江苏省东海县第二中学2020届高三数学10月月考试题 理（无答案）

1 江苏省东海县第二中学江苏省东海县第二中学 20202020 届高三数学届高三数学 1010 月月考试题月月考试题 理 无答案 理 无答案 考试时间 考试时间 120120 分钟 满分 分钟 满分 160160 分 分 一 填空题 本大题共 14 小题 每小题 5 分 计 70 分 1 已知集合 则集合中元素的个数为 1 2 3a 2 4 5b ab 2 函数f x sin22x的最小正周期是 3 若 是真命题 则实数的最小值为 x 0 4 tan xm m 4 函数 2 76yxx 的定义域是 5 关于函数 sin sin f xxx 有下述四个结论 f x 是偶函数 f x 在区间 2 单调递增 f x 在 有 4 个零点 f x 的最大值为 2 其中所有正确结论的编号是 填序号 6 已知 5 log 2a 0 5 og 2 l0b 0 2 0 5c 则 a b c的大小关系为 7 函数的单调增区间是 12 log 5 xxf 8 设 一元二次方程有正数根的充要条件是 nn 2 40 xxn n 9 曲线在点处的切线的斜率为 则 1 x yaxe 0 1 2 a 10 已知 则 sincos1 cossin0 sin 11 若函数 若 则实数的取值范围是 2 1 2 log 0 log 0 xx f x x x f afa a 12 在四边形abcd中 2 4 2 1 bdac 则该四边形的面积为 13 已知 函数 若函数恰有 2 个零点 则的取 r 2 4 43 xx f x xxx f x 值范围是 2 14 对实数与 定义新运算 设函数ab 1 1 a ab ab b ab 若函数的图像与轴恰有两个公共点 22 2 f xxxxxr yf xc x 则实数的取值范围是 c 二 解答题 本大题共 6 小题 计 90 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步 骤 15 本小题满分 14 分 已知向量 cos sin xx a 3 3 b 0 x 1 若 求的值 abx 2 记 求的最大值和最小值以及对应的的值 f x a b f xx 16 本小题满分 14 分 设 2 sin coscos 4 f xxxx 求的单调区间 f x 在锐角 中 角 的对边分别为 若 求abc a b c a b c 0 2 a f 1a 面积的最大值 abc 3 c b a p 第 18 题 17 本小题满分 14 分 已知函数 cos x f xexx 求曲线在点处的切线方程 yf x 0 0 f 求函数在区间上的最大值和最小值 f x 0 2 18 本小题满分 16 分 如图 某公园内有两条道路 现计划在上选择一点 新建道路 并abapapcbc 把所在的区域改造成绿化区域 已知 abc 6 bac 2ab km 1 若绿化区域的面积为 1 求道路的长度 abc 2 kmbc 2 若绿化区域改造成本为 10 万元 新建道路成本为 10 万元 abc 2 kmbckm 设 当为何值时 该计划所需总费用最小 abc 2 0 3 4 19 本小题满分 16 分 如图 在平面直角坐标系中 椭圆 的左 右焦点分别为 xoye 22 22 1 0 xy ab ab 1 f 离心率为 两准线之间的距离为 8 点在椭圆上 且位于第一象限 过点 2 f 1 2 pe 作直线的垂线 过点作直线的垂线 1 f 1 pf 1 l 2 f 2 pf 2 l 1 求椭圆的标准方程 e 2 若直线 的交点在椭圆上 求点的坐标 1 l 2 lqep 20 本小题满分 16 分 已知 函数 ar 2 1 log f xa x 1 当时 解不等式 5a 0f x 2 若关于的方程的解集中恰好有一个元素 求x 2 log 4