内蒙古自治区中考数学二模试卷（I）卷

第 1 页 共 17 页 内蒙古自治区中考数学二模试卷 内蒙古自治区中考数学二模试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在 创新活力之城 美丽幸福慈溪 行动引领下 2018 年慈溪 GDP 达到 1737 亿元 其中 1737 亿用科学技术法表示为 A 1 737 1011 元 B 1 737 1010 元 C 1 737 1012 元 D 1 737 109 元 2 2 分 如图是一支架 一种小零件 支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度 则它的三视图是 A B C 第 2 页 共 17 页 D 3 2 分 下列事件中 属于必然发生的事件是 A 今天下雨 则明天也会下雨 B 小明数学考试得满分 C 若今天是 2 月 28 日 则明天是 2 月 29 日 D 2008 年有 366 天 4 2 分 抛物线 y 3x2 先向上平移 3 个单位 再向左平移 2 个单位所得的解析式为 A y 3 x 2 2 3 B y 3 x 2 2 3 C y 3 x 2 2 3 D y 3 x 2 2 3 5 2 分 下列运算中 结果正确的是 A a2 a3 a5 B a3 a2 a6 C a3 2 a6 D a6 a2 a3 6 2 分 如图 在 ABC 中 A 36 AB AC BD 平分 ABC 若 ABD 的周长比 BCD 的周长多 1 厘米 则 BD 的长是 第 3 页 共 17 页 A 0 5 厘米 B 1 厘米 C 1 5 厘米 D 2 厘米 7 2 分 函数 y 中自变量 x 的取值范围是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 8 2 分 2017 广东 如图 在同一平面直角坐标系中 直线 y k1x k1 0 与双 曲线 y k2 0 相交于 A B 两点 已知点 A 的坐标为 1 2 则点 B 的坐标为 A 1 2 B 2 1 第 4 页 共 17 页 C 1 1 D 2 2 9 2 分 下列说法中错误的是 A 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B 两条对角线相等的四边形是矩形 C 两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D 两条对角线相等的菱形是正方形 10 2 分 如图 在 ABC 中 BC AC 点 D 在 BC 上 且 DC AC ACB 的平分线 CE 交 AD 于 E 点 F 是 AB 的中点 则 S AEF S 四边形 BDEF 为 A 3 4 B 1 2 C 2 3 D 1 3 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 甲 乙两人进行射击测试 每人 10 次 射击成绩的平均数都是 8 5 环 方差分别是 s 甲 2 2 s 乙 2 1 5 则射击成绩较稳定的是 填 甲 或 乙 12 1 分 将对边平行的纸带折叠成如图所示 已知 1 52 则 第 5 页 共 17 页 13 1 分 如图 动点 P 在函数 y x 0 的图象上移动 P 半径为 2 A 3 0 B 6 0 点 Q 是 P 上的动点 点 C 是 QB 的中点 则 AC 的最小值是 14 1 分 2015 呼伦贝尔 圆锥的底面直径是 8 母线长是 5 则这个圆锥的侧面 积是 15 1 分 如图 ABC 内接于 O D 是弧 BC 的中点 OD 交 BC 于点 H 且 OH DH 连接 AD 过点 B 作 BE AD 于点 E 连接 EH BF AC 于 M 若 AC 5 EH 则 AF 16 1 分 如图 是反比例函数 和 在第一象限的图 象 直线 AB x 轴 并分别交两条曲线于 A B 两点 若 则 的值为 第 6 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9191 分分 17 5 分 2011 茂名 解分式方程 18 10 分 如图 AB 为 O 的直径 点 C 在 O 上 点 P 是直径 AB 上的一点 不 与 A B 重合 过点 P 作 AB 的垂线交 BC 的延长线于点 Q 1 点 D 在线段 PQ 上 且 DQ DC 求证 CD 是 O 的切线 2 若 sin Q BP 6 AP 2 求 QC 的长 19 10 分 综合题 1 分解因式 a3 6a2 9a 2 解分式方程 20 11 分 2015 宜昌 901 班的全体同学根据自己的兴趣爱好参加了六个学生社 团 每个学生必须参加且只参加一个 为了了解学生参加社团的情况 学生会对该班参加 各个社团的人数进行了统计 绘制成了如图不完整的扇形统计图 已知参加 读书社 的 学生有 15 人 请解答下列问题 第 7 页 共 17 页 1 该班的学生共有 人 2 若该班参加 吉他社 与 街舞社 的人数相同 请你计算 吉他社 对应扇 形的圆心角的度数 3 901 班学生甲 乙 丙是 爱心社 的优秀社员 现要从这三名学生中随机选两 名学生参加 社区义工 活动 请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲和乙的概 率 21 5 分 2017 镇江 如图 小明在教学楼 A 处分别观测对面实验楼 CD 底部的俯 角为 45 顶部的仰角为 37 已知教学楼和实验楼在同一平面上 观测点距地面的垂直 高度 AB 为 15m 求实验楼的垂直高度即 CD 长 精确到 1m 参考值 sin37 0 60 cos37 0 80 tan37 0 75 22 10 分 在 母亲节 前夕 我市某校学生积极参与 关爱贫困母亲 的活动 他们购进一批单价为 20 元的 孝文化衫 在课余时间进行义卖 并将所得利润捐给贫困母 亲 经试验发现 若每件按 24 元的价格销售时 每天能卖出 36 件 若每件按 29 元的价格 销售时 每天能卖出 21 件 假定每天销售件数 y 件 与销售价格 x 元 件 满足一个以 x 为自变量的一次函数 1 求 y 与 x 满足的函数关系式 不要求写出 x 的取值范围 2 在不积压且不考虑其他因素的情况下 销售价格定为多少元时 才能使每天获得 的利润 P 最大 第 8 页 共 17 页 23 10 分 如图 1 中 A 村和 B 村在一条大河 CD 的同侧 它们到河岸的距离 AC BD 分别为 1 千米和 4 千米 又知道 CD 的长为 4 千米 1 现要在河岸 CD 上建一水厂向两村输送自来水 有两种方案备选 方案 1 水厂建在 C 点 修自来水管道到 A 村 再到 B 村 即 AC AB 如图 2 方案 2 作 A 点关于直线 CD 的对称点 A 连接 A B 交 CD 于 M 点 水厂建在 M 点处 分别向两村修管道 AM 和 BM 即 AM BM 如图 3 从节约建设资金方面考虑 将选择管道总长度较短的方案进行施工 请利用已有条件 分别进行计算 判断哪种方案更合适 2 有一艘快艇 Q 从这条河中驶过 当快艇 Q 与 CD 中点 G 相距多远时 ABQ 为等 腰三角形 直接写出答案 不要说明理由 24 15 分 在矩形 ABCD 中 AB 6 AD 8 点 E 是边 AD 上一点 EM EC 交 AB 于 点 M 点 N 在射线 MB 上 且 AE 是 AM 和 AN 的比例中项 1 如图 1 求证 ANE DCE 2 如图 2 当点 N 在线段 MB 之间 联结 AC 且 AC 与 NE 互相垂直 求 MN 的长 3 连接 AC 如果 AEC 与以点 E M N 为顶点所组成的三角形相似 求 DE 的长 第 9 页 共 17 页 25 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 顶 点 M 关于 x 轴的对称点是 M 1 求抛物线的解析式 2 若直线 AM 与此抛物线的另一个交点为 C 求 CAB 的面积 3 是否存在过 A B 两点的抛物线 其顶点 P 关于 x 轴的对称点为 Q 使得四边形 APBQ 为正方形 若存在 求出此抛物线的解析式 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 91