初中数学浙教版九年级上册4.5相似三角形的性质及应用（3）同步训练F卷

第 1 页 共 15 页 初中数学浙教版九年级上册初中数学浙教版九年级上册 4 54 5 相似三角形的性质及应用 相似三角形的性质及应用 3 3 同同 步训练步训练 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 基础夯实基础夯实 共共 1010 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 E 在边 DC 上 DE EC 3 1 连接 AE 交 DB 于点 F 则 DEF 的面积与 BAF 的面积之比为 A 1 3 B 3 4 C 1 9 D 9 16 2 2 分 孙子算经 是中国古代重要的数学著作 成书于约一千五百年前 其中 有首歌谣 今有竿不知其长 量得影长一丈五尺 立一标杆 长一尺五寸 影长五寸 问 竿长几何 意即 有一根竹竿不知道有多长 量出它在太阳下的影子长丈五尺 同时立一 根一尺五寸的小标杆 它的影长五寸 提示 1 丈 10 尺 1 尺 10 寸 则竹竿的长为 A 五丈 B 四丈五尺 第 2 页 共 15 页 C 一丈 D 五尺 3 1 分 如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图 点 P 处放 一水平的平面镜 光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好到古城墙 CD 的顶端 C 处 已知 AB BD CD BD 测得 AB 2 米 BP 3 米 PD 12 米 那么该古城墙的高度 CD 是 米 4 1 分 如图 在某一时刻测得 1 米长的竹竿竖直放置时影长 1 2 米 在同一时刻 旗杆 AB 的影长不全落在水平地面上 有一部分落在楼房的墙上 测得落在地面上的影长 BD 9 6 米 留在墙上的影长 CD 2 米 则旗杆的高度 AB 为 米 5 2 分 如图 D 是 ABC 的边 BC 上一点 AB 4 AD 2 DAC B 若 ACD 的面积为 a 则 ABD 的面积为 A 2a B 3a C 4a 第 3 页 共 15 页 D 5a 6 5 分 如图 一位测量人员要测量池塘的宽度 AB 的长 他过 A B 两点画两条相 交于点 O 的射线 在射线上取两点 D E 使 若测得 DE 37 2 米 他 能求出 A B 之间的距离吗 若能 请你帮他算出来 若不能 请你帮他设计一个可行方案 7 1 分 在某时刻的阳光照耀下 身高 160cm 的阿美的影长为 80cm 她身旁的旗杆 影长 5m 则旗杆高为 m 8 2 分 临浦是座千年老镇 昔为浙江四大米市之一 镇南临浦阳江 西依峙山 著名的陈迹有临江书舍 西施庙 日思庵 范蠡庙等 峙山海拔 59 米 峙山塔高高耸立在 峙山顶 为千年古镇第一塔 峙山塔建于 2004 年 钢筋混泥土框架结构仿古楼阁式塔 八 面九层 高 50 米 总面积千余平方米 同学们想知道 3 号楼到峙山的水平距离约多少米 制定以下方案 如图 同学们的眼睛 路灯顶端 塔顶在同一直线上 测量得路灯高 EF 3 3 米 同学们到路灯的水平距离 BF 16 2 米 身高是 1 6 米 台阶高 33cm 则下列数据最接 近实际距离 A 1200 米 第 4 页 共 15 页 B 1230 米 C 1270 米 D 1310 米 9 1 分 如图 路灯点 O 到地面的垂直距离为线段 OP 的长 小明站在路灯下点 A 处 AP 4 米 他的身高 AB 为 1 6 米 同学们测得他在该路灯下的影长 AC 为 2 米 路灯到 地面的距离 米 10 5 分 如图 在直角坐标系中 ABC 是格点三角形 三角形的三个顶点都是小 正方形的顶点 1 在第一象限内找一点 P 以格点 P A B 为顶点的三角形与 ABC 相似但不全等 请写出符合条件格点 P 的坐标 2 请用直尺与圆规在第一象限内找到两个点 M N 使 AMB ANB ACB 请保留 作图痕迹 不要求写画法 二 二 强化提升强化提升 共共 7 7 题 共题 共 5858 分分 11 12 分 有一块锐角三角形卡纸余料 ABC 它的边 BC 120 cm 高 AD 80 cm 第 5 页 共 15 页 为使卡纸余料得到充分利用 现把它裁剪成一个邻边之比为 2 5 的矩形纸片 EFGH 和正方 形纸片 PMNQ 裁剪时 