2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.3.4二次函数综合题同步练习H卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年初中数学华师大版九年级下册学年初中数学华师大版九年级下册 26 3 426 3 4 二次函数综合二次函数综合 题题 同步练习同步练习 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列函数中是二次函数的是 A y 2 x 1 B y x 1 2 x2 C y a x 1 2 D y 2x2 1 2 1 分 下列函数是二次函数的是 A y 2x 1 B y 2x 1 C y x2 2 D y x 2 3 1 分 如图 菱形 ABCD 的边长是 4 厘米 B 60 动点 P 以 1 厘米 秒的速度 自 A 点出发沿 AB 方向运动至 B 点停止 动点 Q 以 2 厘米 秒的速度自 B 点出发沿折线 BCD 运动至 D 点停止 若点 P Q 同时出发运动了 t 秒 记 BPQ 的面积为 S 厘米 2 下面图象 中能表示 S 与 t 之间的函数关系的是 第 2 页 共 14 页 A B C D 4 1 分 已知函数 y m 3 是二次函数 则 m 的值为 A B C 3 D 5 1 分 如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图 在所给出的平面直角坐标系中 当水位在 AB 位置时 水面宽度为 10m 此时水面到桥拱的距离是 4m 则抛物线的函数关系 式为 第 3 页 共 14 页 A y B y C y D y 6 1 分 某工厂 2015 年产品的产量为 100 吨 该产品产量的年平均增长率为 x x 0 设 2017 年该产品的产量为 y 吨 则 y 关于 x 的函数关系式为 A y 100 1 x 2 B y 100 1 x 2 C y D y 100 100 1 x 100 1 x 2 7 1 分 有一根长 60cm 的铁丝 用它围成一个矩形 写出矩形面积 S cm2 与它 的一边长 x cm 之间的函数关系式为 A S 60 x B S x 60 x C S x 30 x D S 30 x 8 1 分 某种正方形合金板材的成本 y 元 与它的面积成正比 设边长为 x 厘 第 4 页 共 14 页 米 当 x 3 时 y 18 那么当成本为 72 元时 边长为 A 6 厘米 B 12 厘米 C 24 厘米 D 36 厘米 9 1 分 河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形 建立如图所示的平面直角 坐标系 其函数的关系式为 y x2 当水面离桥拱顶的高度 DO 是 4m 时 这时水面 宽度 AB 为 A 20m B 10m C 20m D 10m 10 1 分 喜迎圣诞 某商店销售一种进价为 50 元 件的商品 售价为 60 元 件 每星期可卖出 200 件 若每件商品的售价每上涨 1 元 则每星期就会少卖出 10 件 设每件 商品的售价上涨 x 元 x 正整数 每星期销售该商品的利润为 y 元 则 y 与 x 的函数解析 式为 A y 10 x2 100 x 2000 B y 10 x2 100 x 2000 C y 10 x2 200 x 第 5 页 共 14 页 D y 10 x2 100 x 2000 二 二 填空题 共填空题 共 6 6 小题 小题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 在平面直角坐标系中抛物线 y x2 的图象如图所示 已知点 A 坐标为 1 1 过点 A 作 AA1 x 轴交抛物线于点 A1 过点 A1 作 A1A2 OA 交抛物线于点 A2 则点 A2 的坐标为 12 1 分 如图 是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 其对称轴为直线 x 1 若 其与 x 轴一交点为 A 3 0 则由图象可知 不等式 ax2 bx c 0 的解集是 13 1 分 已知抛物线 y 2 x 3 2 5 如果 y 随 x 的增大而减少 那么 x 的取值 范围 14 1 分 已知 y x 1 2 2 图象的顶点坐标为 当 x 时 函数值随 x 的增大而减小 15 1 分 如图为二次函数 的图象 下列说法正确的有 当 时 y 随 x 的增大而增大 方程 的根是 第 6 页 共 14 页 16 1 分 如图 已知 抛物线 C1 C2 关于 x 轴对称 抛物线 C1 C3 关于 y 轴对称 如果抛物线 C2 的解析式是 那么抛物线 C3 的解析式是 三 三 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 9 9 分分 17 2 分 已知抛物 y ax2 bx c b 0 与轴只有一个公共点 1 若公共点坐标为 2 0 求 a c 满足的关系式 2 设 A 为抛物线上的一定点 直线 l y kx 1 k 与抛物线交于点 B C 两点 直线 BD 垂直于直线 y 1 垂足为点 D 当 k 0 时 直线 l 与抛物线的一个交点在 y 轴上 且 ABC 为等腰直角三角形 求点 A 的坐标和抛物线的解析式 第 7 页 共 14 页 证明 对于每个给定的实数 k 都有 A D C 三点共线 18 2 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 二次函数 y x2 2x 6 的图象交 x 轴于点 A B 点 A 在点 B 的左侧 1 求 A B 两点的坐标 并直接写出使 y 0 的 x 的取值范围 2 把点 B 先上平移 2 个单位 再向左平移 n 个单位 恰好落在二次函数的图象上 求 n 的值 19 2 分 在平面直角坐标系中 二次函数 y x2 bx c b c 都是常数 的图象经 过点 1 0 和 0 2 1 当 2 x 2 时 求 y 的取值范围 2 已知点 P m n 在该函数的图象上 且 m n 1 求点 P 的坐标 20 3 分 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 l y x m 与 x 轴 y 轴分 别交于点 A 和点 B 0 1 抛物线 y x2 bx c 经过点 B 与直线 l 的另一个交点为 C 4 n 第 8 页 共 14 页 1 求 n 的值和抛物线的解析式 2 点 D 在抛物线上 且点 D 的横坐标为 t 0 t 4 DE y 轴交直线 l 于点 E 点 F 在直线 l 上 且四边形 DFEG 为矩形 如图 2 若矩形 DFEG 的周长为 p 求 p 与 t 的函 数关系式以及 p 的最大值 3 M 是平面内一点 将 AOB 绕点 M 沿逆时针方向旋转 90 后 得到 A1O1B1 点 A O B 的对应点分别是点 A1 O1 B1 若 A1O1B1 的两个顶点恰好落在抛物线上 请 直接写出点 A1 的横坐标 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 共填空题 共 6 6 小题 小题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 1