人教版一中2020届九年级上学期数学期中考试试卷G卷

第 1 页 共 19 页 人教版一中人教版一中 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 从一副扑克的所有黑桃牌中随机抽出一张扑克牌 恰好是黑桃 9 的概率是 A 0 B C D 2 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 有下列 5 个结论 abc 0 3a c 0 4a 2b c 0 2a b 0 b2 4ac 其中正确的结论的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 如图 直线 被直线 所截 若 第 2 页 共 19 页 则 等于 A 50 B 60 C 65 D 75 4 2 分 如图 在平面直角坐标系中 过格点 A B C 作一圆弧 将点 B 与下列格 点分别连线 当连线与圆弧相切时 该格点的坐标是 A 0 3 B 5 1 C 2 3 D 6 1 5 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线 x 1 与 x 轴的一个 交点坐标为 1 0 其部分图象如图所示 下列结论 4ac b2 3a c 0 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 当 y 0 时 x 的取值范围是 1 x 3 方程 第 3 页 共 19 页 ax2 bx c 0 的两个根是 x1 1 x2 3 其中结论正确的个数是 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 6 2 分 如图 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转一定的角度 得到 ADE 且 AD BC 若 CAE 65 E 60 则 BAC 的大小为 A 60 B 75 C 85 D 95 7 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 E F 分别是 AB CD 的中点 EG AF FH CE 垂足分别为 G H 设 AG x 图中阴影部分面积为 y 则 y 与 x 之间的函数关系式是 第 4 页 共 19 页 A y 3 x2 B y 4 x2 C y 8x2 D y 9x2 8 2 分 如图 坐标平面上 二次函数 y x2 4x k 的图形与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 其顶点为 D 且 k 0 若 ABC 与 ABD 的面积比为 1 4 则 k 值为 A 1 B C D 9 2 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O DA DC CBE 50 则 DAC 的大小为 第 5 页 共 19 页 A 130 B 100 C 65 D 50 10 2 分 已知二次函数 y x2 7x 若自变量 x 分别取 x1 x2 x3 且 0 x1 x2 x3 则对应的函数值 y1 y2 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y1 y2 y3 C y2 y3 y1 D y2 y3 y1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 若二次函数 y x2 bx c 的图象的对称轴为直线 x 2 则 b 的值为 12 1 分 如图 正 ABC 的边长为 4 将正 ABC 绕点 B 顺时针旋转 120 得到 C A B 若点 D 为直线 A B 上的一动点 则 AD CD 的最小值是 第 6 页 共 19 页 13 1 分 小明和小红玩抛硬币游戏 连续抛两次 小明说 如果两次都是正那 赢 如 果两次是一正一反 则我嬴 小红赢的概率是 据此判断该游戏 填 公平 或 不公平 14 1 分 把三张形状 大小相同但画面不同的风景图片 都按同样的方式剪成相 同的两片 然后堆放到一起混合洗匀 从这堆图片中随机抽出两张 这两张图片恰好能组 成一张原风景图片的概率是 15 1 分 将抛物线 y x2 向左平移 5 个单位 得到的抛物线解析式为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 16 10 分 如图 六边形 ABCDEF 的六个角都是 120 边长 AB 1cm BC 3cm CD 3cm DE 2cm 则这个六边形的周长是 17 10 分 在一幅长 80cm 宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边 制成一 幅矩形挂图 如果要使整个挂图的面积是 