11-12学年高中数学 综合模块测试27 新人教B版必修5

用心 爱心 专心 1 必修必修 5 5 综合模块测试综合模块测试 2727 人教 人教 B B 版必修版必修 5 5 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 最高分 最高 6060 分分 在每小题给出的四个选项中 只在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合要求的有一项是符合要求的 1 若为递减数列 则的通项公式可以为 n a n a A B C D 23 n an 2 31 n ann 1 2 n n a 1 n n a 2 在 ABC中 所对的边分别为 则下列关系正确的是 ABC a b c A B 222 cosCabc 222 cosCabc C D 222 cos 2 abc C ab 222 cos abc C ab 3 不等式的解集为 2 1 0 xx A B 21x xx 或 21xx C 12x xx 或 D 12xx 4 历届现代奥运会召开时间表如下 年份1896 年1900 年1904 年 2008 年 届数 123 n 则n的值为 A 27 B 28C 29D 30 5 是等差数列的前n项和 如果 那么的值是 n S n a 10 120S 110 aa A 12B 24C 36D 48 6 不等式表示的平面区域在直线的 210 xy 210 xy A 左上方B 左下方C 右上方D 右下方 7 在 ABC中 所对的边分别为 若 则 ABC是 ABC a b c 222 0abc A 锐角三角形B 直角三角形 C 等腰三角形D 钝角三角形 8 如图所示 C D A三点在同一水平线上 AB是塔的中轴线 在 C D两处测得塔顶部 B 处的仰角分别是和 如果C D间的 距离是a 测角仪高为b 则塔高为 A B C coscos cos a b coscos cos a sinsin sin a b AD C A1 D1 C1 B 用心 爱心 专心 2 D sinsin sin a 9 在 ABC中 所对的边分别为 若 则 ABC a b c8 60 75aBC b A B C D 4 24 34 6 32 3 10 对于任意实数 下列命题中 真命题为 abcd 若 则 若 则 ab 0c acbc ab 22 acbc 若 则 若 则 22 acbc ab ab 11 ab A B C D 11 已知实数 满足约束条件 则的最大值为 xy 6 2 2 yx y x yxz42 A 24 B 20C 16D 12 12 已知等差数列的公差为 2 若成等比数列 则等于 n a 431 aaa 1 a A B C D 4 6 8 10 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 最高分 最高 2020 分分 把答案填在题中横线上把答案填在题中横线上 13 若函数的定义域为 R R 则实数a的取值范围是 2 2 log 1 f xxax 14 在各项均为正数的等比数列中 已知则数列的通项公式为 n a 123 1 6 aaa n a 15 设 n S为等差数列 n a的前n项和 若 36 324SS 则 9 a 16 已知函数 如果在上恒成立 则的取值范1 1 1 2 xaxaxf0 xfRa 围是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 在 ABC中 所对的边分别为 ABC a b c 已知 求 的大小 ABC的面积 4 5 61abc C 18 本题满分 12 分 已知不等式的解集为 A 不等式的解032 2 xx054 2 xx 集为 B 1 求 BA BC A H 用心 爱心 专心 3 2 若不等式的解集是 求的解集 0 2 baxxBA 0 2 bxax 19 本题满分 12 分 某工厂修建一个长方体无盖蓄水池 其容积为 4800 立方米 深度为 3 米 如果池底每平方米的造价为 150 元 池壁每平方米的造价为 120 元 怎样设计水池能使总 造价最低 最低造价是多少元 20 本小题满分 12 分 已知 n a是首项为 19 公差为 2 的等差数列 n S为 n a的前 n项和 求通项 n a及 n S 设 nn ba 是首项为 1 公比为 3 的等比数列 求 n b的通项公式及其前n项和 n T 21 本小题满分 12 分 已知等差数列满足 的前n项 n a 3 7a 57 26aa n a 和为 n S 求及 令bn nN 求数列 n b的前n项和 n a n S 2 1 1 n a n T 22 本小题满分 12 分 已知等差数列 n a的公差为d 且 数列 n b的前9 3 52 aa n项和为 且 2 1 1 n b Nn n s n s 1 求数列 n a n b的通项公式 2 记 n c 求证 数列 n c的前n项和 n n b a2 3 n T 参考答案参考答案 题号 1234567 答案 CCACBCD 题号 89101112 答案 CCCBC 13 14 15 15 16 2 2 1 2n n a 51 a 17 解 依题意 由余弦定理得 222 45 61 1 cos 2 4 52 C 120C 过点A作AH垂直BC的延长线于H 则 用心 爱心 专心 4 5 3 sin5sin60 2 AHACACH 所以 115 3 45 3 222 ABC SBC AH 18 解 1 解不等式 032 2 xx 得 3x 1 xA 解不等式 054 2 xx 得 3x 5 xB 35 xxBA 2 由的解集为 0 2 baxx 3x 5 x 解得 0525 039 ba ba 2 15 a b 0152 2 xx 不等式解集为 2 5 3 xx 19 解 设水池底面的长为x米 则宽为 4800 3x 米 易知 又设水池总造价为y元 根 0 x 据题意 有 48001600 150120 2 323 3 yx x 1600 240000720 x x 1600 240000720 2 x x 当即时 等号成立 297600 1600 x x 40 x 所以 将水池的底面设计成边长为 40 米的正方形时 总造价最低 最低总造价为 297600 元 20 解 因为是首项为 公差的等差数列 所以 n a19 1 a2 d 212 1 219 nnannn nn nSn20 2 2 1 19 2 由题意 所以 1 3 n nn ab 1 3 n nn ab 2 13 20 3 331 212 n n nn nnST 21 解 设等差数列的公差为 d 因为 所以 n a 3 7a 57 26aa 解得 1 1 27 21026 ad ad 1 3 2ad 用心 爱心 专心 5 所以 321 2n 1 n an n S n n 1 3n 2 2 2 n 2n 由 知 所以2n 1 n a bn 2 1 1 n a 2 1 2n 1 1 11 4 n n 1 111 4n n 1 所以 n T 111111 1 4223n n 1 11 1 4n 1 n 4 n 1 即数列的前n项和 n b n T n 4 n 1 22 解 1 2 3 25 aa d 1 1 a Nnnan12 在中 令 1 n得 3 2 1 b nn bs 2 1 1 当2 n时 nn bs 2 1 1 11 2 1 1 nn bs 两式相减得 nnn bbb 2 1 2 1 1 2 3 1 1 n b b n n Nnb n n n 3 2 3