x 轴只有一个交点 求 m 的值 16 3 分 某商店经营一种小商品 进价为 40 元 据市场调查 销售价是 60 元时 平均每天销售量是 300 件 而销售价每降低 1 元 平均每天就可以多售出 20 件 1 假定每件商品降价 x 元 商店每天销售这种小商品的利润是 y 元 请写出 y 与 x 间的函数关系式 2 每件小商品销售价是多少元时 商店每天销售这种小商品的利润最大 最大利润 是多少 17 1 分 已知函数 y x2 x 请用配方法写出这个函数的对称轴和顶点坐 标 18 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象与 y 轴相交于点 0 3 并经过点 2 5 它的对称轴是 x 1 如图为函数图象的一部分 1 求函数解析式 写出函数图象的顶点坐标 2 在图中 画出函数图象的其余部分 3 如果点 P n 2n 在上述抛物线上 求 n 的值 19 2 分 在平面直角坐标系中 我们不妨把纵坐标是横坐标的 2 倍的点称之为 理想点 例如点 2 4 1 2 3 6 都是 理想点 显然这样的 理想 点 有无数多个 1 若点 M 2 a 是二次函数 y ax2 ax 2 图象上的 理想点 求这个二次函 第 7 页 共 11 页 数的表达式 2 函数 y ax2 ax 1 a 为常数 a 0 的图象上存在 理想点 吗 请说明理 由 20 1 分 已知二次函 y x2 px q 图象的顶点 M 为直线 y x 与 y x m 1 的交 点 1 用含 m 的代数式来表示顶点 M 的坐标 直接写出答案 2 当 x 2 时 二次函数 y x2 px q 与 y x 的值均随 x 的增大而增大 求 m 的 取值范围 3 若 m 6 当 x 取值为 t 1 x t 3 时 二次函数 y 最小值 2 求 t 的取值范 围 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13