ycm2 设金色纸边的宽为 xcm 要求纸边的宽 度不得少于 1cm 同时不得超过 2cm 1 求出 y 关于 x 的函数解析式 并直接写出自变量的取值范围 2 此时金色纸边的宽应为多少 cm 时 这幅挂图的面积最大 求出最大面积的值 18 10 分 如图 直角梯形 ABCD 中 AD BC AB BC AD 2 将腰 CD 以 D 为中心 逆时针旋转 90 至 ED 连接 AE DE ADE 的面积为 3 求 BC 的长 第 7 页 共 19 页 19 10 分 为了了解某中学初三年级 650 名学生升学考试的数学成绩 从中随机抽 取了 50 名学生的数学成绩进行分析 并求得样本的平均成绩是 93 5 分 下面是根据抽取 的学生数学成绩制作的统计表 分组频数累计频数频率 60 5 70 5正 3a 70 5 80 5正正 60 12 80 5 90 5正正 90 18 90 5 100 5正正正正 170 34 100 5 110 5正正 b0 2 110 5 120 5正 50 1 合计 501 根据题中给出的条件回答下列问题 1 表中的数据 a b 2 在这次抽样调查中 样本是 3 在这次升学考试中 该校初三年级数学成绩在 90 5 100 5 范围内的人数约为 人 20 10 分 如图 ABC 内接于 O AC 是直径 点 D 是 AC 延长线上一点 且 DBC BAC 第 8 页 共 19 页 1 求证 BD 是 O 的切线 2 求 的值 3 如图 直径 AC 5 求 ABF 面积 21 15 分 某公司计划从甲 乙两种产品中选择一种生产并销售 每年产销 x 件 已知产销两种产品的有关信息 如下 产品 每件售价 万元每件成本 万元年最大产销量 件 甲 63200 乙 201080 甲 乙两产品每年的其他费用与产销量的关系分别是 y1 kx b 和 y2 ax2 m 它们的函数图象分别如图 1 和图 2 所示 1 求 y1 y2 的函数解析式 2 分别求出产销两种产品的最大利润 利润 销售额 成本 其它费用 3 若通过技术改进 甲产品的每件成本降到 a 万元 乙产品的年最大产销量可以 第 9 页 共 19 页 达到 110 件 其它都不变 为获得最大利润 该公式应该选择产销哪种产品 请说明理由 22 10 分 如图 1 已知 已知 等边 ABC 点 D 是边 BC 上一点 点 D 不与点 B 点 C 重合 求证 BD DC AD 下面的证法供你参考 把 ACD 绕点 A 顺时针旋转 60 得到 ABE 连接 ED 则有 ACD ABE DC EB AD AE DAE 60 ADE 是等边三角形 AD DE 在 DBE 中 BD EB DE 即 BD DC AD 实践探索 1 请你仿照上面的思路 探索解决下面的问题 如图 3 点 D 是等腰直角三角形 ABC 边上的点 点 D 不与 B C 重合 求证 BD DC AD 2 如果点 D 运动到等腰直角三角形 ABC 外或内时 BD DC 和 AD 之间又存在怎样 的数量关系 直接写出结论 3 已知 如图 4 等腰 ABC 中 AB AC 且 BAC 为钝角 D 是等腰 ABC 外一点 且 BDC BAC 180 BD DC 与 AD 之间存在怎样的数量关系 写出你的猜想 并证明 23 10 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴分别交于 A 1 0 B 5 0 两 点 第 10 页 共 19 页 1 求抛物线的解析式 2 在第二象限内取一点 C 作 CD 垂直 X 轴于点 D 连接 AC 且 AD 5 CD 8 将 Rt ACD 沿 x 轴向右平移 m 个单位 当点 C 落在抛物线上时 求 m 的值 3 在 2 的条件下 当点 C 第一次落在抛物线上记为点 E 点 P 是抛物线对称轴 上一点 试探究 在抛物线上是否存在点 Q 使以点 B E P Q 为顶点的四边形是平行四 边形 若存在 请出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 24 5 分 某商场为了吸引更多的顾客 安排了一个抽奖活动 并规定 顾客每购买 100 元商品 就能获得一次抽奖的机会 抽奖规则如下 在抽奖箱内 有 100 个牌子 分别写有 1 2 3 100 共 100 个数字 抽到末位数是 5 的可获 20 元购物券 抽到数字是 88 的可获 200 元购物券 抽到 66 或 99 的可获 100 元购物券 某顾客购物用了 130 元 他获得购物券的 概率是多少 他获得 20 元 100 元 200 元购物券的概率分别是多少 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 第 12 页 共 19 页 14 1 15 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 90