近六年年眉山中考数学解答题题比较

1 近七年近七年 眉山中考眉山中考 数学数学 解答题比较 解答题比较 2009 2009 20142014 一 数 式计算题 2009 17 计算 18 化简 13 31 tan60 20 125 42 2 2 221 11 xxx x xx 2010 19 计算 102 1 52 18 2 2 3 2011 19 计算 02011 3 14 1 82 2012 19 2013 19 计算 2cos45 1 3 14 0 2014 19 计算 19 2 0 1 945 3 2 2015 19 计 算 2 7 1 271 1 3 0 二 解方程 组 或不等式 2009 20 解方程 21 1 1 xx xx 2010 20 解方程 21 2 xy xy 2011 2012 2013 20 先化简 再求值 其中 2014 20 解不等式组 263 21 54 xx xx 0 20 2015 本小题满分 6 分 计算 112 1 2 2 2 x xx xx x 2 40m 60 30 G F E D C B A D CB A OE 三 直线型简要证明或计算 2009 22 在直角梯形 ABCD 中 AB DC AB BC A 60 AB 2CD E F 分别为 AB AD 的中点 连结 EF EC BF CF 判断四边形 AECD 的形状 不证明 在不添加其它条件下 写出图中一对全等的三角形 用符号 表示 并证明 若 CD 2 求四边形 BCFE 的面积 2010 21 如图 O 为矩形 ABCD 对角线的交点 DE AC CE BD 1 试判断四边形 OCED 的形状 并说明理由 2 若 AB 6 BC 8 求四边形 OCED 的面积 2014 16 如图 ABC 中 点 D E 分别是 AB AC 的中点 CF 平分 ACB 交 DE 于点 F 若 AC 8 则 EF 的长为 四 解直角三角形 2009 20 海船以 5 海里 小时的速度向正东方向行驶 在 A 处看见灯 塔 B 在海船的北偏东 60 方向 2 小时后船行驶到 C 处 发现此时灯 塔 B 在海船的北偏西 45 方向 求此时灯塔 B 到 C 处的距离 2010 23 如图 在一次数学课外实践活动中 要求测教学楼的高 度 AB 小刚在 D 处用高 1 5m 的测角仪 CD 测得教学楼顶端 A 的 仰角为 30 然后向教学楼前进 40m 到达 E 又测得教学楼顶端 A 的仰角为 60 求这幢教学楼的高度 AB 2011 22 在一次数学课外活动中 一位同学在教学楼的店 A 初观察 旗杆 BC 测得旗杆顶部 B 的仰角为 30 测得旗秆底部 C 的俯角 为 60 已知点 A 距地面的高 AD 为 15m 求旗杆的高度 2012 22 如图 在与河对岸平行的南岸边有 A B D 三点 A B D 三点在 同一直线上 在 A 点处测得河对岸 C 点在北偏东 60 方向 从 A 点沿河边前进 200 米到达 B 点 这时测得 C 点在北偏东 30 方向 求河宽 CD 2013 22 如图 某防洪指挥部发现长江边一处长 500 米 高 10 米 背 水坡的坡角为 45 的防洪大堤 横断面为梯形 ABCD 急需加固 经调查论证 防洪指挥部专家组制定的 加固方案是 背水坡面用土石进行加固 并使上底加宽 3 米 加固 后背水坡 EF 的坡比 i 1 1 求加固后坝底增加的宽度 AF 2 求完成这项工程需要土石多少立方米 结果保留根号 2014 22 如图 甲建筑物的高 AB 为 40m AB BC DC BC 某数学学习小组开展测量乙建筑物高度的实践活动 E F C D B A 3 从 B 点测得 D 点的仰角为 60 从 A 点测得 D 点的 仰角为 45 求乙建筑物的高 DC 22 2015 本小题满分 8 分 如图 在一笔直的海岸线 l 上有 A B 两个码头 A 在 B 的正东方向 一 艘小船从 A 码头沿它的北偏西 600的方向行驶了 20 海里到达点 P 处 此时从 B 码头测得小船在它的北偏 东 450的方向 求此时小船到 B 码头的距离 即 BP 的长 和 A B 两个码头间的距离 结果都保留根号 五 作图或简单证明题 2009 19 在的正方形格点图中 有格点 ABC 和 DEF 且 ABC 和 DEF 关于某直线成轴对称 3 3 请在右面的备用图中画出所有这样的 DEF 2011 21 如图 图中的小方格都是边长为 1 的正方形 ADC 的顶点坐标为 A 0 B 3 C 2 1 2 1 1 请在图中画出 ABC 关于 y 轴对称的图形 AB C 2 写出点 B 和 C 的坐标 2012 21 如图 图中的小方格都是边长为 1 的正方形 ABC 的顶点坐标分别为 A 3 0 B 1 2 C 2 2 1 请在图中画出 ABC 绕 B 点顺时针旋转 180 