矩形纸片的较长边在 BC 上 正方形纸片一边在矩形纸片的较长边 EH 上 其余顶点均分别在 AB AC 上 具体裁剪方式如图所示 1 求矩形纸片较长边 EH 的长 2 裁剪正方形纸片时 小聪同学是按以下方法进行裁剪的 先沿着剩余料 AEH 中 与边 EH 平行的中位线剪一刀 再沿过该中位线两端点向边 EH 所作的垂线剪两刀 请你通 过计算 判断小聪的剪法是否正确 12 5 分 小红家的阳台上放置了一个晒衣架 如图 1 图 2 是晒衣架的侧面示意图 立杆 AB CD 相交于点 O B D 两点在地面上 经测量得到 AB CD 136cm OA OC 51cm OE OF 34cm 现将晒衣架完全稳固张开 扣链 EF 成一条线段 且 EF 32cm 垂挂在衣架上的连衣裙总长度小于多少时 连衣裙才不会拖在地面上 13 11 分 某数学兴趣小组为测量如图 所示的一段古城墙的高度 设计用平面 镜测量的示意图如图 所示 点 P 处放一水平的平面镜 光线从点 A 出发经过平面镜反射 后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处 第 6 页 共 15 页 1 已知 AB BD CD BD 且测得 AB 1 2m BP 1 8m PD 12m 求该城墙的高度 平 面镜的原度忽略不计 2 请你设计一个测量这段古城墙高度的方案 要求 面出示意图 不要求写画法 写出方案 给出简要的计算过程 给出的 方案不能用到图 的方法 14 5 分 如图 AB 表示路灯 当身高为 1 6 米的小名站在离路灯 1 6 的 D 处时 他测得自己在路灯下的影长 DE 与身高 CD 相等 当小明继续沿直线 BD 往前走到 E 点时 画 出此时小明的影子 并计算此时小明的影长 15 5 分 如图 在 ABC 中 C 90 CD AB 垂足为 D AC 20 BC 15 动点 P 从 A 开始 以每秒 2 个单位长的速度沿 AB 方向向终点 B 运动 过点 P 分别作 AC BC 边 的垂线 垂足为 E F 1 求 AB 与 CD 的长 第 7 页 共 15 页 2 当矩形 PECF 的面积最大时 求点 P 运动的时间 t 3 以点 C 为圆心 r 为半径画圆 若圆 C 与斜边 AB 有且只有一个公共点时 求 r 的取值范围 16 10 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 6 M N 分别是边 AB AC 的中点 在射线 MN 上取点 D 使 ADM BAC 连接 AD 1 如图 1 当 BC 3 时 求 DM 的长 2 如图 2 以 AB 为底边在 AB 的左侧作等腰 ABE 并且使顶角 AEB 2 BAC 连 接 EM 判断四边形 AEMD 的形状 并说明理由 设 BC x x 0 四边形 AEMD 的面积为 y 试用含 x 的式子表示 y 并说明是否存 在 x 的值 使得四边形 AEMD 的面积等于 ABC 的面积 若存在 请求出 x 的值 若不存在 请说明理由 17 10 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的边 OA 2 OC 6 在 OC 上取点 D 将 AOD 沿 AD 翻折 使 O 点落在 AB 边上的 E 点处 将一个足够大的直角三角板的顶点 P 从 D 点出发沿线段 DA AB 移动 且一直角边始终经过点 D 另一直角边所在直线与直线 DE BC 分别交于点 M N 第 8 页 共 15 页 1 填空 经过 A B D 三点的抛物线的解析式是 2 已知点 F 在 1 中的抛物线的对称轴上 求点 F 到点 B D 的距离之差的最大值 3 如图 1 当点 P 在线段 DA 上移动时 是否存在这样的点 M 使 CMN 为等腰三角 形 若存在 请求出 M 点坐标 若不存在 请说明理由 4 如图 2 当点 P 在线段 AB 上移动时 设 P 点坐标为 x 2 记 DBN 的面积 为 S 请直接写出 S 与 x 之间的函数关系式 并求出 S 随 x 增大而增大时所对应的自变量 x 的取值范围 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 基础夯实基础夯实 共共 1010 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 第 10