初中数学浙教版九年级上册第一章二次函数单元检测F卷

第 1 页 共 14 页 初中数学浙教版九年级上册第一章初中数学浙教版九年级上册第一章 二次函数二次函数 单元检测单元检测 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 图 1 是一个横断面为抛物线形状的拱桥 当水面在 l 时 拱顶 拱桥 洞的最高点 离水面 2m 水面宽 4m 如图 2 建立平面直角坐标系 则抛物线的关系式 是 A y 2x2 B y 2x2 C y x2 D y x2 2 3 分 下列函数不属于二次函数的是 A y x 1 x 2 B y x 1 2 C y 2 x 3 2 2x2 D y 1 x2 3 3 分 下列关系式中 属于二次函数的是 x 为自变量 第 2 页 共 14 页 A y x2 B y C y D y a2x2 4 3 分 下列判断中唯一正确的是 A 函数 的图象开口向上 函数 的图象开口向下 B 二次函数 当 时 随 的增大而增大 C 与 图象的顶点 对称轴 开口方向 开口大小完全相同 D 抛物线 与 的图象关于 轴对称 5 3 分 如果二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 那么 A a 0 b 0 c 0 B a 0 b 0 c 0 C a 0 b 0 c 0 D a 0 b 0 c 0 6 3 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 下列结论 ac 0 b 2a 0 b2 4ac 0 a b c 0 正确的是 第 3 页 共 14 页 A B C D 7 3 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的部分图象如图所示 图象过点 1 0 对称轴为直线 x 2 系列结论 1 4a b 0 2 4a c 2b 3 5a 3c 0 4 方程 a x 1 2 b x 1 c 0 的两根是 x1 0 x2 6 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 3 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则下列结论中错误的是 第 4 页 共 14 页 A 函数有最小值 B 当 1 x 2 时 y 0 C a b c 0 D 当 x y 随 x 的增大而减小 9 3 分 若二次函数 的图象过 则 的大小关系是 A B C D 10 3 分 已知二次函数 y x2 4x 3 和一次函数 y px p 若对于满足 0 p 4 的一 切实数 不等式 x2 4x 3 px p 恒成立 则实数 x 的取值范围是 A x 1 B 1 x 3 C 1 x 3 D x3 第 5 页 共 14 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 如图 一段抛物线 y x x 2 0 x 2 记为 C1 它与 x 轴交于两点 O A 将 C1 绕点 A 旋转 180 得到 C2 交 x 轴于 A1 将 C2 绕点 A1 旋转 180 得到 C3 交 x 轴于点 A2 如此进行下去 直至得到 C2018 若点 P 4035 m 在第 2018 段抛物线上 则 m 的值为 12 4 分 已知二次函数 为常数 当 取不同的值时 其图象构成一个 抛物线系 下图分别是当 时二次 函数的图象 它们的顶点在一条直线上 这条直线的解析式是 13 4 分 抛物线 y ax2 bx c 向左平移 3 个单位 再向上平移 2 个单位得 y x2 2x 3 则 a b c 14 4 分 已知 A 1 y1 B y2 C 2 y3 三点都在二次函数 y 2x2 的图象上 那么 y1 y2 y3 的大小关系是 用 连接 15 4 分 如图 是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 其对称轴为直线 x 1 若 其与 x 轴一交点为 A 3 0 则由图象可知 不等式 ax2 bx c 0 的解集是 第 6 页 共 14 页 16 4 分 已知抛物线 y x2 2x m 1 m 为常数 nm 0 与 x 轴交于 A B 两点 点 B 在点 A 的右侧 点 P 为抛物线在第四象限上的一点 抛物线的对称轴与 x 轴交 于点 H 点 D 在对称轴上 PD m 取 HD 的中点 C 连结 CP P 若 PR 平分 BPC BP 2PC 则 m 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 已知函数 y x2 bx 1 的图象经过点 3 2 1 求这个函数的表达式 2 求图象的顶点坐标 18 6 分 已知抛物线 y x2 2k 1 x k2 k 1 的顶点在坐标轴上 求 k 的值 19 6 分 如图所示 一个运动员推铅球 铅球在点 处出手 出手时球离地面 第 7 页 共 14 页 约 铅球落地点在 处 铅球运行中在运动员前 处 即 达到最 高点 最高点高为 已知铅球经过的路线是抛物线 根据如图所示的直角坐标系 你 能算出该运动员的成绩吗 20 8 分 函数 y ax2 a 0 与直线 y 2x 3 的图象交于点 1 b 求 1 a 和 b 的值 2 求抛物线 y ax2 的开口方向 对称轴 顶点坐标 3 作 y ax2 的草图 21 8 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y x 2 与 x 轴交于点 A 与 y 轴 交于点 C 抛物线 y x2 bx c 经过 A C 两点 与 x 轴的另一交点为点 B 1 求抛物线的函数表达式 2 点 D 为直线 AC 下方抛物线上一点 且 ACD 2 BAC 求点 D 的坐标 22 10 分 春种一粒粟 秋收万颗子 唐代诗人李绅这句诗中的 粟 即谷子 去皮后则称为 小米 被誉为中华民族的哺育作物 某商场销售一种品牌的小米 进价 是 40 元 袋 市场调查后发现 售价是 60 元 袋时 平均每星期的销售量是 300 袋 而销售 第 8 页 共 14 页 单价每降低 1 元 平均每星期就可多售出 30 袋 1 若每袋小米降价 x 元 写出该商场销售该品牌小米每星期获得的利润 w 元 与 x 元 之间的函数关系式 2 在 1 的条件下 每袋小米的销售单价是多少元时 该商场每星期销售这种品 牌小米获得的利润最大 最大利润是多少元 23 10 分 学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面 ABCD 已知矩形广场地 面的长为 100 米 宽为 80 米 图案设计如图所示 广场的四角为小正方形 阴影部分为四 个矩形 四个矩形的宽都为小正方形的边长 阴影部分铺绿色地面砖 其余部分铺白色地 面砖 1 要使铺白色地面砖的面积为 5200 平方米 则矩形广场四角的小正方形的边长为 多少米 2 如果铺白色地面砖的费用为每平方米 30 元 铺绿色地面砖的费用为每平方米 20 元 当广场四角小正方形的边长为多少米时 铺广场地面的总费用最少 最少费用是多少 24 12 分 如图 二次函数 的图像与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴 交于点 C OB OC 点 D 在函数图像上 CD x 轴 且 CD 2 直线 是抛物线的对称轴 E 是抛物线的顶点 第 9 页 共 14 页 1 求 b c 的值 2 如图 连接 BE 线段 OC 上的点 F 关于直线 的对称点 F 恰好在线段 BE 上 求点 F 的坐标 3 如图 动点 P 在线段 OB 上 过点 P 作 x 轴的垂线分别与 BC 交于点 M 与抛物 线交于点 N 试问 抛物线上是否存在点 Q 使得 PQN 与 APM 的面积相等 且线段 NQ 的 长度最小 如果存在 求出点 Q 的坐标 如果不存在 说明理由 第 10 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 14 页 14 1 1