数学中考模拟试卷（3月）F卷

第 1 页 共 16 页 数学中考模拟试卷 数学中考模拟试卷 3 3 月 月 F F 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 的倒数是 A 6 B C D 2 2 分 如图 水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒 其俯视图是 A B C D 第 2 页 共 16 页 3 2 分 据统计 2018 年国家公务员考试报名最终共有 1 659 745 人通过了招聘单 位的资格审查 这个数据用科学记数法可表示为 精确到万位 A 166 104 B 1 66 106 C 1 66 104 D 1 659 106 4 2 分 下列计算错误的是 A a3a2 a5 B a2 3 a6 C 3a 2 9a2 D a 1 a 2 a2 3a 2 5 2 分 布袋中装着只有颜色不同的红 黄 黑小球各一个 从中任意摸出一个球 记下颜色后放回搅匀 再摸出一个球 则摸出一个红球 一个黑球的概率是 A B C D 6 2 分 山西省新能源汽车产业 2018 年行动计划 指出 2018 年全省新能源汽车 产能将达到 30 万辆 按照 十三五 规划 到 2020 年 全省新能源汽车产能将达到 41 万 辆 若设这两年全省新能源汽车产能的平均增长率为 x 则根据题意可列出方程是 第 3 页 共 16 页 A B C D 7 2 分 在 ABC 中 若 O 为 BC 边的中点 则必有 AB2 AC2 2AO2 2BO2 成立 依 据以上结论 解决如下问题 如图 在矩形 DEFG 中 已知 DE 4 EF 3 点 P 在以 DE 为直 径的半圆上运动 则 PF2 PG2 的最小值为 A B C 34 D 10 8 2 分 已知圆锥的底面半径为 2cm 母线长为 5cm 则圆锥的侧面积是 A 20cm2 B 20 cm2 C 10 cm2 D 5 cm2 9 2 分 如图 在 ABC 中 C 90 B 30 以 A 为圆心 任意长为半径画 第 4 页 共 16 页 弧交 AB 于 M AC 于 N 再分别以 M N 为圆心 大于 MN 的长为半径画弧 两弧交于点 P 连接 AP 并延长交 BC 于 D 下列四个结论 AD 是 BAC 的平分线 ADC 60 点 D 在 AB 的中垂线上 S ACD S ACB 1 3 其中正确的有 A 只有 B 只有 C 只有 D 10 2 分 已知 M N 两点关于 y 轴对称 且点 M 在双曲线 y 上 点 N 在直线 y x 3 上 设点 M 的坐标为 a b 则二次函数 y abx2 a b x A 有最大值 4 5 B 有最大值 4 5 C 有最小值 4 5 D 有最小值 4 5 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 分解因式 m2 6m 9 12 1 分 已知关于 x 的方程 x2 3x a 0 有一个根为 2 则另一个根为 13 1 分 已知一组数据共有 5 个数 它们的方差是 0 4 众数 中位数和平均数都 是 8 最大的数是 9 则最小的数是 第 5 页 共 16 页 14 1 分 一条弦把圆分为 2 3 的两部分 那么这条弦所对的圆周角度数为 15 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 8 BC 4 将矩形沿 AC 折叠 点 D 落在点 D 处 则重叠部分 AFC 的面积为 16 2 分 如图 在 ABC 中 BC 7cm AC 24cm AB 25cm P 点在 BC 上 从 B 点 到 C 点运动 不包括 C 点 点 P 运动的速度为 2cm s Q 点在 AC 上从 C 点运动到 A 点 不 包括 A 点 速度为 5cm s 若点 P Q 分别从 B C 同时运动 请解答下面的问题 并写出 探索主要过程 1 经过多少时间后 P Q 两点的距离为 cm 2 经过多少时间后 的面积为 3 用含 t 的代数式表示 PCQ 的面积 并用配方法说明 t 为何值时 PCQ 的面积最 大 最大面积是多少 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9090 分分 17 5 分 已知 是锐角 且 sin 15 计算 4cos 3 14 0 tan 1 的值 第 6 页 共 16 页 18 5 分 解方程 19 10 分 某月食品加工厂以 2 万元引进一条新的生产加工线 已知加工这种食品 的成本价每袋 20 元 物价部门规定 该食品的市场销售价不得高于每袋 35 元 若该食品 的月销售量 y 千袋 与销售单价 x 元 之间的函数关系为 y 月获利 月销售收入 生产成本 投资成本 1 当销售单价定位 25 元时 该食品加工厂的月销量为多少千袋 2 求该加工厂的月获利 M 千元 与销售单价 x 元 之间的函数关系式 3 求销售单价范围在 30 x 35 时 该加工厂是盈利还是亏损 若盈利 求出最大 利润 若亏损 最小亏损是多少 20 15 分 A B C 为数轴上的三点 动点 A B 同时从原点出发 动点 A 每秒运动 x 个单位 动点 B 每秒运动 y 个单位 且动点 A 运动到的位置对应的数记为 a 动点 B 运动 到的位置对应的数记为 b 定点 C 对应的数为 8 1 若 2 秒后 a b 满足 a 8 b 2 2 0 则 x y 并请在 数轴上标出 A B 两点的位置 2 若动点 A B 在 1 运动后的位置上保持原来的速度 且同时向正方向运动 z 秒 后使得 a b 使得 z 3 若动点 A B 在 1 运动后的位置上都以每秒 2 个单位向正方向运动继续运动 t 秒 点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC 点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC 点 A 与点 B 之间 的距离为 AB 且 AC BC 1 5AB 则 t 21 10 分 如图 在 ABF 中 以 AB 为直径的作 O BAF 的平分线 AD 交 O 于 点 D AF 与 O 交于点 E 过点 B 的切线交 AF 的延长线于点 C 第 7 页 共 16 页 1 求证 FBC FAD 2 若 求 的值 22 15 分 如图 ABC 内接于 O AB AC BAC 36 过点 A 作 AD BC 与 ABC 的平分线交于点 D BD 与 AC 交于点 E 与 O 交于点 F 1 求 DAF 的度数 2 求证 AE2 EF ED 23 15 分 已知 如图 在 ABC 中 AB 13 AC 8 cos BAC BD AC 垂足为点 D E 是 BD 的中点 联结 AE 并延长 交边 BC 于点 F 1 求 EAD 的余切值 2 求 的值 24 15 分 如图 1 在平面直角坐标系中 直线 l 与 x 轴 y 轴分别交于点 第 8 页 共 16 页 B 4 0 C 0 3 点 A 为 x 轴负半轴上一点 AM BC 于点 M 交 y 轴于点 N 满足 4CN 5ON 已知抛物线 y ax2 bx c 经过点 A B C 1 求抛物线的函数关系式 2 连接 AC 点 D 在线段 BC 上方的抛物线上 连接 DC DB 若 BCD 和 ABC 面积 满足 S BCD S ABC 求点 D 的坐标 3 如图 2 E 为 OB 中点 设 F 为线段 BC 上一点 不含端点 连接 EF 一动点 P 从 E 出发 沿线段 EF 以每秒 1 个单位的速度运动到 F 再沿着线段 FC 以每秒 个单位 的速度运动到 C 后停止 若点 P 在整个运动过程中用时最少 请直接写出最少时间和此时 点 F 的坐标 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 16 2 16 3 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9