北师大版九年级上学期数学第一次月考试卷H卷

第 1 页 共 15 页 北师大版九年级上学期数学第一次月考试卷北师大版九年级上学期数学第一次月考试卷 H H 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 若 a 则 a 的取值范围是 A 3 a 0 B a 0 C a 0 D a 3 2 2 分 点 A 5 3 关于原点对称的点的坐标是 A 5 3 B 5 3 C 5 3 D 3 5 3 2 分 若代数式 x 2 的值为 1 则 x 等于 A 1 B 1 C 3 D 3 4 2 分 下列银行标志中 不是轴对称图形的是 A 第 2 页 共 15 页 B C D 5 2 分 用配方法解方程 2x2 4x 1 0 原方程变形为 A x 1 2 B x 1 2 C x 1 2 D x 1 2 6 2 分 国家实施 精准扶贫 政策以来 很多贫困人口走向了致富的道路 某地 区 2016 年底有贫困人口 9 万人 通过社会各界的努力 2018 年底贫困人口减少至 1 万 人 设 2016 年底至 2018 年底该地区贫困人口的年平均下降率为 根据题意列方程得 A B C D 7 2 分 对于 a2 2ab b2 c2 的分组中 分组正确的是 A a2 c2 2ab b2 第 3 页 共 15 页 B a2 2ab b2 c2 C a2 2ab b2 c2 D a2 b2 2ab c2 8 2 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 2x k 0 有两个不相等的实数根 则实数 k 的 取值范围是 A k 1 B k 1 且 k 0 C k 1 且 k 0 D k 1 且 k 0 9 2 分 如图 在边长为 1 的正方形组成的网格中 ABC 的顶点都在格点上 将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 60 则顶点 A 所经过的路径长为 A 10 B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 10 1 分 在函数 中 自变量 的取值范围是 第 4 页 共 15 页 11 1 分 分解因式 x2 1 12 1 分 已知 一个正数的两个平方根分别是 2a 2 和 a 4 则 a 的值是 13 1 分 如图 正方形 ABCD 的面积为 3 点 E 是 DC 边上一点 DE 1 将线段 AE 绕点 A 旋转 使点 E 落在直线 BC 上 落点记为 F 则 FC 的长为 14 1 分 若 a 1 2 b 5 0 那么 5a b 15 1 分 如图 在等腰直角 ABC 中 AC BC ACB 90 点 O 分斜边 AB 为 BO OA 1 将 BOC 绕 C 点顺时针方向旋转到 AQC 的位置 则 AQC 16 1 分 如果单项式 xa 1y3 与 2x3yb 是同类项 那么 ab 17 1 分 方程 的两个根是 x1 x2 18 1 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 mx 2n 0 有一个根是 2 则 m n 19 2 分 空间任意选定一点 O 以点 O 为端点 作三条互相垂直的射线 ox oy oz 这三条互相垂直的射线分别称作 x 轴 y 轴 z 轴 统称为坐标轴 它们的方 向分别为 ox 水平向前 oy 水平向右 oz 竖直向上 方向 这样的坐标系称为空间 直角坐标系 将相邻三个面的面积记为 S1 S2 S3 且 S1 S2 S3 的小长方体称为单位长方体 现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放 要求码放时将单位长方体 S1 所在的 第 5 页 共 15 页 面与 x 轴垂直 S2 所在的面与 y 轴垂直 S3 所在的面与 z 轴垂直 如图 1 所示 若将 x 轴方向表示的量称为几何体码放的排数 y 轴方向表示的量称为几何体码放的 列数 z 轴方向表示的量称为几何体码放的层数 如图 2 是由若干个单位长方体在空间直 角坐标内码放的一个几何体 其中这个几何体共码放了 1 排 2 列 6 层 用有序数组记作 1 2 6 如图 3 的几何体码放了 2 排 3 列 4 层 用有序数组记作 2 3 4 这样我们就 可用每一个有序数组 x y z 表示一种几何体的码放方式 1 如图是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图 写出这种码放方式的有 序数组 组成这个几何体的单位长方体的个数为多少个 2 对有序数组性质的理解 