湖南省数学中考模拟试卷（4月）G卷

第 1 页 共 17 页 湖南省数学中考模拟试卷 湖南省数学中考模拟试卷 4 4 月 月 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1919 分分 1 2 分 计算 A 8 B 2 C 4 D 14 2 2 分 下列计算正确的是 A a3 4 a7 B a8 a4 a2 C 2a2 3 a3 8a9 D 4a5 2a5 2 3 2 分 下列图形中是轴对称图形的是 A B C 第 2 页 共 17 页 D 4 2 分 下列关于反比例函数 的说法不正确的是 A 其图象经过点 2 1 B 其图象位于第二 第四象限 C 当 x 0 时 y 随 x 增大而增大 D 当 x 1 时 y 2 6 2 分 移动通信公司建设的钢架信号塔 如图 1 它的一个侧面的示意图 如图 2 CD 是等腰三角形 ABC 底边上的高 分别过点 A 点 B 作两腰的垂线段 垂足分别为 B1 A1 再过 A1 B1 分别作两腰的垂线段所得的垂足为 B2 A2 用同样的作法依 次得到垂足 B3 A3 若 AB 为 3 米 sin 则水平钢条 A2B2 的长度为 A 米 B 2 米 C 米 第 3 页 共 17 页 D 米 7 2 分 一件商品的原价是 100 元 经过两次提价后的价格为 121 元 如果每次提 价的百分率都是 x 根据题意 下面列出的方程正确的是 A B C D 8 2 分 如图 DE FG BC 若 DB 4FB 则 EG 与 GC 的关系是 A EG 4GC B EG 3GC C EG GC D EG 2GC 9 2 分 如图 在四边形 ABCD 中 AC 平分 BAD AD AC 在 AC 上截取 AE AB 连接 DE BE 并延长 BE 交 CD 于点 F 以下结论 BAC EAD ABE ADE BCD BC CF DE EF 其中正确的有 个 第 4 页 共 17 页 A 0 B 1 C 2 D 3 10 1 分 如图 O 是正 ABC 内一点 OA 3 OB 4 OC 5 将线段 BO 以点 B 为旋 转中心逆时针旋转 60 得到线段 BO 下列结论 BO A 可以由 BOC 绕点 B 逆时针 旋转 60 得到 点 O 与 O 的距离为 4 AOB 150 S 四边形 AOBO 6 4 S AOC S AOB 6 其中符合题意的结论是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 据教育部统计 参加 2016 年全国统一高考的考生有 940 万人 940 万人 用科学记数法表示为 人 第 5 页 共 17 页 12 1 分 使 有意义的 x 的取值范围是 13 1 分 Rt ABC 中 A 3 C 90 AB 3 点 Q 在边 AB 上且 BQ 过 Q 作 QF BC 交 AC 于点 F 点 P 在线段 QF 上 过 P 作 PD AC 交 AB 于点 D PE AB 交 BC 于点 E 当 P 到 ABC 的三边的距离之和为 3 时 PD PE PF 14 1 分 在实数范围内分解因式 a 4a3 15 1 分 如图 Rt ABC B 90 C 30 O 为 AC 上一点 OA 2 以 O 为圆 心 以 OA 为半径的圆与 CB 相切于点 E 与 AB 相交于点 F 连接 OE OF 则图中阴影部分的 面积是 16 1 分 如果不等式 的解集为 则不等式 的解 集为 17 1 分 若二次函数 y ax2 2x 1 的图象与 x 轴有两个不相同的交点 则 a 的取 值范围是 18 1 分 在线段 等边三角形 平行四边形 圆中任意抽取两个图形 抽到的既 是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 19 1 分 在 Rt ABC 中 C 90 a b c 分别是 A B C 的对边 下列 式子 a c sinB a c cosB a c tanB a 必定成立的是 20 1 分 已知 如图长方形 ABCD 中 AB 3cm AD 9cm 将此长方形折叠 使点 B 第 6 页 共 17 页 与点 D 重合 折痕为 EF 则 ABE 的面积为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 21 5 分 计算 1 2 22 10 分 如图所示 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 给出了格 点 和 顶点为网格线的交点 以及过格点的直线 l 1 将 向右平移 3 个单位长度 再向下平移 1 个单位长度 画出平移后 的 画出 关于直线 l 对称的 2 填空 C E 23 15 分 某校为了解全校学生对新闻 体育 动画 娱乐 戏曲五类电视节目的 喜爱情况 随机选取该校部分学生进行调查 要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节 目 以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分 第 7 页 共 17 页 根据以上信息 解答下列问题 1 被调查的学生中 最喜爱体育节目的有 人 这些学生数占被调查总人数 的百分比为 2 被调查学生的总数为 人 统计表中 的值为 统计图中 的值为 3 在统计图中 类所对应扇形圆心角的度数为 4 该校共有 2000 名学生 根据调查结果 估计该校最喜爱欣慰节目的学生数 24 10 分 如图 在 ABCD 中 AE BC AF CD 垂足分别为 E F 且 BE DF 1 求证 ABCD 是菱形 2 若 AB 5 AC 6 求 ABCD 的面积 25 10 分 一外地游客到某特产专营店 准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两 种盒装特产 若购买 3 盒豆腐乳和 2 盒猕猴桃果汁共需 60 元 购买 1 盒豆腐乳和 3 盒猕猴 桃果汁共需 55 元 1 请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格 2 该游客购买了 4 盒豆腐乳和 2 盒猕猴桃果汁 共需多少元 第 8 页 共 17 页 26 15 分 定义 数学活动课上 李老师给出如下定义 如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的 一半 那么称这个三角形为 智慧三角形 理解 1 如图 1 已知 A B 是 O 上两点 请在圆上找出满足条件的点 C 使 ABC 为 智慧三角形 画出点 C 的位置 保留作图痕迹 2 如图 2 在正方形 ABCD 中 E 是 BC 的中点 F 是 CD 上一点 且 CF CD 试 判断 AEF 是否为 智慧三角形 并说明理由 运用 3 如图 3 在平面直角坐标系 xOy 中 O 的半径为 1 点 Q 是直线 y 3 上的一点 若在 O 上存在一点 P 使得 OPQ 为 智慧三角形 当其面积取得最小值时 直接写出 此时点 P 的坐标 第 9 页 共 17 页 27 15 分 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线 y ax2 bx 2 a 0 与 x 轴交 于 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴交于点 C 连接 BC 1 求该抛物线的解析式 并写出它的对称轴 2 点 D 为抛物线对称轴上一点 连接 CD BD 若 DCB CBD 求点 D 的坐标 3 已知 F 1 1 若 E x y 是抛物线上一个动点 其中 1 x 2 连接 CE CF EF 求 CEF 面积的最大值及此时点 E 的坐标 4 若点 N 为抛物线对称轴上一点 抛物线上是否存在点 M 使得以 B C M N 为 顶点的四边形是平行四边形 若存在 请直接写出所有满足条件的点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1919 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 20 1