后的图形 乙 乙 A BC D 60 45 4 2 请直接写出以 A B C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标 2013 21 如图 在 11 11 的正方形网格中 每个小正方形的边长都为 1 网格中有一个格点 ABC 即 三角形的顶点都在格点上 1 在图中作出 ABC 关于直线 l 对称的 A1B1C1 要求 A 与 A1 B 与 B1 C 与 C1相对应 2 作出 ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 90 后得到的 A2B2C 3 在 2 的条件下直接写出点 B 旋转到 B2所经过的路径的长 结果保留 2014 21 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点的坐标分别是 A 2 3 B 4 C 0 2 1 1 将 ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180 画出旋转后对应的 A1B1C 2 平移 ABC 若 A 的对应点 A2的坐标 为 画出平移后的 A2B2C2 5 2 3 若将 A2B2C2绕某一点旋转可以得到 A1B1C 请直接写出旋转中心的坐标 21 2015 本小题满分 8 分 如图 在方格网中已知格点 ABC 和点 C 1 画CBA 和 ABC 关于点 O 成中心对称 2 请在方格网中标出所有使以点 A O C D 为顶点的四边形是平行四边形的 D 点 O y x C B A 5 六 概率 统计题 2009 21 将正面分别标有数字 1 2 3 4 6 背面花色相同的五张卡片沅匀后 背面朝上放在桌面 上 从中随机抽取两张 写出所有机会均等的结果 并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率 记抽得的两张卡片的数字为 求点 P 在直线上的概率 a b a b2yx 2010 22 有一个不透明口袋 装有分别标有数字 1 2 3 4 的 4 个小球 小球除数字不同外 其余 都相同 另有 3 张背面完全一样 正面分别写有数字 1 2 3 的卡片 小敏从口袋中任意摸出一个小球 小颖从这 3 张背面朝上的卡片中任意摸出一张 然后计算小球和卡片上的两个数的积 1 请你用列表或画树状图的方法 求摸出的这两个数的积为 6 的概率 2 小敏和小颖做游戏 她们约定 若这两个数的积为奇数 小敏赢 否则 小颖赢 你认为该游戏公 平吗 为什么 如果不公平 请你修改游戏规则 使游戏公平 2011 23 某中学团委 学生会为了解该校学 生最喜欢的球类活动的情况 对足球 乒乓球 篮球 排球四个项目作调查 并将调查的结果绘 制成如下的两幅统计图 说明 每位同学只选一 种自己最喜欢的球类 请你根据图中提供的信 息解答下列问题 1 求这次接受调查的学生人数 并补全条形统计图 2 求扇形统计图中喜欢篮球的圆心角度数 3 从这次接受调查的学生中 随机抽查一个 恰好是最喜欢乒乓球的概率是多少 2012 23 有质地均匀的 A B C D 四张卡片 上面对应的图形分别是圆 正方形 正三角形 平 行四边形 将这四张卡片放入不透明的盒子中摇匀 从中随机抽出一张 不放回 再随机抽出第二张 1 如果要求抽出的两张卡片上的图形 既有圆又有三角形 请你用列表或画树状图的方法 求出出现 这种情况的概率 2 因为四张卡片上有两张上的图形 既是中心对称图形 又是轴对称图形 所以小明和小东约定做一 个游戏 规则是 如果抽出的两个图形 既是中心对称图形又是轴对称图形 则小明赢 否则 小东 赢 问这个游戏公平吗 为什么 如果不公平 请你设计一个公平的游戏规则 2013 23 我市某中学艺术节期间 向学校学生征集书画作品 九年级美术李老师从全年级 14 个班中随 机抽取了 A B C D 4 个班 对征集到的作品的数量进行了分析统计 制作了如下两幅不完整的统计 图 1 李老师采取的调查方式是 填 普查 或 抽样调查 李老师所调查的 4 个班征集到作品共 件 其中 B 班征集到作品 请把图 2 补充完整 2 如果全年级参展作品中有 4 件获得一等奖 其中有 2 名作者是男生 2 名作者是女生 现在要在抽 两人去参加学校总结表彰座谈会 求恰好抽中一男一女的概率 要求用树状图或列表法写出分析过程 6 2014 23随着社会经济的发展 汽车逐渐走入平常百姓家 某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部 分职工进行调查 对职工购车情况分 4 类 A 车价 40 万元以上 B 车价在 20 40 万元 C 车 价在 20 万元以下 D 暂时未购车 进行了统计 