冀教版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷（I）卷

第 1 页 共 17 页 冀教版冀教版 20202020 届九年级上学期数学第一次月考试卷 届九年级上学期数学第一次月考试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本题有选择题 本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 4 分 下列事件属于随机事件的有 当室外温度低于 10 时 将一碗清水放在室外会结冰 经过城市中某有交通信号灯的路口 遇到红灯 今年春节会下雪 5 4 9 的三根木条组成三角形 A B C D 2 4 分 在一个不透明的布袋中装有红色 白色玻璃球共 个 除颜色外其他 完全相同 小明通过多次摸球试验发现 摸到红色球的频率稳定在 左右 则口袋中 红色球可能有 A 个 B 个 C 个 D 个 3 4 分 已知 y ax2 k 的图象上有三点 A 3 y1 B 1 y2 C 2 y3 且 y2 y30 B a 0 C a 0 D a 0 4 4 分 抛物线 y 2x2 4x 3 的顶点坐标是 A 1 5 B 1 5 C 1 4 D 2 7 5 4 分 二次函数 y x2 4x 5 的图象的对称轴为 A x 4 B x 4 C x 2 D x 2 6 4 分 抛物线 y x 2 2x 3 的顶点坐标为 A 1 3 B 1 4 C 1 3 D 1 4 7 4 分 为估计鱼塘中鱼的数量 先从鱼塘中随机打捞 50 条鱼并在每条鱼上做上 标记 然后等这 50 条鱼完全混合在鱼群中时再从鱼群中随机打捞 50 条 发现其中有 2 条 第 3 页 共 17 页 鱼身上有前面做过的标记 则鱼塘中鱼的数量约有 条 A 1200 B 1250 C 1300 D 1350 8 4 分 有一种纸上游戏叫 划蟹脚 如图 每个数字连线着一个任务 任务不可 见 参与者选一个数字 即 蟹脚 划去 已划去的数字不能再划 所有人划完后任务公 开 每个人执行所划数字对应的任务 小丽随机划去一个数字 则她执行 扫地 任务的 概率是 A B C D 1 9 4 分 若抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴两个交点间的距离为 6 称此抛物 线为定弦抛物线 已知某定弦抛物线开口向上 对称轴为直线 x 2 且通过 1 y1 3 y2 1 y3 3 y4 四点 则 y1 y2 y3 y4 中为正数的是 第 4 页 共 17 页 A y1 B y2 C y3 D y4 10 4 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的部分图象如图 图象过点 1 0 对 称轴为直线 x 2 下列结论 abc 0 4a b 0 9a c 3b 当 x 1 时 y 的值随 x 值的增大而增大 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题 本题有填空题 本题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分 分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 5 分 同时掷两枚普通的骰子 出现数字之积为奇数 与 出现数字之积为偶 数 的概率分别是 12 5 分 一个不透明的袋中共有 5 个小球 分别为 2 个红球和 3 个黄球 它们除 颜色外完全相同 随机摸出两个小球 则摸出两个颜色不同小球的概率是 13 5 分 深圳市去年中考首次对九年级学生进行了物理 化学实验操作考试 其 中化学实验操作考试有 3 个考题 分别记为 A B C 供学生选择 每个学生都可以从 3 个 第 5 页 共 17 页 考题中随机抽取一个考题进行操作 如果每一个考题被抽到的机会均等 那么甲乙两个学 生抽到的考题都是 A 的概率是 14 5 分 如图 抛物线 y ax2 与直线 y bx c 的两个交点坐标分别为 A 2 4 B 1 1 则关于 x 的方程 ax2 bx c 0 的解为 15 5 分 某超市销售某种玩具 进货价为 20 元 根据市场调查 在一段时间内 销售单价是 30 元时 销售量是 400 件 而销售单价每上涨 1 元 就会少售出 10 件玩具 超市要完成不少于 300 件的销售任务 又要获得最大利润 则销售单价应定为 元 16 5 分 已知点 A B 的坐标分别为 1 0 2 0 若二次函数 y x2 a 3 x 3 的图象与线段 AB 只有一个交点 则 a 的取值范围是 三 三 解答题 本题有解答题 本题有 8 8 小题 共小题 共 8080 分 分 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 