湖北省襄樊市2016年中考数学模拟试卷(2)含答案

湖北省襄樊市 2016年中考数学模拟试卷 一、选择题（ 30 分） ） A B C D （ ） A B C 16 000 000个数用科学记数法可表示为（ ） A 109 B 108 C 107 D 106 是（ ） ， ， 0 ， ，且 0 ，则 B 的度数是（ ） A 50 B 40 C 30 D 25 是 的直径，点 在 的延长线上， 切 于 若 则 等于（ ） A B C D a， ） A a=3， b=1 B a= 3， b=1 C a=3， b= 1 D a= 3， b= 1 一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是（ ） A. B C 且 D 且 ， C 于 E， A E E B E C a ，且 a 是一元二次方程2 2 3 0 的根，则 周长为（ ） A 4 2 2 B 12 6 2 C 2 2 2 D 2 2 1 2 6 2或 第 10 题图 第 6 题图 第 9 题图 ， 1 ，则弦 ） A 60 B 120 C 60 或 120 D 30 或 150 二、 填空题（ 18 分） = 方程 的解是正数，则 的取值范围为 、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为 离地面的高度 h（米）和飞行时间 t（秒）满足下面函数关系式：，则小球距地面的最大高度是 米 15. ， ， 面积 = O 的直径，弦 30， 2 ，则阴影部分图形的面积为 三、解答题（ 72 分） 17.（ 6分） 化简，再求值： （），其中 a= +1， b= 1 18、 （ 6分） 如图， 是上海世博园内的一个矩形花园，花园的长为 100米，宽为 50 米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图内阴影部分）种植的是不同花草已知种植花草部分的面积为 3600米 2，那么花园各角处的正方形观光休息亭的周长为多少米？ 19.（ 6 分 ） 襄阳 市 为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定第 16 题图 推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划 某 校决定对学生感兴趣的球类项目（ A：足球， B：篮球， C：排球， D：羽毛球， E：乒乓球 ）进行问卷调查， 学生可根据自己的 喜 好选修 一 门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计 后 ，制成了两幅不完整的统计图（如图） （ 1）将统计图补充完整 ； （ 2）求出该班学生人数； （ 3）若该校共有学生 3500名，请估计有多少人选修足球？ （ 4） 该班班委 5人中， 1人选修篮球， 3人选修足球， 1人选修排球，李老 师要从这 5人中任 选 2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的 2人恰好1 人选修篮球， 1 人选修足球的概率 20.（ 6 分） 在直角坐标系中，点 A 是反比例函数1 ky x的图象上一点， AB x 轴的正半轴于 B 点， C 是 中点；一次函数2y ax b的图象经过 A 、 C 两点，并将 y 轴于点 02D ， ， 若 4 （ 1）求反比例函数和一次函数的解析式； （ 2）观察图象，请指出在 y 轴的右侧，当1 2，求 x 的取值范围 21.（ 6分）如图，某天然气公司的主输气管道从 0方向直线延伸，测绘员在 A 处测得要安装天然气的 M 小区在 A 市东偏北 60方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达 得小区 的北偏西 60方向，请你在主输气管道上寻找支16 %8%24 % 19 题图） x C B A D O 图 10 管道连接点 N，使到该小区铺设的管道最短，并求 22.（ 7分） 如图，点 （ 1）求证：直线 （ 2） 延长线与 若 ， 求弦 长 23.