九年级下学期期中数学试卷（I）卷

第 1 页 共 19 页 九年级下学期期中数学试卷 九年级下学期期中数学试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2016 岳阳 下列各数中为无理数的是 A 1 B 3 14 C D 0 2 2 分 下列计算正确的是 A B C D 3 2 分 随着微电子制造技术的不断进步 电子元件的尺寸大幅度缩小 在芯片上 某种电子元件大约只占为 7 10 7 平方毫米 这个数用小数表示为 A 0 000007 B 0 000070 C 0 0000700 D 0 0000007 4 2 分 已知实数 x y 同时满足三个条件 3x 2y 4 p 4x 3y 2 p x y 那么实数 p 的取值范围是 A p 1 第 2 页 共 19 页 B p 1 C p 1 D p 1 5 2 分 2013 深圳 分式 的值为 0 则 A x 2 B x 2 C x 2 D x 0 6 2 分 下列图形是中心对称图形的是 A B C 第 3 页 共 19 页 D 7 2 分 下表中所列 x y 的数值是某二次函数 y ax2 bx c 图象上的点所对应的坐 标 其中 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 根据表中所提供的信息 以下判断正确的是 a 0 9 m 16 k 9 b2 4a c k x x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 y 16 m9k9m16 A B C D 8 2 分 数学活动课上 小敏 小颖分别画了 ABC 和 DEF 数据如图 如果把小 敏画的三角形面积记作 S ABC 小颖画的三角形面积记作 S DEF 那么你认为 第 4 页 共 19 页 A S ABC S DEF B S ABC S DEF C S ABC S DEF D 不能确定 9 2 分 若 cos 则锐角 的范围是 A 0 30 B 30 90 C 60 90 D 45 60 10 2 分 如图 在边长为 2 的菱形 ABCD 中 B 45 AE 为 BC 边上的高 将 ABE 沿 AE 所在直线翻折得 AB E AB 与 CD 边交于点 F 则 B F 的长度为 A 1 B C 2 第 5 页 共 19 页 D 2 2 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 已知 a2 6a 9 与 b 1 互为相反数 计算 a3b3 2a2b2 ab 的结果是 12 1 分 当 x 时 二次根式 有意义 13 1 分 方程 的根是 14 1 分 已知圆锥的底面直径是 8cm 母线长是 5cm 其侧面积是 cm2 结果保留 15 1 分 如图 把一个边长为 1 的正方形经过三次对折后沿中位线 虚线 剪开 则下图展开得到的图形的面积为 16 1 分 则 sinA cosA 17 1 分 如图 二次函数 y ax2 bx 3 的图象经过点 A 1 0 B 3 0 那么 一元二次方程 ax2 bx 0 的根是 18 1 分 如图 正方形 ABCD AC BD 交于点 O 点 E F 分别在 AB BC 上 且 EOF 90 则下列结论 AE BF OE OF BE BF AD AE2 CF2 2OE2 中正确的有 第 6 页 共 19 页 只写序号 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 115115 分分 19 5 分 计算 2 3tan30 2cos45 20 10 分 根据要求进行计算 1 化简 x 2 2 x x 4 2 解不等式组 21 15 分 2013 舟山 了解学生零花钱的使用情况 校团委随机调查了本校部分 学生每人一周的零花钱数额 并绘制了如图甲 乙所示的两个统计图 部分未完成 请根 据图中信息 回答下列问题 1 校团委随机调查了多少学生 请你补全条形统计图 第 7 页 共 19 页 2 表示 50 元 的扇形的圆心角是多少度 被调查的学生每人一周零花钱数的中 位数是多少元 3 四川雅安地震后 全校 1000 名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半 以支援 灾区建设 请估算全校学生共捐款多少元 22 13 分 随着科技的迅猛发展 人与人之间的沟通方式更多样 便捷 某校数学 兴趣小组设计了 你最喜欢的沟通方式 调查问卷 每人必选且只选一种 在全校范围内 