并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计 图 请结合图中信息解答下列问题 1 调查样本人数为 样本中 B 类人数百分比是 其所在扇形统计图中的圆心角度 数是 2 把条形统计图补充完整 3 该单位甲 乙两个科室中未购车人数分别为 2 人和 3 人 现从中选 2 人去参观车展 用列表或画树 状图的方法 求选出的 2 人来自不同科室的概率 23 2015 本小题满分 9 分 某校组织了一次初三科技小制作比赛 有 A B C D 四个班共提供了 100 件参赛作品 C 班提供的参赛作品的获奖率为 50 其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下 列图 和图 两幅尚不完整的统计图中 1 B 班参赛作品有多少件 2 请你将图 的统计图补充完整 3 通过计算说明 哪个班的获奖率高 4 将写有 A B C D 四个字母的完全相同的卡片放人箱中 从中一次随机抽出两张卡片 求抽到 A B 两班的概率 D 12 C 56 B A 8 28 6 4 ODCB 30 20 A 10 y x 7 七 方程 不等式 函数综合应用题 2009 23 六一 前夕 某玩具经销商用去 2350 元购进 A B C 三种新型的电动玩具共 50 套 并且 购进的三种玩具都不少于 10 套 设购进 A 种玩具套 x B 种玩具套 三种电动玩具的进价和售价如右表所示 y 用含 的代数式表示购进 C 种玩具的套数 xy 求与之间的函数关系式 yx 假设所购进的这三种玩具能全部卖出 且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用 200 元 求出利润 P 元 与 套 之间的函数关系式 求出利润的最大值 并写出此时三种玩具各多少套 x 2010 24 某渔场计划购买甲 乙两种鱼苗共 6000 尾 甲种鱼苗每尾 0 5 元 乙种鱼苗每尾 0 8 元 相关资料表明 甲 乙两种鱼苗的成活率分别为 90 和 95 1 若购买这批鱼苗共用了 3600 元 求甲 乙两种鱼苗各购买了多少尾 2 若购买这批鱼苗的钱不超过 4200 元 应如何选购鱼苗 3 若要使这批鱼苗的成活率不低于 93 且购买鱼苗的总费用最低 应如何选购鱼苗 2011 24 在眉山市开展城乡综合治理的活动中 需要将 A B C 三地的垃圾 50 立方米 40 立方米 50 立方米全部运往垃圾处理场 D E 两地进行处理 已知运往 D 地的数量比运往 E 地的数量的 2 倍少 l0 立方来 1 求运往 D E 两地的数量各是多少立方米 2 若 A 地运往 D 地立方米 为整教 B 地运往 D 地 30 立方米 c 地运往 D 地的数量小于 A 地运aa 往 D 地的 2 倍 其余全部运往 E 地 且 C 地运往 E 地不超过 l2 立方米 则 A C 两地运往 D E 两地有 哪几种方案 3 已知从 A B C 三地把垃圾运往 D E 两地处理所需费用如下表 A 地B 地C 地 运往 D 地 元 立方米 222020 运往 E 地 元 立方米 202221 在 2 的条件下 请说明哪种方案的总费用最少 2012 24 青神竹编 工艺精美 受到人们的喜爱 有一 客商到青神采购 A B 两种竹编工艺品回去销售 其进价和 回去的售价如右表所示 若该客商计划采购 A B 两种竹 编工艺品共 60 件 所需总费用为 y 元 其中 A 型工艺品 x 件 1 请写出 y 与 x 之间的函数关系式 不求出 x 的取值范围 2 若该客商采购的 B 型工艺品不少于 14 件 且所获总利润要求 不低于 2500 元 那么他有几种采购方案 写出每种采购方案 并求出最大利润 型 号 C 进价 元 套 405550 售价 元 套 508065 型 号AB 进价 元 件 15080 售价 元 件 200100 8 F E C B A B C 2013 24 2013 年 4 月 20 日 雅安发生 7 0 级地震 某地需 550 顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题 现由甲 乙两个工厂来加工生产 已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的 1 5 倍 并且加工生产 240 顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用 4 天 求甲 乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬 若甲工厂每天的加工生产成本为 3 万元 乙工厂每天的加工生产成本为 2 4 万元 要使这批救灾帐蓬 的加工生产总成本不高于 60 万元 至少应安排甲工厂加工生产多少天 2014 