冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷G卷

第 1 页 共 16 页 冀教版冀教版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学期中考试试卷学年九年级上学期数学期中考试试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列方程中 属于一元二次方程的是 A 2x 1 0 B y x 1 C x 1 0 D x 1 2 2 分 正六边形具备而菱形不具备的性质是 A 对角线互相平分 B 对角线互相垂直 C 对角线相等 D 每条对角线平分一组对边 3 2 分 已知 那么 等于 A B C D 4 2 分 下列说法中 正确的是 第 2 页 共 16 页 A 买一张电影票 座位号一定是奇数 B 投掷一枚均匀的硬币 正面一定朝上 C 从 这五个数字中任意取一个数 取得奇数的可能性大 D 三个点一定可以确定一个圆 5 2 分 若一个三角形的三边长分别为 6 8 10 则这个三角形最长边上的中线长 为 A 3 6 B 4 C 4 8 D 5 6 2 分 用配方法解方程 x2 4x 1 0 下列配方结果正确的是 A B C D 7 2 分 下列各组中的四条线段成比例的是 A 1cm 2cm 20cm 30cm B 1cm 2cm 3cm 4cm C 4cm 2cm 1cm 3cm D 5cm 10cm 10cm 20cm 8 2 分 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 第 3 页 共 16 页 A 对边相等 B 对角相等 C 对角线相等 D 对角线互相平分 9 2 分 在甲队工作的有 272 人 在乙处工作的有 196 人 如果乙处工作的人数是 甲处工作人数的 应从乙处调多少人到甲处 若设应从乙处调 x 人到甲处 则下列方程 中正确的是 A 272 x 196 x B 272 x 196 x C 272 x 196 x D 272 x 196 x 10 2 分 在等边三角形 ABC 中 D E 分别是 BC AC 的中点 点 P 是线段 AD 上的 一个动点 当 PCE 的周长最小时 P 点的位置在 A A 点处 B D 点处 C AD 的中点处 D ABC 三条高线的交点处 第 4 页 共 16 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 方程 x2 9 0 的解是 12 1 分 若 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 则 的 取值范围是 13 1 分 若 则代数式 的值为 14 1 分 某校征集校运会会徽 遴选出甲 乙 丙三种图案 为了解何种图案更受 欢迎 随机调查了该校 100 名学生 其中 60 名同学喜欢甲图案 若该校共有 2000 人 根 据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有 人 15 1 分 关于 x 的一元二次方程 ax2 bx 0 有两个相等的实数根 写出一组 满足条件的实数 a b 的值 a b 16 1 分 如图 将纸片 ABC 沿 DE 折叠 点 A 落在点 F 处 已知 1 2 100 则 A 度 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 6868 分分 17 5 分 阅读下列材料 已知实数 m n 满足 2m2 n2 1 2m2 n2 1 80 试求 2m2 n2 的值 解 设 2m2 n2 t 则原方程变为 t 1 t 1 80 整理得 t2 1 80 t2 81 t 9 因为 2m2 n2 0 所以 2m2 n2 9 上面这种方法称为 换元法 把其中某些部分看成一个整体 并用新字母代替 即换 元 则能 使复杂的问题简单化 第 5 页 共 16 页 根据以上阅读材料内容 解决下列问题 并写出解答过程 已知实数 x y 满足 4x2 4y2 3 4x2 4y2 3 27 求 x2 y2 的值 18 5 分 用适当的方法解下列方程 1 答案 解 x2 4x 2 0 x2 4x 2 x2 4x 4 2 4 x 2 2 2 x 2 所以 1 2 19 5 分 如图 已知 在 ABC 中 ACB 的平分线 CD 交 AB 于 D 过 B 作 BE CD 交 AC 的延长线于点 E 求证 20 10 分 已知 如图 在矩形 ABCD 中 E 为 AD 的中点 连结 EC AB AE 第 6 页 共 16 页 1 尺规作图 过点 E 作 EF EC 交 AB 于 F 点 连结 FC 保留作图痕迹 不要求 写作法和证明 2 在 1 所作的图中 求证 AEF ECF 3 在 1 所作的图中 BCF AFE 设 k 是否存在这样的 k 值 使得 AEF 与 BFC 相似 若存在 证明你的结论并求出 k 的值 若不存在 说明理由 21 5 分 如图 利用一面足够长的墙 用铁栅栏围成一个矩形自行车场地 ABCD 在 AB 和 BC 边各有一个 2 米宽的小门 不用铁栅栏 设矩形 ABCD 的宽 AD 为 x 米 矩形的 长为 AB 且 AB AD 1 若所用铁栅栏的长为 40 米 用含 x 的代数式表示矩形的长 AB 2 在 1 的条件下 若使矩形场地面积为 192 平方米 则 AD AB 的长应分别为多 少米 22 10 分 如图 在 中 是斜边 上两点 且 将 绕点 顺时针旋转 90 后 得到 连接 第 7 页 共 16 页 1 求证 AED AEF 2 猜想线段 BE ED DC 之间的关系 并证明 23 7 分 在 创全国文明城市 活动中 某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识 的情况进行调查 其中 A B 两小区分别有 500 名居民参加了测试 社区从中各随机抽取 50 名居民成绩进行整理得到部分信息 信息一 A 小区 50 名居民成绩的频数直方图如下 每一组含前一个边界值 不含后 一个边界值 信息二 上图中 从左往右 第四组的成绩如下 信息三 A B 两小区各 50 名居民成绩的平均数 中位数 众数 优秀率 80 分及 以上为优秀 方差等数据如下 部分空缺 第 8 页 共 16 页 根据以上信息 回答下列问题 1 求 A 小区 50 名居民成绩的中位数 2 请估计 A 小区 500 名居民成绩能超过平均数的人数 3 请尽量从多个角度 选择合适的统计量分析 A B 两小区参加测试的居民掌握垃 圾分类知识的情况 24 11 分 我市某乡镇在 精准扶贫 活动中销售一农产品 经分析发现月销售量 y 万件 与月份 x 月 的关系为 每件产品 的利润 z 元 与月份 x 月 的关系如下表 x123456789101112 z191817161514131211101010 1 请你根据表格求出每件产品利润 z 元 与月份 x 月 的关系式 2 若月利润 w 万元 当月销售量 y 万件 当月每件产品的利润 z 元 求 月利润 w 万元 与月份 x 月 的关系式 3 当 x 为何值时 月利润 w 有最大值 最大值为多少 25 10 分 如图所示 O 是矩形 ABCD 的对角线的交点 作 DE AC CE BD DE CE 相交于点 E 1 求证 四边形 OCED 是菱形 第 9 页 共 16 页 2 连接 OE 若 AD 4 CD 3 求菱形 OCED 的周长和面积 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 6868