湖北省钟祥市兰台中学八年级数学上册 第11章全等三角形小结与复习（2）

1 湖北省钟祥市兰台中学八年级数学上册湖北省钟祥市兰台中学八年级数学上册 第第 1111 章章 全等三角形小结全等三角形小结 与复习 与复习 2 2 教学目标 1 了解图形的全等 经历探索三角形全等条件及性质的学习过程 掌握两个三角形全等 的条件与性质 2 能用三角形的全等和角平分线性质解决实际问题 3 培养逻辑思维能力 发展基本的创新意识和能力 教学重点难点 1 重点 掌握全等三角形的性质与判定方法 2 难点 对全等三角形性质及判定方法的运用 教学过程 1 全等三角形的概念及其性质 1 全等三角形的定义 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 2 全等三角形性质 1 对应边相等 2 对应角相等 3 周长相等 4 面积相等 例 1 已知如图 1 其中的对应边 与 与 与ABC DCB 对应角 与 与 与 例 2 如图 2 若 指出这两个全等三角形的对应边 BOD CBCOE 若 指出这两个三角形的对应角 ADO AEO 2 例 3 如图 3 BC 的延长线交 DA 于 F 交 DE 于 G ABC ADE 求 的度数 105 AEDACB 25 10 DBCADDFB DGB 2 全等三角形的判定方法 1 三边对应相等的两个三角形全等 SSS 例 1 如图 在中 D E分别为 AC AB 上的点 且ABC 90 C AD BD AE BC DE DC 求证 DE AB 例 2 如图 AB AC BE 和 CD 相交于 P PB PC 求证 PD PE 例 3 如图 在中 M 在 BC上 D 在 AM 上 AB AC DB DC ABC 求证 MB MC 2 两边和夹角对应相等的两个三角形全等 SAS 例 4 如图 AD 与 BC 相交于 O OC OD OA OB 求证 DBACAB 3 两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ASA 例 5 如图 梯形 ABCD 中 AB CD E 是 BC 的中点 直线 AE 交 DC 的 延长线于 F 求证 ABE FCE 4 两角和夹边对应相等的两个三角形全等 AAS 例 6 如图 在中 AB AC D E 分别在 BC ACABC 边上 且 AD DEBADE 求证 ADB DEC 3 A B D C 5 一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 H L 7 如图 在中 沿过点 B 的一条直线 BE 折叠 使点 C 恰好落ABC 90 CABC 在 AB 变的中点 D 处 则 A 的度数 3 角平分线 例 8 如图 在中 ABC 90C 平分 那么点ADCAB 8cm5cmBCBD D 到直线的距离是 cm AB 例 9 如图 已知在 Rt ABC中 C 90 BD平分 ABC 交AC于D 1 若 BAC 30 则AD与BD之间有何数量关系 说明你的理由 2 若AP平分 BAC 交BD于P 求 BPA的度数 4 尺规作图 1 尺规作图是指限定用无刻度的直尺和圆规作为工具的作图 2 尺规作图举例 例 1 06 长沙 如图 已知和射线 用尺规作图法作AOB O B 要求保留作图痕迹 A O BAOB 例 2 如图 Rt ABC 中 C 90 CAB 30 用圆规和直尺作图 用两种方法把它 分成两个三角形 且其中一个是等腰三角形 保留作图痕迹 不要求写作法和证明 五 课堂小结 学习全等三角形应注意以下几个问题 六 作业 必做 课本 26 页复