广东省九年级上学期期中数学试卷（I）卷

第 1 页 共 16 页 广东省九年级上学期期中数学试卷 广东省九年级上学期期中数学试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列方程是一元二次方程的是 A x 3 x x2 2 B ax2 bx c 0 C 3x2 2 0 D 2x2 1 2 2 分 2017 泰州 把下列英文字母看成图形 既是轴对称图形又是中心对称图 形的是 A B C D 3 2 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A B 的坐标分别为 0 4 和 1 3 OAB 沿 x 轴向右平移后得到 O A B 点 A 的对应点 A 在直线 y x 1 上 则点 B 与点 O 之间的距离为 A 3 B 4 第 2 页 共 16 页 C 3 D 4 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示观察图象得出了下面 5 条信息 1 a 0 2 图象的对称轴为直线 x 1 3 abc 0 4 4a 2b c 0 5 3 x 1 时 y 0 你认为其中正确信息的数量是 个 A 4 B 3 C 5 D 2 5 2 分 方程的解是 A 2 B 2 或 1 C 1 D 2 或 1 6 2 分 在一幅长 90cm 宽 40cm 的风景画的四周的外边镶宽度相同的金色纸边 制成一幅挂图 使风景画的面积是整个挂图面积的 58 设金色纸边的宽度为 xcm 则可 列方程为 第 3 页 共 16 页 A 90 x 40 x 58 90 x40 B 90 x 40 2x 58 90 x40 C 90 2x 40 x 58 90 x40 D 90 2x 40 2x 58 90 x40 7 2 分 2015 兰州 股票每天的涨 跌幅均不能超过 10 即当涨了原价的 10 后 便不能再涨 叫做涨停 当跌了原价的 10 后 便不能再跌 叫做跌停 已知一只股 票某天跌停 之后两天时间又涨回到原价 若这两天此股票股价的平均增长率为 x 则 x 满足的方程是 A 1 x 2 B 1 x 2 C 1 2x D 1 2x 8 2 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx c 与轴交于 A B 两点 顶点 C 的纵坐标为 2 现将抛物线向右平移 2 个单位 得到抛物线 y a1x2 b1x c1 则下列结论 b 0 a b c 0 阴影部分的面积为 4 若 c 1 则 b2 4a 正确的是 A B 第 4 页 共 16 页 C D 9 2 分 如图 在 Rt ABC 中 OA 2 AB 1 把 Rt ABO 绕着原点逆时针旋转 90 得 A B O 那么点 A 的坐标为 A 1 B 1 C 1 D 1 10 2 分 已知 如图 在直角 ABC 中 ACB 90 CAB 30 P 为形内一点 BPC 120 若 BP 3 则 PAB 的面积为 A 9 B 4 C 3 D 第 5 页 共 16 页 二 二 填空题 填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 等边三角形绕它的中心至少旋转 度 才能和原图形重合 12 1 分 去年 2 月 蒜你狠 风潮又一次来袭 某市蔬菜批发市场大蒜价格猛涨 原来单价 4 元 千克的大蒜 经过 2 月和 3 月连续两个月增长后 价格上升很快 物价部门 紧急出台相关政策控制价格 4 月大蒜价格下降了 36 恰好与涨价前的价格相同 则 2 月 3 月的平均增长率为 13 1 分 抛物线 y x2 3x 2 不经过第 象限 14 1 分 点 A 3 y1 B 2 y2 在抛物线 y x2 5x 上 则 y1 y2 填 或 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 115115 分分 15 30 分 用适当方法解下列方程 1 x2 6x 2 2 x 2 2 8 0 3 2x 1 x 3 6 4 x2 2 x 1 0 5 5x 2 x 7 9 7 x 6 x 3 2 9 3 x 2 16 10 分 综合题如图 D 是 BC 上一点 若 AB 10 AD 8 AC 17 BD 6 求 BC 的 长 第 6 页 共 16 页 1 已知 x 1 y 1 求 的值 2 如图 D 是 BC 上一点 若 AB 10 AD 8 AC 17 BD 6 求 BC 的长 17 5 分 已知 a2 b2 4a 2b 5 0 求 的值 18 10 分 1 如图 1 在 ABC 中 BA BC D E 是 AC 边上的两点 且满足 DBE ABC 0 CBE ABC 以点 B 为旋转中心 将 BEC 按逆时针旋转 ABC 得到 第 7 页 共 16 页 BE A 点 C 与点 A 重合 点 E 到点 E 处 连接 DE 求证 DE DE 2 如图 2 在 ABC 中 BA BC ABC 90 D E 是 AC 边上的两点 且满足 DBE ABC 0 CBE 45 求证 DE2 AD2 EC2 19 10 分 某文化用品商店用 2000 元购进一批学生书包 面市后发现供不应求 商店又购进第二批同样的书包 所购数量是第一批购进数量的 3 倍 但单价贵了 4 元 结 果第二批用了 6300 元 1 求第一批购进书包的单价是多少元 2 若商店销售这两批书包时 每个售价都是 120 元 全部售出后 商店共盈利多少 元 20 15 分 小明投资销售一种进价为每件 20 元的护眼台灯 销售过程中发现 每 月销售量 y 件 与销售单价 x 元 之间的关系可近似的看作一次函数 y 10 x 500 在销售过程中销售单价不低于成本价 而每件的利润不高于成本价的 60 1 设小明每月获得利润为 w 元 求每月获得利润 w 元 与销售单价 x 元 之 间的函数关系式 并确定自变量 x 的取值范围 2 当销售单价定为多少元时 每月可获得最大利润 每月的最大利润是多少 3 如果小明想要每月获得的利润不低于 2000 元 那么小明每月的成本最少需要多 少元 成本 进价 销售量 21 10 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 6 E F 分别是 AB BC 边上的点 且 EDF 45 将 DAE 绕点 D 逆时针旋转 90 得到 DCM 1 求证 EF FM 第 8 页 共 16 页 2 当 AE 2 时 求 EF 的长 22 10 分 如图 在平面直角坐标系 中 抛物线 与 轴相 交于原点 和点 点 在抛物线上 1 求抛物线的表达式 并写出它的对称轴 2 求 的值 23 15 分 已知二次函数 y kx2 x k 是常数 1 若该函数的图象与 x 轴有两个不同的交点 试求 k 的取值范围 2 若点 1 k 在某反比例函数图象上 要使该反比例函数和二次函数 y kx2 x 都是 y 随 x 的增大而增大 求 k 应满足的条件及 x 的取值范围 3 若抛物线 y kx2 x 与 x 轴交于 A xA 0 B xB 0 两点 且 xA xB xA2 xB2 34 若与 y 轴不平行的直线 y ax b 经过点 P 1 3 且与抛物线交 于 Q1 x1 y1 Q2 x2 y2 两点 试探究 是否为定值 并写出探究过 程 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 115115 分分 15 1 15 2 15 3 15 4 15 5 15 6 1