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书书书 安康市 学年度高三年级教学质量第一次联考数学试卷 参考答案 第 页 共 页 理科 安康市 学年度高三年级教学质量第一次联考 数学试卷参考答案 理科 因为 或 所以 命题 存在一个偶函数 其值域为 的否定为 所有的偶函数的值域都不为 若 能被 整除 则 必能被 整除 若 能被 整除 则 未必能被 整除 故选 由等差数列的前 项和公式 得 当 时 当 时 故 的极小值为 将曲线 上的每个点的横坐标伸长为原来的 倍后得到曲线 令 得 因为 所以 为奇函数 排除 与 因为 所以排 除 故选 因为 所以 解得 因为 的图象关于点 对称 所以 又 所以 所以 则 所以 因为 所以 令 得 当 时 当 或 时 从而 在 处取得极大值 由 得 解得 或 在 上有最大值 因为 所以 因为 所以 解得 由 得 又因为 得 则 安康市 学年度高三年级教学质量第一次联考数学试卷 参考答案 第 页 共 页 理科 顾客一次购买松子和腰果各 千克 需要支付 元 则 设顾客一次购买干果的总价为 元 当 时 张军每笔订单得到的金额显然不低于促销前总价的 七折 当 时 即 对 恒成立 则 又 所 以 的最大值为 解 当命题 为真命题时 易知 在 上单调递增 得 分 当命题 为真命题时 得 对于 恒成立 所以 分 因为 或 为真命题 命题 且 为假命题 所以命题 为真 命题 为假 或命题 为假 命题 为真 若命题 为真 命题 为假 则 得 分 若命题 为假 命题 为真 则 或 得 分 综上所述 的取值范围为 分 解 因为 是奇函数 所以 分 所以 分 设 则 所以 分 因为 为奇函数 所以 分 又因为 为奇函数 所以 分 所以 分 当 时 为增函数 分 因为 所以令 得 则 分 由 得 所以 分 所以 当 时 取得最大值 且最大值为 分 当 时 取得最小值 且最小值为 分 解 因为 所以 即 分 因为 为锐角三角形 所以 所以 分 因为 的面积为 所以 即 分 因为 槡 所以 槡 分 故 槡槡 槡 槡 槡 槡 分 解 槡 槡 分 分 安康市 学年度高三年级教学质量第一次联考数学试卷 参考答案 第 页 共 页 理科 又 为偶函数 则 分 分 分 在 上是单调函数 分 分 证明 由 当 时 得 分 当 时 分 得 分 则 且 分 故数列 是首项为 公比为 的等比数列 分 解 由 知 则 分 设 的公差为 因为 所以 解得 或 舍去 分 则 分 因为 所以 分 所以 分 得 分 则 即 分 解 分 令 则 分 当 时 分 当 时 分 所以 的单调递增区间是 单调递减区间是 分 当 时 恒成立 等价于当 时 恒成立 即 对 恒成立 分 令 分 令 所以 在 上单调递
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