2019-2020学年初中数学湘教版九年级下册第一章二次函数单元卷（I）卷

第 1 页 共 15 页 2019 20202019 2020 学年初中数学湘教版九年级下册学年初中数学湘教版九年级下册 第一章二次函数第一章二次函数 单元单元 卷 卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列函数属于二次函数的是 A y 2x 1 B y C y x2 2x 3 D y 2 2 分 定义符号 min a b 的含义为 当 a b 时 min a b b 当 a b 时 min a b a 如 min 1 2 2 min 1 2 1 则 min x2 1 2 的值是 A x2 1 B 2 C 1 D 2 3 2 分 二次函数 的图像如图所示 下列不符合题意的是 第 2 页 共 15 页 A B C a0 c 0 D 4 2 分 若 抛物线 与 x 轴只有一个交点 则 m 的值为 A 6 B 6 C 3 D 9 5 2 分 由二次函数 y 2 x 3 2 1 可知 A 其图象的开口向下 B 其图象的对称轴为直线 x 3 C 其最小值为 1 D 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 6 2 分 抛物线 先向下平移 1 个单位 再向左平移 2 个单位 所得的抛物 线是 A B C D 第 3 页 共 15 页 7 2 分 已知二次函数 y ax2 bx 2 a 0 的图象的顶点在第四象限 且过点 1 0 当 a b 为整数时 ab 的值是 A 或 1 B 或 1 C 或 D 或 8 2 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 1 点 B 2 0 P 为线段 OB 上一点 过点 P 作 PQ OA 交 AB 于点 Q 连接 AP 则 APQ 面积最大值为 A B C D 9 2 分 抛物线可以由抛物线平移得到 则下列平移过程正确 的是 A 先向左平移 3 个单位 再向上平移 2 个单位 B 先向右平移 3 个单位 再向下平移 2 个单位 第 4 页 共 15 页 C 先向左平移 3 个单位 再向下平移 2 个单位 D 先向右平移 3 个单位 再向上平移 2 个单位 10 2 分 二次函数 y ax2 bx 1 a 0 的图象的顶点在第一象限 且过点 1 0 设 t a b 1 则 t 值的变化范围是 A 0 t 1 B 0 t 2 C 1 t 2 D 1 t 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 请写出一个开口向上 且其图象经过原点的抛物线的解析式为 12 1 分 若函数 y m 2 x m 是二次函数 则 m 13 1 分 在平面直角坐标系 xOy 中 将抛物线 平移后得到抛物线 请你写出一种平移方法 答 14 1 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴交于 A B 两点 若点 A 的坐标为 2 0 抛物线的对称轴为直线 x 2 则线段 AB 的长为 15 1 分 有一个半径是 2 的圆 如果半径增加 x 时 增加的面积 S 与 x 之间的函 数关系式为 16 1 分 关于 x 的一元二次方程 ax2 3x 1 0 的两个不相等的实数根都在 1 和 第 5 页 共 15 页 0 之间 不包括 1 和 0 则 a 的取值范围是 17 1 分 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象与 x 轴正半轴相交于 A B 两 点 与 y 轴相交于点 C 对称轴为直线 x 2 且 OA OC 则下列结论 abc 0 9a 3b c 0 c 1 关于 x 的方程 ax2 bx c 0 a 0 有一个根为 其中正确的结论个数有 填序号 18 1 分 如果二次函数 y x2 bx c 配方后为 y x 2 2 1 那么 c 的值为 19 1 分 七巧板是我国祖先的一项卓越创造 被誉为 东方魔板 由边长为 4 2 的正方形 ABCD 可以制作一副如图 1 所示的七巧板 现将这副七巧板在正方形 EFGH 内 拼成如图 2 所示的 拼搏兔 造型 其中点 Q R 分别与图 2 中的点 E G 重合 点 P 在边 EH 上 则 拼搏兔 所在正方形 EFGH 的边长是 20 1 分 如图 一段抛物线 y x x 2 0 x 2 记为 C1 它与 x 轴交于两点 第 6 页 共 15 页 O A 将 C1 绕点 A 旋转 180 得到 C2 交 x 轴于 A1 将 C2 绕点 A1 旋转 180 得到 C3 交 x 轴于点 A2 如此进行下去 直至得到 C2018 若点 P 4035 m 在第 2018 段抛物线上 则 m 的值为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9595 分分 21 5 分 某校为绿化校园 在一块长为 米 宽为 米的长方形空地上建造 一个长方形花圃 如图设计这个花圃的一边靠墙 墙长大于 米 并在不靠墙的三边 留出一条宽相等的小路 设小路的宽为 米 花圃面积为为 平方米 求 关于 的 函数解析式 并写出函数的定义域 22 15 分 某园林专业户计划投资种植花卉及树木 根据市场调查与预测 种植树 木的利润 y1 与投资量 x 成正比例关系 种植花卉的利润 y2 与投资量 x 的平方成正比例关 系 并得到了表格中的数据 投资量 x 万元 2 种植树木利润 y1 万元 4 种植花卉利润 y2 万元 2 1 分别求出利润 y1 与 y2 关于投资量 x 的函数关系式 2 如果这位专业户以 8 万元资金投入种植花卉和树木 设他投入种植花卉金额 m 万 元 种植花卉和树木共获利利润 W 万元 直接写出 W 关于 m 的函数关系式 并求他至少获 第 7 页 共 15 页 得多少利润 他能获取的最大利润是多少 3 若该专业户想获利不低于 22 万 在 2 的条件下 直接写出投资种植花卉的金 额 m 的范围 23 10 分 如图 四边形 ABCO 为矩形 点 A 在 x 轴上 点 C 在 y 轴上 且点 B 的 坐标为 1 2 将此矩形绕点 O 顺时针旋转 90 得矩形 DEFO 抛物线 y x2 bx c 过 B E 两点 1 求此抛物线的函数关系式 2 将矩形 ABCO 向上平移 并且使此抛物线平分 线段 BC 求平移距离 24 15 分 抛物线 y x2 x 1 与 x 轴交于点 A B 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 其顶点为 D 将抛物线位于直线 l y t t 上方的部分沿直线 l 向下翻折 抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个 M 形的新图象 第 8 页 共 15 页 1 点 A B D 的坐标分别为 2 如图 抛物线翻折后 点 D 落在点 E 处 当点 E 在 ABC 内 含边界 时 求 t 的取值范围 3 如图 当 t 0 时 若 Q 是 M 形新图象上一动点 是否存在以 CQ 为直径的圆 与 x 轴相切于点 P 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 25 15 分 在同一个直角坐标系中作出 y x2 y x2 1 的图象 1 分别指出它们的开口方向 对称轴以及顶点坐标 2 抛物线 y x2 1 与抛物线 y x2 有什么关系 26 20 分 如图 抛物线 y x2 bx c 经过 A 1 0 B 3 0 两点 且与 y 轴交于点 C 点 D 是抛物线的顶点 抛物线的对称轴 DE 交 x 轴于点 E 连接 BD 1 求经过 A B C 三点的抛物线的函数表达式 27 5 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如下表所示 x 1024 y 511m 求 1 这个二次函数的解析式 第 9 页 共 15 页 2 这个二次函数图象的顶点坐标及上表中 m 的值 28 10 分 如图是一个倾斜角为 a 的斜坡 将一个小球从斜坡的坡脚 O 点处抛出 落在 A 点处 小球的运动路线可以用抛物线 来刻画 已知 tan a 1 求抛物线表达式及点 A 的坐标 2 求小球在运动过程中离斜坡坡面 OA 的最大距离 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16