24 丹棱冻粑 是眉山著名特色小吃 产品畅销省内外 现有一个产品销售点在经销时发现 如 果每箱产品盈利 10 元 每天可售出 50 箱 若每箱产品涨价 1 元 日销售量将减少 2 箱 1 现该销售点每天盈利 600 元 同时又要顾客得到实惠 那么每箱产品应涨价多少元 2 若该销售点单纯从经济角度考虑 每箱产品应涨价多少元才能获利最高 24 2015 本小题满分 9 分 某厂为了丰富大家的业余生活 组织了一次工会活动 准备一次性购买若 干钢笔和笔记本 每支钢笔的价格相同 每本笔记本的价格相同 作为奖品 若购买 2 支钢笔和 3 本笔 记本共需 62 元 购买 5 支钢笔和 1 本笔记本共需 90 元 1 购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元 2 工会准备购买钢笔和笔记本共 80 件作奖品 根据规定购买的总费用不超过 1100 元 则工会最多 可以购买多少支钢笔 八 几何综合题 2010 25 如图 Rt AB C 是由 Rt ABC 绕点 A 顺时针旋转得 到的 连结 CC 交斜边于点 E CC 的延长线交 BB 于点 F 1 证明 ACE FBE 2 设 ABC CAC 试探索 满足什么关系时 ACE 与 FBE 是全等三角形 并说明理由 2011 25 如图 点 P 是菱形 ABCD 的对角线 BD 上一点 连结 CP 并延长 交 AD 于 F 交 BA 的延长线于 E 1 求证 DCP DAP 2 若 AB 2 DP PB 1 2 且 PA BF 求对角线 BD 的长 2012 25 已知 如图 四边形 ABCD 是正方形 BD 是对角线 BE 平分 DBC 交 DC 于 E 点 交 DF 于 M F 是 BC 延长线上一点 且 CE CF 1 求证 BM DF 2 若正方形 ABCD 的边长为 2 求 ME MB 2013 25 在矩形 ABCD 中 DC 2 CF BD 分别交 BD AD 于点 E F 连 接 BF 9 1 求证 DEC FDC 2 当 F 为 AD 的中点时 求 sin FBD 的值及 BC 的长度 2014 25如图 在 Rt ABC 中 C 90 Rt BAP 中 BAP 90 已知 CBO ABP BP 交 AC 于点 O E 为 AC 上一点 且 AE OC 1 求证 AP AO 2 求证 PE AO 3 当 AE AC AB 10 时 求线段 BO 的长度 3 8 25 2015 本小题满分 9 分 如图 在矩形 ABCD 中 E 是 AB 边的中点 沿 EC 对折矩形 ABCD 使 B 点落在点 P 处 折痕为 EC 连结 AP 并延长 AP 交 CD 于 F 点 1 求证 四边形 AECF 为平行四边形 2 若 AEP 是等边三角形 连结 BP 求证 EPCAPB 3 若矩形 ABCD 的边 AB 6 BC 4 求 CPF 的面积 九 压轴题 2009 24 如图 已知直线与轴交于点 A 与 1 1 2 yx yx 轴交于点 D 抛物线与直线交于 A E 两点 2 1 2 yxbxc A B C E O P 10 E N M D C B AO y x 与轴交于 B C 两点 且 B 点坐标为 1 0 x 求该抛物线的解析式 动点 P 在轴上移动 当 PAE 是直角三角形时 求点 P 的坐标 P 在抛物线的对称轴上找一点 M 使的值最大 求出点 M 的坐标 AMMC 2010 26 如图 Rt ABO 的两直角边 OA OB 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上 O 为坐标原点 A B 两 点的坐标分别为 0 0 4 抛物线3 经过 B 点 且顶点在直线上 2 2 3 yxbxc 5 2 x 1 求抛物线对应的函数关系式 2 若 DCE 是由 ABO 沿 x 轴向右平移得到的 当四边形 ABCD 是菱形时 试判断点 C 和点 D 是否在该抛物线上 并说明理由 3 若 M 点是 CD 所在直线下方该抛物线上的一个动点 过点 M 作 MN 平行于 y 轴交 CD 于点 N 设点 M 的横坐标为 t MN 的长度为 l 求 l 与 t 之间的函数关系式 并求 l 取最大值时 点 M 的坐标 2011 26 如图 在直角坐标系中 已知点 A 0 1 B 4 将点 B 绕点 A 顺时针方向旋转 90 得到点4 C 顶点在坐标原点的抛物线经过点 B 1 求抛物线的解析式和点 C 的坐标 2 抛物线上一动点 P 设点 P 到 x 轴的距离为 点 P 到点 A 的距离为 试说明 1 d 2 d 21 1dd 3 在 2 的条件下 请探究当点 P 位于何处时 PAC 的周长有最小值 并求出 PAC 的周长的最小值 2012 26 已知 如图 直线 y 3x 3 与 x 轴交于 C 点