四川省九年级上学期数学12月月考试试卷（I）卷

第 1 页 共 15 页 四川省九年级上学期数学四川省九年级上学期数学 1212 月月考试试卷 月月考试试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 a 2 x2 ax 1 0 其中 a 的值可以是 A 2 B 0 C 2 D 任意实数 2 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC 4 BD 9 则菱形 ABCD 的面积为 A 12 B 18 C 20 D 36 3 2 分 在一个不透明的袋子内装有 2 个红球 3 个红球和 4 黑球 它们除了颜色 外其余均相同 从中任意摸出一个红球的概率是 A B 第 2 页 共 15 页 C D 4 2 分 夜晚在亮有路灯的路上 若想没有影子 你应该站的位置是 A 路灯的左侧 B 路灯的右侧 C 路灯的下方 D 以上都可以 5 2 分 方程 经过配方后 其结果正确的是 A B C D 6 2 分 下列立体图形中 主视图是三角形的是 A B 第 3 页 共 15 页 C D 7 2 分 若 2a 5b 则 A B C 2 D 5 8 2 分 反比例函数 y 中常数 k 为 A 3 B 2 C D 9 2 分 质地均匀的骰子六个面分别刻有 1 到 6 的点数 扔两次骰子 得到向上一 面的两个点数 则下列事件中 是必然事件的是 A 点数都是偶数 B 点数的和为奇数 C 点数的和小于 13 第 4 页 共 15 页 D 点数的和小于 2 10 2 分 化简等于 A sin28 cos28 B 0 C cos28 sin28 D 以上都不对 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 ABC 60 BD 平分 ABC P 点是 BD 的中点 若 AD 10 则 CP 的长为 12 1 分 如图 A B 两点在双曲线 y 上 分别过 A B 两点向坐标轴作垂线 已知 S1 S2 6 则 S 阴影 13 1 分 已知数据 7 7 5 2017 其中出现负数的频率是 14 3 分 如图 四边形 ABCD 和 A1B1C1D1 相似 已知 AB 10 A1B1 16 CD 18 则 C1D1 它们的相似比为 第 5 页 共 15 页 15 1 分 皮影戏中的皮影是由 投影得到 16 1 分 一元二次方程 2x2 4x 1 0 有 个实数根 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 9595 分分 17 5 分 计算 3tan30 2 3 0 18 5 分 解方程 x2 6x 5 0 配方法 19 5 分 如图 是 CD 上一点 BE 交 AD 于点 求证 20 5 分 有两根木棒 AB CD 在同一平面上直立着 其中 AB 这根木棒在太阳光下 的影子 BE 如图所示 请你在图中画出这时木棒 CD 的影子 22 5 分 某小区 2013 年屋顶绿化面积为 2000 平方米 计划 2015 年屋顶绿化面积 要达到 2880 平方米 如果每年屋顶绿化面积的增长率相同 那么这个增长率是多少 23 15 分 如图 第 6 页 共 15 页 1 写出三角形 ABC 的各个顶点的坐标 2 试求出三角形 ABC 的面积 3 将三角形 ABC 先向右平移 3 个单位长度 再向上平移 2 个单位长度 得到 A1B1C1 请在该网格中画出平移后的图形 24 11 分 某校九年级学生在一节体育课中 选一组学生进行投篮比赛 每人投 10 次 汇总投进球数的情况进行统计分析 绘制了如下不完整的统计表和统计图 次数 10865 人数 3a21 1 表中 a 2 请将条形统计图补充完整 3 从小组成员中选一名学生参加校动会投篮比赛 投进 10 球的成员被选中的概率 为多少 25 10 分 求下列 x 的值 1 x2 25 第 7 页 共 15 页 2 x 5 2 16 26 5 分 如图 在航线 l 的两侧分别有观测点 A 和 B 点 B 到航线 l 的距离 BD 为 4km 点 A 位于点 B 北偏西 60 方向且与 B 相距 20km 处 现有一艘轮船从位于点 A 南偏东 74 方向的 C 处 沿该航线自东向西航行至观测点 A 的正南方向 E 处 求这艘轮船的航行 路程 CE 的长度 结果精确到 0 1km 参考数据 1 73 sin74 0 96 cos74 0 28 tan74 3 49 27 9 分 如图 1 一副直角三角板满足 AB BC AC DE ABC DEF 90 EDF 30 操作 将三角板 DEF 的直角顶点 E 放置于三角板 ABC 的斜边 AC 上 再将三角板 DEF 绕点 E 旋转 并使边 DE 与边 AB 交于点 P 边 EF 与边 BC 于点 Q 1 探究一 在旋转过程中 第 8 页 共 15 页 如图 2 当 时 EP 与 EQ 满足怎样的数量关系 并给出证明 如图 3 当 时 E P 与 EQ 满足怎样的数量关系 并说明理由 根据你对 1 2 的探究结果 试写出当 时 EP 与 EQ 满足的数量关系 式 为 其中 的取值范围是 直接写出结论 不必证明 2 探究二 若 且 AC 30cm 连续 PQ 设 EPQ 的面积为 S cm2 在旋 转过程中 S 是否存在最大值或最小值 若存在 求出最大值或最小值 若不存在 说明理由 随着 S 取不同的值 对应 EPQ 的个数有哪些变化 不出相应 S 值的取值范围 28 15 分 如图 在 Rt ABC 中 B 90 直线 EF 分别交两直角边 AB BC 与 E F 两点 且 EF AC P 是斜边 AC 的中点 连接 PE PF 且 AB BC 1 当 E F 均为两直角边的中点时 求证 四边形 EPFB 是矩形 并求出此时 EF 的 长 2 设 EF 的长度为 x x 0 当 EPF A 时 用含 x 的代数式表示 EP 的长 3 设 PEF 的面积为 S 则当 EF 为多少时 S 有最大值 并求出该最大值 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 15 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 9595 分分 17 1 18 1 19 1 20 1