人教版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷H卷

第 1 页 共 17 页 人教版人教版 20202020 届九年级上学期数学第一次月考试卷届九年级上学期数学第一次月考试卷 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字 陕 西 美 丽 的 4 个 小球 除汉字不同之外 小球没有任何区别 小航从中任取两球 则取出的两个球上的汉 字恰能组成 陕西 或 美丽 的概率是 A B C D 2 3 分 四张质地 大小相同的卡片上 分别画上如下图所示的四种汽车标志 在 看不到图形的情况下从中任意抽出一张 则抽出的卡片既是中心对称图形 又是轴对称图 形的概率是 A B C D 1 第 2 页 共 17 页 3 3 分 点 A 2 y1 B 1 y2 C 2 y3 是抛物线 y ax2 2ax c a 0 上的 点 则 y1 y2 y3 的大小关系为 A y1 y2 y3 B y1 y3 y2 C y3 y2 y1 D y2 y1 y3 4 3 分 抛物线 是常数 顶点坐标为 给 出下列结论 若点 与点 在该抛物线上 当 时 则 关于 的一元二次方程 无实数解 那么 A 正确 正确 B 正确 错误 C 错误 正确 D 错误 错误 5 3 分 某火车站的显示屏 每间隔 4 分钟显示一次火车班次的信息 显示时间持 续 1 分钟 某人到达该车站时 显示屏上正好显示火车班次信息的概率是 A B C D 6 3 分 投掷硬币 m 次 正面向上 n 次 其频率 p 则下列说法正确的是 第 3 页 共 17 页 A p 一定等于 B p 一定不等于 C 多投一次 p 更接近 D 投掷次数逐步增加 p 稳定在 附近 7 3 分 二次函数 y x2 2x c 在 3 x 2 的范围内有最小值 5 则 c 的值 是 A 6 B 2 C 2 D 3 8 3 分 二次函数 y ax2 br c a 0 的图象如图所示 给出下列四个结论 abc 0 3b 2c 0 4a c0 时 x 其中结论正确的个数是 A 2 B 3 C 4 第 4 页 共 17 页 D 1 9 3 分 为搞好环保 某公司准备修建一个长方体的污水处理池 池底矩形的周长 为 100m 则池底的最大面积是 A 600 m2 B 625 m2 C 650 m2 D 675 m2 10 3 分 甲 乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中 绘出了某一结果出 现的频率的折线图 则符合这一结果的实验可能是 A 掷一枚正六面体的骰子 出现 1 点的概率 B 抛一枚硬币 出现正面的概率 C 任意写一个整数 它能被 2 整除的概率 D 从一个装有 2 个白球和 1 个红球的袋子中任取一球 取到红球的概率 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 从长度分别为 2 4 6 7 的四条线段中随机取三条 能构成三角形的概 率是 12 4 分 小明和小红玩抛硬币游戏 连续抛两次 小明说 如果两次都是正那 赢 如 果两次是一正一反 则我嬴 小红赢的概率是 据此判断该游戏 填 公平 或 不公平 第 5 页 共 17 页 13 4 分 从 2018 年高中一年级学生开始 湖南省全面启动高考综合改革 学生学 习完必修课程后 可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣 志向 优势 从思想政 治 历史 地理 物理 化学 生物 6 个科目中 自主选择 3 个科目参加等级考试 学生 A 已选物理 还从思想政治 历史 地理 3 个文科科目中选 1 科 再从化学 生物 2 个理科 科目中选 1 科 若他选思想政治 历史 地理的可能性相等 选化学 生物的可能性相等 则选修地理和生物的概率为 14 4 分 在一个不透明的盒子里装有 4 个分别写有数字 2 1 0 1 2 的小球 它们除数字不同外其余全部相同 现从盒子里随机取出一个小球 将该小球上的数字为 m 点 P 的坐标为 m m2 1 则点 P 落在抛物线 y 4x2 8x 5 与 x 轴所围成的区域内 含边界 的概率是 15 4 分 函数 的图像是开口向下的抛物线 则 16 4 分 如图 一张纸片的形状为直角三角形 其中 C 90 AC 12cm BC 16cm 沿直线 AD 折叠该纸片 使直角边 AC 与斜边上的 AE 重合 则 CD 的长 为 cm 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 8 8 小题 共小题 共 6666 分 分 共共 8 8 题 共题 共 9090 分分 17 15 分 甲 乙两个人做游戏 在一个不透明的口袋中装有 4 张相同的纸牌 它 们分别标有数字 