江苏省苏锡常镇四市2017届高三下学期教学情况调研(一)(3月)数学-Word版含答案

1 2016 2017 学年度学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研 一 苏锡常镇四市高三教学情况调研 一 数学数学 试卷试卷 2017 3 1 1 填空填空题题 本大 本大题题共共 1414 小小题题 每小 每小题题 5 5 分 共分 共 7070 分 分 1 已知集合 则 2 1 2 3 4 5 6 7 650 UMx xxxZ U C M 2 若复数满足 其中 是虚数单位 则 z 2i zi i iz 3 函数的定义域为 1 ln 43 f x x 4 右图中给出的一种算法 则该算法输出的结果是 5 某高级中学共有 500 名学生 现用分层抽样的方法从该校 学生中抽取 1 个容量为 45 的样本 其中高一年级抽 20 人 高三年级抽 10 人 则该校高二年级学生人数为 6 已知正四棱锥的底面边长为 2 侧棱长为 则该四棱锥3 的体积为 7 从集合中任取两个不同的数 则这两个数的和为 3 的倍数的概率为 1 2 3 4 8 在平面直角坐标系中 已知抛物线分焦点恰好是双曲线xoy 2 8yx 的右焦点 则双曲线的离心率为 22 2 10 3 xy a a 9 设等比数列的前项和为 若成等差数列 且 则 n an n S 396 S S S 25 4aa 的值为 8 a 10 在平面直角坐标系中 过点的直线 与圆交于两点 xoy 1 0Ml 22 5xy A B 其中 A 点在第一象限内 且 则直线 的方程为 2BMMA l 11 在中 已知若点满足 且ABC 1 2 60 ABACA PAPABAC 则实数的值值为 1BP CP 12 已知 则 sin3sin 6 tan 12 13 若函数 则函 2 1 1 1 2 ln 1 x x f x x x x 数的零点个数为 1 8 yf x 2 14 若正数满足 则的最小值为 x y1522xy 3322 xyxy 二 解答二 解答题题 本大 本大题题共共 6 小小题题 共 共 90 分分 解答解答应应写出必要的文字写出必要的文字说说明或推理 明或推理 验验算算过过程程 15 本题满分 14 分 在中 分别是角的对边 若ABC a b c A B C 且 cos3 cos1aBbA 6 AB 1 求边 的长 c 2 求角的大小 B 16 本题满分 14 分 如图 在斜三棱柱中 侧面 111 ABCABC 11 AAC C 是菱形 与交于点 是棱上一点 1 AC 1 ACOEAB 且 平面 OE 11 BCC B 1 求证 E 是 AB 的中点 2 若 求证 11 ACAB 1 ACCB 17 本题满分 14 分 某单位举办庆典活动 要在广场上树立一形状为等腰梯形的彩门 BADC 如图 设计要求彩门的面积为 S 单位 高为 h 单位 m S h 为常数 2 m 彩门的下底 BC 固定在广场的底面上 上底和两腰由不锈钢支架构成 设腰和下 底的夹角为 不锈钢支架的长度和记为 l 1 请将 表示成关于的函数 l lf 2 问当为何值时 最小 并求出最小值 l 18 本题满分 16 分 在平面直角坐标系中 已知椭圆的焦距为 2 离心率为xoy 22 22 10 xy ab ab 3 椭圆的右顶点为 A 2 2 1 求椭圆的标准方程 2 过点作直线 PQ 交椭圆于 2 2D 不同的两点 P Q 求证 AP AQ 的斜率之和 为定值 19 本题满分 16 分 已知函数 为常数 且为正实数 1 lnf xxxaxa a 1 若在上单调递增 求的取值范围 f x 0 a 2 若不等式恒成立 求的取值范围 10 xf x a 20 本题满分 16 分 已知为正整数 数列满足设数列满足n n a 22 1 0 410 nnn anana n b 2 2 n n a b t 1 求证 数列为等比数列 n a n 2 若数列是等差数列 求实数 的值 n bt 3 若数列为等差数列 前项和为 对任意的 均存在 n bn n SnN 使得成立 求满足条件的所有整数的值 mN 242 11 816 nn a Sa nb 1 a 2016 2017 学年度学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研 一 苏锡常镇四市高三教学情况调研 一 4 数学数学 试卷试卷 2017 3 21 选做题 在 A B C D 四个小题中只能选座 2 题 每题 10 分 共计 20 分 A 选修 4 1 几何证明选讲 如图 圆 O 的直径 AB 6 C 为圆周上一点 BC 3 过 C 作圆的切线 过 A 作 的垂线ll AD AD 分别与直线 圆 O 交于点 D E l 求的大小和线段 AE 的长 DAC B 选修 4 2 矩阵与变换 已知二阶矩阵 M 有特征值及对应的一个特征向量 并且矩阵 M 对8 1 1 1 e 应的变换将点变换为 1 2 2 4 1 求矩阵 M 2 求矩阵 M 的另一个特征值 C 选修 4 3 坐标系与参数方程 已知圆和圆的极坐标方程分别为 1 O 2 O 2 2 2 2 cos2 4 1 把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程 1 O 2 O 2 求经过两圆交点的直线的极坐标方程 D 选修 4 4 不等式选讲 设为正数 且 求的最大值 a b c3abc 313131abc 必做题 第 22 题 第 23 题 每题 10 分 共计 20 分 22 本题满分 10 分 如图 已知正四棱锥中 PABCD 5 点分别在上 且 2 PAAB M N PA AD 1 3 PMBN PABD 1 求异面直线与所成角的大小 MNPC 2 求二面角的余弦值 NPCB 23 本小题满分 10 分 设 是正整数 数列的通项公式 其前项和为 2 n n asinta