17 10 分 太原是一座具有 4700 多年历史 2500 年建城史的历史古都 系有 锦 绣太原城 的美誉 在 我可爱的家乡 主题班会中 主持人准备了 晋祠园林 崇山 大佛 龙山石窟 凌霄双塔 这四处景点的照片各一张 并将它们背面朝上放置 照 片背面完全相同 甲同学从中随机抽取一张 不放回 乙再从剩下的照片中随机抽取一张 若要根据抽取的照片作相关景点介绍 求甲 乙两人中恰好有一人介绍 晋祠园林 的概 率 提示 可用照片序号列表或画树状图 第 6 页 共 17 页 18 10 0 分 剪纸是中国传统的民间艺术 它画面精美 风格独特 深受大家喜爱 现有三张不透明的卡片 其中两张卡片的正面图案为 金鱼 另外一张卡片的正面图案为 蝴蝶 卡片除正面剪纸图案不同外 其余均相同 将这三张卡片背面向上洗匀从中随机 抽取一张 记录图案后放回 重新洗匀后再从中随机抽取一张 请用画树状图 或列表 的方法 求抽出的两张卡片上的图案都是 金鱼 的概率 图案为 金鱼 的两张卡片分 别记为 A1 A2 图案为 蝴蝶 的卡片记为 B 19 10 分 某校诗词知识竞赛培训活动中 在相同条件下对甲 乙两名学生进行了 10 次测验 他们的 10 次成绩如下 单位 分 整理 分析过程如下 请补充完整 1 按如下分数段整理 描述这两组数据 成绩 x 学生 70 x 7475 x 7980 x 8485 x 8990 x 94 95 x 1 00 第 7 页 共 17 页 甲 乙 114211 2 两组数据的极差 平均数 中位数 众数 方差如下表所示 学生极差平均数中位数众数方差 甲 83 78613 21 乙 2483 78246 21 3 若从甲 乙两人中选择一人参加知识竞赛 你会选谁 填 甲 或 乙 理由 是什么 20 10 分 如图 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 平移抛物线 y x2 2x 3 使平移后的抛物线经过点 A 2 0 且与 y 轴交于点 B 同时满足以 A O B 为顶点的三角形是等腰直角三角形 求平移后的抛物线的解析式 21 10 分 如图 抛物线 y ax2 bx 3 a 0 的顶点为 E 该抛物线与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 且 BO OC 3AO 直线 y x 1 与 y 轴交于点 D 1 求抛物线的解析式 第 8 页 共 17 页 2 证明 DBO EBC 3 在抛物线的对称轴上是否存在点 P 使 PBC 是等腰三角形 若存在 请直接写 出符合条件的 P 点坐标 若不存在 请说明理由 22 10 0 分 已知函数 y n 1 xm mx 1 n m n 为实数 1 当 m n 取何值时 此函数是我们学过的哪一类函数 它一定与 x 轴有交点吗 请判断并说明理由 2 若它是一个二次函数 假设 n 1 那么 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 请判断这个命题的真假并说明理由 它一定经过哪个点 请说明理由 23 10 0 分 本小题满分 11 分 在平面直角坐标系 XOY 中 抛物线 y x2 bx c 经过点 A 2 0 B 8 0 1 求抛物线的解析式 2 点 C 是抛物线与 y 轴的交点 连接 BC 设点 P 是抛物线上在第一象限内的点 PD BC 垂足为点 D 是否存在点 P 使线段 PD 的长度最大 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 当 PDC 与 COA 相似时 直接写出点 P 的坐标 第 9 页 共 17 页 24 10 0 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx 3 过点 A 1 0 B 3 0 点 M N 为抛物线上的动点 过点 M 作 MD y 轴 交直线 BC 于点 D 交 x 轴于点 E 1 求抛物线的表达式 2 过点 N 作 NF x 轴 垂足为点 F 若四边形 MNFE 为正方形 此处限定点 M 在对 称轴的右侧 求该正方形的面积 3 若 DMN 90 MD MN 直接写出点 M 的坐标 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本题有选择题 本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本题有填空题 本题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分 分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题 本题有解答题 本题有 8