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三角形的故事,-手拉手模型,归纳,我为数狂,手拉手模型-全等,顶角相等且顶点重合两个等腰三角形,全等三角形,探究1,我为数狂,已知：如图, CAB和CED均为等腰三角形，CA=CB，CE=CD，ACB=ECD = , 连接AD、BE，求证:(1) ACDBCE (2)AD=BE (3) AMB= .,M,探究2,几何画板2,我为数狂,已知：如图， ACBDCE，连接AD、BE，交于点M，,M,猜想：,探究2,已知：如图， ACB和DCE中，ACB=DCE= , ， 连接AD、BE，交于点M，求证：（1）ACDBCE（2） ( 3 ) AMB= ,我为数狂,M,归纳,“手拉手”模型-相似,一对对应角顶点重合的两个相似三角形,相似三角形,我为数狂,演变,归纳,由特殊到一般,我为数狂,规律回顾,ACBDCE,ACD BCE,AMB=,ACB=,M,我为数狂,“手拉手”模型,大显身手,我为数狂,（2013密云二模第24题）如图1，ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边 上，此时BD=CF，BDCF成立当正方形ADEF绕点A逆时针旋转（090）时，如图2，BD=CF、 BDCF成立吗？ 若成立，请证明；若不成立，请说明理由,图 1,图 2,M,交流互动,2. 以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作AOB和COD，其中ABO=DCO=30,点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点，连接FE、FM，(1)求FE：FM的值；,AD：CB,AO：BO,A,B,C,D,O,FE：FM,交流互动,所求：FE：FM的值,相似,已知： RtAOBRtDOCABO=DCO=30 ,RtAOBRtDOC,手拉手模型,2. 以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作AOB和COD，其中ABO=DCO=30,点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点，连接FE、FM， (1) 求FE：EM的值；,(2)连接EM，你会计算FM：EM的值吗？,交流互动,N,2. (3)以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作AOB和COD，其中ABO=DCO= 点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点，连接FE、FM，请直接写出FE：FM的值.,交流互动,AD：CB,AO：BO,FE：FM,规律回顾,ACBDCE,ACD BCE,AMB=,ACB=,M,我为数狂,“手拉手”模型,演变,演变,演变,演变,CM是角平分线,
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