随机调查了部分学生 将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图 请结合图中所给的信 息解答下列问题 1 这次统计共抽查了 名学生 在扇形统计图中 表示 QQ 的扇形圆心角 的度数为 2 将条形统计图补充完整 3 该校共有 2500 名学生 请估计该校最喜欢用 微信 进行沟通的学生数有 名 4 某天甲 乙两名同学都想从 微信 QQ 电话 三种沟通方式中选一种方式 与对方联系 请用列表或画树状图的方法求出甲 乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的 概率 23 11 分 如图 已知一个直角三角形纸片 ACB 其中 ACB 90 AC 4 BC 3 E F 分别是 AC AB 边上点 连接 EF 将纸片 ACB 的一角沿 EF 折叠 1 如图 若折叠后点 A 落在 AB 边上的点 D 处 且使 S 四边形 ECBF 3S AEF 则 AE 第 8 页 共 19 页 2 如图 若折叠后点 A 落在 BC 边上的点 M 处 且使 MF CA 求 AE 的长 3 如图 若折叠后点 A 落在 BC 延长线上的点 N 处 且使 NF AB 求 AE 的长 第 9 页 共 19 页 24 5 分 2011 本溪 如图 港口 B 在港口 A 的西北方向 上午 8 时 一艘轮船 从港口 A 出发 以 15 海里 时的速度向正北方向航行 同时一艘快艇从港口 B 出发也向正 北方向航行 上午 10 时轮船到达 D 处 同时快艇到达 C 处 测得 C 处在 D 处得北偏西 30 的方向上 且 C D 两地相距 100 海里 求快艇每小时航行多少海里 结果精确到 0 1 海里 时 25 10 分 2015 淮安 小丽的家和学校在一条笔直的马路旁 某天小丽沿着这条 马路上学 先从家步行到公交站台甲 再乘车到公交站台乙下车 最后步行到学校 在整 个过程中小丽步行的速度不变 图中折线 ABCDE 表示小丽和学校之间的距离 y 米 与她 离家时间 x 分钟 之间的函数关系 1 求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离 2 当 8 x 15 时 求 y 与 x 之间的函数关系式 26 15 分 某公司销售一种进价为 元 个的计算器 其销售量 万个 与销 售价格 元 个 的变化如下表 价格 元 个 销售量 万个 第 10 页 共 19 页 同时 销售过程中的其他开支 不含造价 总计 万元 1 观察并分析表中的 与 之间的对应关系 用所学过的一次函数 反比例函 数或二次函数的有关知识写出 万个 与 元 个 的函数解析式 2 求出该公司销售这种计算器的净得利润 万个 与销售价格 元 个 的 函数解析式 销售价格定为多少元时净得利润最大 最大值是多少 3 该公司要求净得利润不能低于 万元 请写出销售价格 元 个 的取值 范围 27 16 分 一列快车从甲地驶往乙地 一列慢车从乙地驶往甲地 两车同时出发 设慢车行驶的时间为 x h 两车之间的距离为 y km 如图所示的折线表示 y 与 x 之间的函 数关系 根据图象进行以下探究 1 甲 乙两地之间的距离为 km 2 请解释图中点 B 的实际意义 3 求慢车和快车的速度 4 求线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 28 15 分 如图 1 抛物线 C1 y ax2 2ax c a 0 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 已知点 A 的坐标为 1 0 点 O 为坐标原点 OC 3OA 抛物线 C1 的顶点 为 G 第 11 页 共 19 页 1 求出抛物线 C1 的解析式 并写出点 G 的坐标 2 如图 2 将抛物线 C1 向下平移 k k 0 个单位 得到抛物线 C2 设 C2 与 x 轴的交点为 A B 顶点为 G 当 A B G 是等边三角形时 求 k 的值 3 在 2 的条件下 如图 3 设点 M 为 x 轴正半轴上一动点 过点 M 作 x 轴的垂 线分别交抛物线 C1 C2 于 P Q 两点 试探究在直线 y 1 上是否存在点 N 使得以 P Q N 为顶点的三角形与 AOQ 全等 若存在 直接写出点 M N 的坐标 若不存在 请 说明理由 第 12 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 115115 分分 19 1 20 1 20 2