1 2 3 4 从中随机摸出一张纸牌然后放回 再随机摸出一张纸牌 若 两次摸出的纸牌上数字之和是 3 的倍数 则甲胜 否则乙胜 这个游戏对双方公平吗 请 列表格或画树状图说明理由 18 5 分 甲 乙两人进行羽毛球比赛 羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分 如 图 甲在 O 点正上方 1m 的 P 处发出一球 羽毛球飞行的高度 y m 与水平距离 x m 之 间满足函数表达式 已知点 O 与球网的水平距离为 5m 球网的高度为 第 6 页 共 17 页 1 55m 1 当 a 时 求 h 的值 通过计算判断此球能否过网 2 若甲发球过网后 羽毛球飞行到与点 O 的水平距离为 7m 离地面的高度为 m 的 Q 处时 乙扣球成功 求 a 的值 19 5 分 随机掷一枚图钉 落地后只能出现两种情况 钉尖朝上 和 钉尖朝 下 这两种情况的可能性一样大吗 1 求真小组的同学们进行了实验 并将实验数据汇总填入下表 请补全表格 试验总次数 n 204080120160200240280320360400 钉尖朝上 的次数 m 4123260100140156196200216248 钉尖朝上 m 的频率 n 0 20 30 40 50 6250 70 650 7 2 为了加大试验的次数 老师用计算机进行了模拟试验 将试验数据制成如图所示 第 7 页 共 17 页 的折线图 据此 同学们得出三个推断 当投掷次数是 500 时 计算机记录 钉尖朝上 的次数是 308 所以 钉尖朝上 的概率是 0 616 随着试验次数的增加 钉尖朝上 的频率在 0 618 附近摆动 显示出一定的稳定性 据此估计 钉尖朝上 的概率是 0 618 若再次用计算机模拟实验 当投掷次数为 1000 时 则 钉尖朝上 的次数一定是 620 次 其中合理的是 3 向善小组的同学们也做了 1000 次掷图钉的试验 其中 640 次 钉尖朝上 据此 他们认为 钉尖朝上 的可能性比 钉尖朝下 的可能性大 你赞成他们的说法吗 请说 出你的理由 20 15 分 在一个不透明袋子中有 1 个红球 1 个绿球和 n 个白球 这些球除颜色 外都相同 1 从袋中随机摸出 1 个球 记录下颜色后放回袋子中并搅匀 不断重复该试验 发 现摸到白球的频率稳定在 0 75 则 n 的值为 2 当 n 2 时 把袋中的球搅匀后任意摸出 2 个球 求摸出的 2 个球颜色不同的概 率 21 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx 4 的对称轴是直线 x 与 x 轴交于点 A B 两点 与 y 轴交于点 C 并且点 A 的坐标为 1 0 1 求抛物线的解析式 2 过点 C 作 CD x 轴交抛物线于点 D 连接 AD 交 y 轴于点 E 连接 AC 设 AEC 的 面积为 S1 DEC 的面积为 S2 求 S1 S2 的值 3 点 F 坐标为 6 0 连接 DF 在 2 的条件下 点 P 从点 E 出发 以每秒 3 个单位长的速度沿 E C D F 匀速运动 点 Q 从点 F 出发 以每秒 2 个单位长的速度沿 第 8 页 共 17 页 F A 匀速运动 当其中一点到达终点时 另外一点也随之停止运动 若点 P Q 同时出发 设运动时间为 t 秒 当 t 为何值时 以 D P Q 为顶点的三角形是直角三角形 请直接写 出所有符合条件的 t 值 22 15 分 如图 在直角坐标系中 点 P 的坐标是 n 0 n 0 抛物线 y x2 bx c 经过原点 O 和点 P 已知正方形 ABCD 的三个顶点为 A 2 2 B 3 2 D 2 3 1 求 c b 并写出抛物线对称轴及 y 的最大值 用含有 n 的代数式表示 2 求证 抛物线的顶点在函数 y x2 的图象上 3 若抛物线与直线 AD 交于点 N 求 n 为何值时 NPO 的面积为 1 4 若抛物线经过正方形区域 ABCD 含边界 请直接写出 n 的取值范围 23 15 分 已知 抛物线 y ax2 ax b a 0 与直线 y 2x m 有一个公共点 M 1 0 且 a b 第 9 页 共 17 页 1 求 b 与 a 的关系式和抛物线的顶点 D 坐标 用 a 的代数式表示 2 直线与抛物线的另外一个交点记为 N 求 DMN 的面积与 a 的关系式 3 a 1 时 直线 y 2x 与抛物线在第二象限交于点 G 点 G H 关于原点对称 现将线段 GH 沿 y 轴向上平移 t 个单位 t 0 若线段 GH 与抛物线有两个不同的公共点 试求 t 的取值范围 24 5 分 已知 3x 6 是二次函数 求 m 的值 并判断此抛物线开 口方向 写出顶点坐标及对称轴 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 17 页 14 1 15 1 16 1