（ 11 分）我市某镇 一茶厂有采茶工人 30 人，每人每天采鲜茶叶 “ 炒青 ”20 千克或鲜茶叶 “ 毛尖 ”5 千克 类别 生产 1千克成品茶叶所需鲜茶叶（千克） 销售 1千克成品茶叶所获利润（元） 炒青 4 40 毛尖 5 120 （ 1）若安排 炒青 ” ，则可采鲜茶叶 “ 炒青 ” 千克，采鲜茶叶 “ 毛尖 ” 千克 （ 2）若某天该茶厂工生产出成品茶叶 102 千克，则安排采鲜茶叶 “ 炒青 ” 与 “ 毛尖 ” 各几人？ （ 3）根据市场销售行情，该茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于 100 千克且不超过110 千克，如果每天生产的茶叶全部销售，如何分配采茶工人能使获利最大？最大利润是多 少？ 24.（ 11 分） 如图 1，矩形 ， ，把矩形沿直线 叠，使点 处， 点 F，连接 （ 1）求证： D A B C E x y F O （ 2）求 （ 3）如图 2，若 点 其定点 点 M、 线段 形 求出其最大值 25.（本题满分 13分） 已知如图，矩形 长 ，宽 ，将 C 翻折得 （ 1）求过 A、 F、 （ 2）设（ 1）中的抛物线与矩形 ，与 x 轴相交于另外一点 E，若点M是 x 轴上的点， N 是 y 轴上的点，若以点 E、 M、D、 N 为顶点的四边形是平行四边形，试求点 M、 （ 3）若动点 32个单位长度的速度从 B 向终点 时动点 点出发以每秒 3 个单位长度的速度沿射线 动，当 点时， P， 当点 t(秒 )为何值时，以 P、 C、 、 O、 形相似？ 参考答案 一、 1、3323 12、 m 4 13、 2 3 14、 6 15、 8 3 +6或 8 3 6 17、 2 18、设 正方形 观 光休息亭的 边长为 x 米 依 题 意，有（ 100 50=3600（ 3 分） 整理，得 50=0（ 4 分） 解得 ， 0（ 5 分） x=70 50，不合 题 意，舍去， x=5（ 5 分） 答：矩形花 园 各角 处 的正方形 观 光休息亭的 边长为 5 米（ 6 分） 19、（ 1）如图 2 分 （ 2）该班人数： 8 0（人） 3 分 （ 3） 选修足球的人数： 203 5 0 0 1 4 0 050（人） 4 分 X|k | B| 1 . c|O |m （ 4）用“ 1” 代表 篮球， “ 2、 3、 4” 代表 足球， “ 5” 代表 排球， 可以用下表列举出所有可第一人 能出现的结果 1 2 3 4 5 1 （ 2,1） （ 3,1） （ 4,1） （ 5,1） 2 （ 1， 2） （ 3,2） （ 4,2） （ 5,2） 3 （ 1,3） （ 2,3） （ 4,3） （ 5,3） 4 （ 1,4） （ 2,4） （ 3,4） （ 5,4） 5 （ 1,5） （ 2,5） （ 3,5） （ 4,5） 6 分 由图可以看出，可能出现的结果有 20 种，并且它们出现的可能性相等选出的两人 1 人选修篮球， 1 人选修足球 （记为事件 A）的结果有 6 种，即 （ 1， 2），（ 1， 3），（ 1， 4），（ 2， 1），（ 3， 1），（ 4， 1），所以 P(A)= 6320 10 6 分 20、省略 21、 过 N 时 1500 米 22（ 1）证明：连接 D 点 O 与 切于点 C， 点 O 在 平分线上， C 直线 O 相切； （ 2）解：设 O 于 F，连接 ， ， ， O 与 切于点 C， E 又 C： ： 8=1： 2 直径， 0 设 CF=x，则 x 则 2x） 2=62， 解得 x= 则 x= 23、 1） 20x； 5（ 30 （ 2）设安排 x 人采 “炒青 ”， y 人采 “毛尖 ” 第二人 则 302 0 5 ( 3 0 )10245 ，解得： 1812即安排 18 人采 “炒青 ”， 12 人采 “毛尖 ” （ 3）设安排 x 人采 “炒青 ”， 2 0 5 ( 3 0 ) 110452 0 5 ( 3 0 ) 10045 解得： 17.5x20 18 人采 “炒青 ”， 12 人采 “毛尖 ” 19 采 “炒青 ”， 11 人采 “毛尖 ” 20 采 “炒青 ”， 10 人采 “毛尖 ” 所以有 3 种方案 计算可得第（ 1）种方案获得最大利润 1820440+1255120=5040 元 最大利润是 5040 元 【解答】： 24、 解：（ 1）证明：由矩形的性质可知 E， A， 在 （ 2）解：如图 1， F，