北京市2020年数学中考试试卷F卷

第 1 页 共 18 页 北京市北京市 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 F F 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 二次函数 y x2 2x 3 的对称轴为 A x 2 B x 2 C x 1 D x 1 2 2 分 下列说法中正确是 A 是分数 B 实数和数轴上的点一一对应 C 的系数为 D 的余角 3 2 分 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 50 则这个等腰三角形的底角 为 A 70 B 20 C 70 或 20 D 40 或 140 4 2 分 抛物线 y 6x2 可以看作是由抛物线 y 6x2 5 按下列何种变换得到 第 2 页 共 18 页 A 向上平移 5 个单位 B 向下平移 5 个单位 C 向左平移 5 个单位 D 向右平移 5 个单位 5 2 分 若 则下列选项正确的是 A B C D 6 2 分 如图 矩形 ABCD 中 AE BF EF 与 BD 相交于点 G 则图中相似三角形共 有 A 2 对 B 4 对 C 6 对 D 8 对 7 2 分 将一个五边形改成与它相似的五边形 如果面积扩大为原来的 9 倍 那么 周长扩大为原来的 第 3 页 共 18 页 A 9 倍 B 3 倍 C 81 倍 D 18 倍 8 2 分 已知三角形 ABC 若过点 A 点 B 作圆 那么下面说法正确的是 A 这样的圆只能作出一个 B 这样的圆只能作出两个 C 点 C 不在该圆的外部 就在该圆的内部 D 圆心分布在 AB 的中垂线上 9 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的函数值 y 与自变量 x 的四组对应值如表所 示 x6 156 186 216 24 y0 02 0 010 020 11 则方程 ax2 bx c 0 的根的个数是 A 0 B 1 C 2 D 不能确定 10 2 分 观察下列式 根据你发现的规律 则第 10 个等式为 第 4 页 共 18 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 已知方程 x 2y 3 8 则整式 14 x 2y 的值为 12 1 分 从 1 0 1 2 3 这五个数中 随机抽取一个数记为 m 则使关于 x 的 不等式组 有解 并且使函数 y m 1 x2 2mx m 2 与 x 轴有交点的概率为 13 1 分 已知线段 AB 的长为 2 点 C 是线段 AB 上一点 且 AC2 BC AB 则线段 AC 的长为 14 1 分 O 的直径为 2 AB AC 为 O 的两条弦 AB AC 则 BAC 15 1 分 如图 已知 A 1 5 直线 l1 y x 直线 l2 过原点且与 x 轴正半轴成 60 夹角 在 l1 上有一动点 M 在 l2 上有一动点 N 连接 AM MN 则 AM MN 的最小值为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 第 5 页 共 18 页 16 2 分 2015 杭州 设函数 y x 1 k 1 x k 3 k 是常数 1 当 k 取 1 和 2 时的函数 y1 和 y2 的图象如图所示 请你在同一直角坐标系中画出 当 k 取 0 时的函数的图象 2 根据图象 写出你发现的一条结论 3 将函数 y2 的图象向左平移 4 个单位 再向下平移 2 个单位 得到的函数 y3 的图 象 求函数 y3 的最小值 17 10 分 如图 在 ABC 中 B 90 AB 12 米 BC 24 米 动点 P 从点 A 始 沿边 AB 向 B 以 2 米 秒的速度移动 不与点 B 重合 动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向 C 以 4 米 秒的速度移动 不与点 C 重合 如果 P Q 分别从 A B 同时出发 设运动的时间为 x 秒 四 边形 APQC 的面积为 y 米 2 1 求 y 与 x 之间的函数关系式并写出自变量 x 的取值范围 2 四边形 APQC 的面积能否等于 172 米 2 若能 求出运动的时间 若不能 请说明 理由 18 10 分 甲口袋中放有 3 个红球和 5 个白球 乙口袋中放有 7 个红球和 9 个白球 第 6 页 共 18 页 所有球除颜色外都相同 充分搅匀两个口袋 分别从两个口袋中任意摸出一个球 设从甲 中摸出红球的概率是 红 从乙中摸出红球的概率是 红 1 求 红 与 红 的值 并比较它们的大小 2 将甲 乙两个口袋的球都倒入丙口袋 充分搅匀后 设从丙中任意摸出一球是红 球的概率为 红 小明认为 红 红 红 他的想法正确 吗 请说明理由 19 15 分 如图 BE 是 O 的直径 半径 OA 弦 BC 点 D 为垂足 连 AE EC 1 若 AEC 28 求 AOB 的度数 2 若 BEA B EC 3 求 O 的半径 20 5 分 已知菱形的一个角与三角形的一个角重合 然后它的对角顶点在这个重 合角的对边上 这个菱形称为这个三角形的亲密菱形 如图 在 CFE 中 CF 6 CE 12 FCE 45 以点 C 为圆心 以任意长为半径作 AD 再分别以点 A 和点 D 为圆心 大于 AD 长为半径做弧 交 EF 于点 B AB CD 1 求证 四边形 ACDB 为 CFE 的亲密菱形 2 求四边形 ACDB 的面积 21 15 分 正方形 ABCD 的边长为 4 M N 分别是 BC CD 上的两个动点 当 M 点在 第 7 页 共 18 页 BC 上运动时 保持 AM 和 MN 垂直 1 证明 ABM MCN 2 若 ABM 的周长与 MCN 周长之比是 4 3 求 NC 的长 22 15 分 如图 1 某商场在一楼到二楼之间设有上 下行自动扶梯和步行楼 梯 甲 乙两人从二楼同时下行 甲乘自动扶梯 乙走步行楼梯 甲离一楼地面的高度 h 单位 m 与下行时间 x 单位 s 之间具有函数关系 h x 6 乙离一楼地面的高度 y 单位 m 与下行时间 x 单位 s 的函数关系如图 2 所示 1 求 y 关于 x 的函数解析式 2 请通过计算说明甲 乙两人谁先到达一楼地面 23 15 分 阅读 1 阅读理解 第 8 页 共 18 页 如图 在 ABC 中 若 AB 10 AC 6 求 BC 边上的中线 AD 的取值范围 解决此问题可以用如下方法 延长 AD 到点 E 使 DE AD 再连接 BE 或将 ACD 绕着点 D 逆时针旋转 180 得到 EBD 把 AB AC 2AD 集中在 ABE 中 利用三角形三边的关系 即可判断 中线 AD 的取值范围是 2 问题解决 如图 在 ABC 中 D 是 BC 边上的中点 DE DF 于点 D DE 交 AB 于点 E DF 交 AC 于点 F 连接 EF 求证 BE CF EF 3 问题拓展 如图 在四边形 ABCD 中 B D 180 CB CD BCD 140 以 C 为顶点作一 个 70 角 角的两边分别交 AB AD 于 E F 两点 连接 EF 探索线段 BE DF EF 之间的 数量关系 并加以证明 24 15 分 如图 二次函数 y x2 bx c 的图象交 x 轴于 A D 两点并经过 B 点 已知 A 点坐标是 2 0 B 点的坐标是 8 6 1 求二次函数的解析式 2 该二次函数的对称轴交 x 轴于 C 点 连接 BC 并延长 BC 交抛物线于 E 点 连接 BD DE 求 BDE 的面积 3 抛物线上有一个动点 P 与 A D 两点构成 ADP 是否存在 2S ADP S BCD 若 第 9 页 共 18 页 存在请求出 P 点的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 16 1 16 2 16 3 17 1 第