河北大学版2020年数学中考模拟试卷（4月）G卷

第 1 页 共 17 页 河北大学版河北大学版 20202020 年数学中考模拟试卷 年数学中考模拟试卷 4 4 月 月 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1919 分分 1 2 分 的倒数是 A B C D 2 2 分 计算 2x2 3x2 的结果为 A 5x2 B 5x2 C x2 D x2 3 2 分 低碳环保理念深入人心 共享单车已成为出行新方式 下列共享单车图标 是轴对称图形的是 A B 第 2 页 共 17 页 C D 4 2 分 在函数 y k 0 的图象上有三点 A1 x1 y1 A2 x2 y2 A3 x3 y3 若 x1 x2 0 x3 则下列各式中 正确的是 A B C D 5 2 分 如图是由 6 个大小相同的小正方体组成的几何体 它的俯视图是 A B 第 3 页 共 17 页 C D 6 2 分 如图 小巷左右两侧是竖直的墙 一架梯子 AC 斜靠在右墙 测得梯子顶 端距离地面 AB 2 米 梯子与地面夹角 的正弦值 sin 0 8 梯子底端位置不动 将梯 子斜靠在左墙时 顶端距离地面 2 4 米 则小巷的宽度为 A 0 7 米 B 1 5 米 C 2 2 米 D 2 4 米 7 2 分 据省统计局发布 2017 年我省有效发明专利数比 2016 年增长 22 1 假 定 2018 年的平均增长率保持不变 2016 年和 2018 年我省有效发明专利分别为 a 万件和 b 万件 则 A b 1 22 1 2a B b 1 22 1 2 a C b 1 22 16 2a 第 4 页 共 17 页 D b 22 1 2a 8 2 分 如图 直线 直线 AC 分别交 于点 A B C 直线 DF 分别交 于点 D E F AC 与 DF 相交于点 G 且 AG 2 GB 1 BC 5 则 的值为 A B C D 2 9 2 分 如图 等边 ABC 中 BF 是 AC 边上中线 点 D 在 BF 上 连接 AD 在 AD 的右侧作等边 ADE 连接 EF 当 AEF 周长最小时 CFE 的大小是 A 30 B 45 C 60 D 90 10 1 分 如图 A B C 三点在正方形网格线的交点处 若将 ABC 绕着点 A 逆时 针旋转得到 AC B 则 tanB 的值为 第 5 页 共 17 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 据实时数据记录 2018 年 双 11 零时 57 分 56 秒 天猫 成交额超 66 600 000 000 元 请将数据 66600000000 用科学记数法表示为 12 1 分 若式子 有意义 那么 x 的取值范围是 13 1 分 14 1 分 因式分解 15 1 分 如图 菱形 ABCD 的边长为 2 A 60 以点 B 为圆心的圆与 AD DC 相切 与 AB CB 的延长线分别相交于点 E F 则图中阴影部分的面积为 第 6 页 共 17 页 16 1 分 不等式组 的解集为 17 1 分 已知二次函数 y x2 x m 1 的图象与 x 轴有公共点 则 m 的取值范围 是 18 1 分 从 0 3 1415 7 这 5 个数中随机抽取一个数 抽到的数为 有理数的概率是 19 1 分 如图 AC 是电杆 AB 的一根拉线 测得 BC 6 米 ACB 则拉线 AC 的长为 米 用含 的式子来表示 20 1 分 如图 将 ABC 沿它的中位线 MN 折叠后 点 A 落在点 A 处 若 A 30 B 115 则 A NC 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 21 5 分 计算 22 10 分 下面有 4 张形状 大小完全相同的方格纸 方格纸中的每个小正方形的 边长都是 1 请在方格纸中分别画出符合要求的图形 所画图形各顶点必须与方格纸中小 正方形的顶点重合 具体要求如下 第 7 页 共 17 页 1 画一个直角边长为 4 面积为 6 的直角三角形 2 画一个底边长为 4 面积为 8 的等腰三角形 3 画一个面积为 5 的等腰直角三角形 4 画一个一边长为 2 面积为 6 的等腰三角形 23 15 分 中华文明 源远流长 中华汉字 寓意深广 为了传承优秀传统文化 某校团委组织了一次全校 3 000 名学生参加的 汉字听写大赛 赛后发现所有参赛学生的 成绩均不低于 50 分 为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况 随机抽取了其中 200 名学 生的成绩 成绩 x 取整数 总分 100 分 作为样本进行整理 得到下列不完整的统计图表 请根据所给信息 解答下列各题 1 a 2 请把频数分布直方图补充完整 3 若测试成绩在 90 分以上 包括 90 分 为 优 等 则该校参加这次比赛的 3 000 名学生中成绩为 优 等的约有多少人 第 8 页 共 17 页 24 10 分 如图 在 ABC 中 C 90 B 30 AD 是 ABC 的角平分线 DE BA 交 AC 于点 E DF CA 交 AB 于点 F 已知 CD 3 1 求 AD 的长 2 求四边形 AEDF 的周长 注意 本题中的计算过程和结果均保留根号 25 10 分 某商场用 2700 元购进甲 乙两种商品共 100 件 这两种商品的进价 标价如下表所示 1 求购进两种商品各多少件 2 商品将两种商品全部卖出后 获得的利润是多少元 26 15 分 主题学习 通过对下面数学模型的研究学习 解决 1 2 题 模型呈现 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 将斜边 AB 绕点 A 顺时针旋转 90 得到 AD 过点 D 作 DE AC 于点 E 可以推理得到 ABC DAE 进而得到 AC DE BC AE 第 9 页 共 17 页 我们把这个数学模型称为 K 型 推理过程如下 模型应用 如图 Rt ABC 内接于 O ACB 90 BC 2 将斜边 AB 绕点 A 顺时针旋转一定角度得 到 AD 过点 D 作 DE AC 于点 E DAE ABC DE 1 连接 DO 交 O 于点 F 1 求证 AD 是 O 的切线 2 接 FC 交 AB 于点 G 连接 FB 求证 FG2 GO GB 27 15 分 如图 已知直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 抛物线 y x2 bx c 经过 A B 两点 点 P 在线段 OA 上 从点 A 以 1 个单位 秒的速度匀速运动 同时 点 Q 在线段 AB 上 从点 A 出发 向点 B 以 个单位 秒的速度匀速运动 连接 PQ 设运动时间为 t 秒 第 10 页 共 17 页 1 求抛物线的解析式 2 当 t 为何值时 APQ 为直角三角形 3 过点 P 作 PE y 轴 交 AB 于点 E 过点 Q 作 QF y 轴 交抛物线于点 F 连接 EF 当 EF PQ 时 求点 F 的坐标 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1919 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题