下列说法正确的是哪些 只写序号 每一个有序数组 x y z 表示一种几何体的码放方式 有序数组中 x y z 的乘积就表示几何体中单位长方体的个数 有序数组不同 所表示几何体的单位长方体个数不同 不同的有序数组所表示的几何体的体积不同 有序数组中 x y z 每两个乘积的 2 倍可分别确定几何体表面上 S1 S2 S3 的个数 第 6 页 共 15 页 3 为了进一步探究有序数组 x y z 的几何体的表面积公式 S x y z 某 同学针对若干个单位长方体进行码放 制作了下列表格 几何体 有序数 组 单位长方体 的个数 表面上面积为 的个数 表面上面积为 的个数 表面上面积为 的个数 表面积 1 1 1 1222 2S1 2S2 2S 3 1 2 1 2424 4S1 2S2 4S 3 3 1 1 3266 2S1 6S2 6S 3 2 1 2 4484 4S1 8S2 4S 3 1 5 1 510210 10S1 2S2 1 0S3 1 2 3 61264 12S1 6S2 4 S3 1 1 7 714142 14S1 14S2 2S3 2 2 2 8888 8S1 8S2 8S 3 根据以上规律 请写出有序数组 x y z 的几何体表面积计算公式 S x y z 用 x y z S1 S2 S3 表示 4 当 S1 2 S2 3 S3 4 时 对由 12 个单位长方体码放的几何体进行打包 为了节 约外包装材料 对 12 个单位长方体码放的几何体表面积最小的规律进行探究 根据探究的 结果请写出使几何体表面积最小的有序数组 并用几何体表面积公式求出这个最小面积 缝隙不计 第 7 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6161 分分 20 10 分 计算 1 2 3 4 21 5 分 已知 求 x 2y xy 2018 的值 22 10 分 阅读下面材料 如图 把 ABC 沿直线 BC 平行移动线段 BC 的长度 可以变到 ECD 的位置 如图 以 BC 为轴 把 ABC 翻折 180 可以变到 DBC 的位置 如图 以点 A 为中心 把 ABC 旋转 180 可以变到 AED 的位置 像这样 其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动 翻折 旋转等方法变成的 这 种只改变位置 不改变形状大小的图形变换 叫做三角形的全等变换 回答下列问题 1 在图 中 可以通过平行移动 翻折 旋转中的哪一种方法怎样变化 使 ABE 变到 ADF 的位置 2 指出图中线段 BE 与 DF 之间数量和位置关系 并详明理由 第 8 页 共 15 页 23 10 分 已知关于 的方程 x2 2x a 2 0 1 若该方程有两个不相等的实数根 求实数 a 的取值范围 2 若该方程的一个根为 1 求 a 的值及该方程的另一根 24 6 分 2019 宁波国际山地马拉松赛 于 2019 年 3 月 31 日在江北区举行 小林 参加了环绕湖 8km 的迷你马拉松项目 如图 上午 8 00 起跑 赛道上距离起点 5km 处 设置饮水补给站 在比赛中 小林匀速前行 他距离终点的路程 s km 与跑步的时间 t h 的 函数图象的一部分如图 所示 1 求小林从起点跑向饮水补给站的过程中 s 与 t 的函数关系式 2 求小林跑步的速度 以及图 中 a 的值 3 当跑到饮水补给站时 小林觉得自己跑得太悠闲了 他想挑战自己在上午 8 55 之前跑到终点 那么接下来一段路程他的速度至少应为多少 25 5 分 如图 D E 分别是半径 OA 和 OB 的中点 求证 CD CE 26 5 分 某商场以 80 元 个的价格购进 1000 个保温杯 经市场调研 保温杯定价 为 100 元 个时可全部售完 定价每提高 1 元 销售量将减少 5 个 未卖完的保温杯可以直 接退还厂家 要使商场利润达到 60500 元 保温杯的定价应为多少元 第 9 页 共 15 页 27 10 分 如图 1 在矩形 ABCD 中 点 E 以 lcm s 的速度从点 A 向点 D 运动 运 动时间为 t s 连结 BE 过点 E 作 EF BE 交 CD 于 F 以 EF 为直径作 O 1 求证 1 2 2 如图 2 连结 BF 交 O 于点 G 并连结 EG 已知 AB 4 AD 6 用含 t 的代数式表示 DF 的长 连结 DG 若 EGD 是以 EG 为腰的等腰三角形 求 t 的值 3 连结 0C 当 tan BFC 3 时 恰有 OC EG 请直接写出 tan ABE 的值 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1