湘教版备战2020年中考数学专题二：2.5分式方程F卷

第 1 页 共 12 页 湘教版备战湘教版备战 20202020 年中考数学专题二 年中考数学专题二 2 52 5 分式方程分式方程 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 下列式子是分式方程的是 A B C D 2 2 分 若分式方程的解为 2 则 a 的值为 A 4 B 1 C 0 D 2 3 2 分 已知实数 a b 满足 a2 b2 2 2 a2 b2 8 则 a2 b2 的值为 A 2 B 4 C 4 或 2 D 4 或 2 4 2 分 解方程 3 去分母得 第 2 页 共 12 页 A 1 1 x 3 x 2 B 1 x 1 3 2 x C 1 x 1 3 x 2 D 1 1 x 3 x 2 5 2 分 若整数 a 使关于 x 的不等式组 无解 且使关于 x 的分式 方程 2 有整数解 那么所有满足条件的 a 值的和是 A 20 B 19 C 15 D 13 6 2 分 若关于 x 的方程 1 的解是正数 则 a 的取值范围是 A B 且 C D 且 7 2 分 关于 x 的方程 无解 则 m 的值为 A 8 B 5 C 2 D 5 第 3 页 共 12 页 8 2 分 某特快列车在最近一次的铁路大提速后 时速提高了 30 千米 小时 则该 列车行驶 350 千米所用的时间比原来少用 1 小时 若该列车提速前的速度是 x 千米 小时 下列所列方程正确的是 A B C D 9 2 分 某次列车平均提速 vkm h 用相同的时间 列车提速前行驶 skm 提速后 比提速前多行驶 50km 设提速前列车的平均速度为 xkm h 则列方程是 A B C D 10 2 分 某公司承担了制作 600 个道路交通指引标志的任务 原计划 x 天完成 实际平均每天多制作了 10 个 因此提前 5 天完成任务 根据题意 下列方程正确的是 A B C 第 4 页 共 12 页 D 11 2 分 为了早日实现 绿色无锡 花园之城 的目标 无锡对 4000 米长的城 北河进行了绿化改造 为了尽快完成工期 施工队每天比原计划多绿化 10 米 结果提前 2 天完成 若原计划每天绿化 x 米 则所列方程正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 分 分母中含有 的方程叫做分式方程 分式方程的识别标准是 一是 二要 中含有未知数 13 1 分 若分式方程 2 无解 则 k 14 1 分 现有纯农药一桶 倒出 20 升后用水补满 然后又倒出 10 升 再用水补 满 这时 桶中纯农药与水的体积之比为 3 5 则桶的容积为 升 15 1 分 分式方程 有增根 则增根为 a 为 16 1 分 分解因式 分式方程 的解为 17 1 分 用换元法解分式方程 1 时 如果设 y 并将 原方程化为关于 y 的整式方程 那么这个整式方程是 18 1 分 关于 x 的分式方程 无解 则常数 m 的值 第 5 页 共 12 页 19 1 分 某厂接到加工 720 件衣服的订单 预计每天做 48 件 正好按时完成 后 因客户要求提前 5 天交货 则每天应多做 件 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 3535 分分 20 10 分 若关于 x 的方程 的解是正数 求 k 值 21 10 分 解关于 的方程 22 15 分 已知 y 关于 x 的函数 y k 2 x2 2 k 1 x k 1 中满足 k 3 1 求证 此函数图象与 x 轴总有交点 2 当关于 z 的方程 有增根时 求上述函数图象与 x 轴的交点 坐标 四 四 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 3636 分分 23 6 分 阅读下列材料 在学习 分式方程及其解法 过程中 老师提出一个问题 若关于 x 的分式方程 的解为正数 求 a 的取值范围 经过小组交流讨论后 同学们逐渐形成了两种意见 小明说 解这个关于 x 的分式方程 得到方程的解为 x a 2 由题意可得 a 2 0 所以 a 2 问题解决 小强说 你考虑的不全面 还必须保证 a 3 才行 老师说 小强所说完全正确 请回答 小明考虑问题不全面 主要体现在哪里 请你简要说明 完成下列问题 1 已知关于 x 的方程 1 的解为负数 求 m 的取值范围 第 6 页 共 12 页 2 若关于 x 的分式方程 1 无解 直接写出 n 的取值范围 24 5 分 列方程解应用题 为了配合足球进校园的活动 实验学校在体育用品专卖店购买甲 乙两种不同的足球 购买甲种足球共花费 2000 元 购买乙种足球共花费 1400 元 购买甲种足球数量是购买乙 种足球数量的 2 倍 且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花 20 元 求购买一个甲种 足球 一个乙种足球各需多少元 25 5 分 京广高速铁路工程指挥部 要对某路段工程进行招标 接到了甲 乙两 个工程队的投标书 从投标书中得知 甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这 项工程所需天数的 若由甲队先做 10 天 剩下的工程再由甲 乙两队合作 30 天完成 1 求甲 乙两队单独完成这项工程各需多少天 2 已知甲队每天的施工费用为 8 4 万元 乙队每天的施工费用为 5 6 万元 工程预 算的施工费用为 500 万元 为缩短工期并高效完成工程 拟安排预算的施工费用是否够用 若不够用 需追加预算多少万元 请给出你的判断并说明理由 26 5 分 学校运动会上 九 1 班啦啦队买了两种矿泉水 其中甲种矿泉水共花 费 80 元 乙种矿泉水共花费 60 元 甲种矿泉水比乙种矿泉水多买 20 瓶 且乙种矿泉水的 价格是甲种矿泉水价格的 1 5 倍 求甲 乙两种矿泉水的价格 27 5 分 近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响 空气质量问题倍受人们关 注 某单位计划在室内安装空气净化装置 需购进 A B 两种设备 每台 B 种设备价格比每 台 A 种设备价格多 0 7 万元 花 3 万元购买 A 种设备和花 7 2 万元购买 B 种设备的数量相 同 1 求 A 种 B 种设备每台各多少万元 2 根据单位实际情况 需购进 A B 两种设备共 20 台 总费用不高于 15 万元 求 A 种设备至少要购买多少台 28 5 分 某校学生利用双休时间去距学校 10km 的炎帝故里参观 一部分学生骑自 行车先走 过了 20min 后 其余学生乘汽车沿相同路线出发 结果他们同时到达 已知汽 第 7 页 共 12 页 车的速度是骑车学生速度的 2 倍 求骑车学生的速度和汽车的速度 29 5 分 甲 乙两辆汽车同时分别从 A B 两城沿同一条高速公路驶向 C 城 已知 A C 两城的距离为 550 千米 B C 两城的距离为 500 千米 甲车比乙车的速度快 10 千米 小时 结果两辆车同时到达 C 城 求甲 乙两辆汽车的速度 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 13 1 第 9 页 共 12 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 计算题计算题