教科版2019-2020学年中考数学三模考试试卷（I）卷 (2)

第 1 页 共 21 页 教科版教科版 2019 20202019 2020 学年中考数学三模考试试卷 学年中考数学三模考试试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 2 2 分 共分 共 1212 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 若等式 2 2 4 成立 则 内的运算符号是 A B C D 2 2 分 如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体 圆柱的下底面紧贴在长方 体的上底面上 那么这个几何体的俯视图为 A B C D 3 2 分 某微生物的直径为 0 000 005 035m 用科学记数法表示该数为 A 5 035 10 6 B 50 35 10 5 第 2 页 共 21 页 C 5 035 106 D 5 035 10 5 4 2 分 把 分解因式得以下结果 1 2 3 4 其中正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 2 分 如图 对折矩形纸片 ABCD 使 AD 与 BC 重合 得到折痕 EF 把纸片展平 再一次折叠纸片 使点 A 落在 EF 上的点 A 处 并使折痕经过点 B 得到折痕 BM 若矩形 纸片的宽 AB 4 则折痕 BM 的长为 A B C 8 D 6 2 分 如图 中 直径 与弦 相交于点 连接 过 点 的切线与 的延长线交于点 若 则 的度数等于 第 3 页 共 21 页 A 30 B 35 C 40 D 45 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 7 3 分 计算 2 3 0 8 3 分 设 m n 为整数 十位数字是 m 个位数字是 n 的两位整数是 9 3 分 已知关于 的一元二次方程 有实数根 则 的取值范 围是 10 3 分 空调外机安装在墙壁上时 一般都会像如图所示的方法固定在墙壁上 这种方法是利用了三角形的 11 3 分 在某时刻的阳光照耀下 高为 4 米的旗杆在水平地面上的影长为 5 米 第 4 页 共 21 页 附近一个建筑物的影长为 20 米 则该建筑物的高为 米 12 3 分 如图 矩形 ABCD 的面积为 2016 E F G H 分别是边 AB CD 的三等分 点 则图中阴影四边形的面积为 若 AB BC 2016 AD AB 8 9 则阴影四边形的 周长为 13 3 分 如图 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 150 得到 ADE 这时点 B C D 恰好在同一直线上 则 B 的度数为 14 3 分 如图 将 O 沿弦 AB 折叠 圆弧恰好经过圆心 O 点 P 是优弧 上 一点 则 APB 的度数为 三 三 解答题 每小题解答题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 共共 4 4 题 共题 共 2020 分分 15 5 分 先化简 再求值 其中 a 为不等式组 的整数解 第 5 页 共 21 页 16 5 分 甲 乙两种商品原来的单价和为 100 元 因市场变化 甲商品降价 10 乙商品提价 40 调价后 两种商品的单价和比原来的单价和提高了 20 问甲 乙两种商 品原来的单价各是多少元 17 5 分 有两个可以自由转动的均匀转盘 A B 都被分成了 3 等份 并在每一份内 均标有数字 如图所示 规则如下 分别转动转盘 A B 两个转盘停止后 观察两个 指针所指份内的数字 若指针停在等分线上 那么重新转一次 直到指针指向某一份内为 止 用列表法 或树状图 求出 两个指针所指的数字都是方程 x2 3x 2 0 的解 的概 率 18 5 分 如图 AB 是 O 的直径 AC 是弦 直线 EF 和 O 相切于点 C AD EF 垂足为 D 1 求证 DAC BAC 2 若把直线 EF 向上平行移动 如图 EF 交 O 于 G C 两点 若题中的其它条件 不变 猜想 此时与 DAC 相等的角是哪一个 并证明你的结论 四 四 解答题 每小题解答题 每小题 7 7 分 共分 共 2828 分 分 共共 4 4 题 共题 共 2828 分分 19 7 0 分 如图 四边形 中 点 分别在 上 过点 分别作 的垂线 垂足为 第 6 页 共 21 页 1 求证 2 连接 线段 与 是否互相平分 请说明理由 20 7 0 分 小组合作制 正在七年级如火如茶地开展 旨在培养七年级学生的合 作学习的精神和能力 学会在合作中自主探索 数学课上 吴老师在讲授 角平分线 时 设计了如下四种教学方法 教师讲授 学生练习 学生合作交流 探索规律 教师 引导学生总结规律 学生练习 教师引导学生总结规律 学生合作交流 吴老师将上述 教学方法作为调研内容发到七年级所有同学手中要求每位同学选出自己最喜欢的一种 然 后吴老师从所有调查问卷中随机抽取了若干份调查问卷作为样本 统计如下 序号 代表上述四种教学方法 图二中 表示 部分的扇形的中心角度数为 36 请回答问题 1 在后来的抽样调查中 吴老师共抽取 位学生进行调查 并将条形统计图 补充完整 2 图二中 表示 部分的扇形的中心角为多少度 第 7 页 共 21 页 3 若七年级学生中选择 种教学方法的有 540 人 请估计七年级总人数约为多少人 21 7 0 分 为预防传染病 某校定期对教室进行 药熏消毒 已知药物燃烧阶段 室内每立方米空气中的含药量 y mg 与药物在空气中的持续时间 x min 成正比例 燃烧后 y 与 x 成反比例 如图所示 现测得药物 10 分钟燃完 此时教室内每立方米空气含药量为 8mg 根据以上信息解答下列问题 1 分别求出药物燃烧时及燃烧后 y 关于 x 的函数表达式 2 当每立方米空气中的含药量低于 1 6mg 时 对人体方能无毒害作用 那么从消毒 开始 在哪个时段消毒人员不能停留在教室里 3 当室内空气中的含药量每立方米不低于 3 2mg 的持续时间超过 20 分钟 才能有 效杀灭某种传染病毒 试判断此次消毒是否有效 并说明理由 22 7 0 分 如图 已知 AB BC CD BC AB 4 CD 2 P 为线段 BC 上的点 设 BC m 1 若 m 9 若 BAP CDP 求线段 BP 的长 若 BAP CPD 求线段 BP 的长 第 8 页 共 21 页 2 试求 m 为何值时 使得 BAP 与 CDP 相似的点 P 有且只有 2 个 五 五 解答题 每小题解答题 每小题 8 8 分 共分 共 1616 分 分 共共 2 2 题 共题 共 1616 分分 23 8 0 分 如图 1 方法形成 如图 在四边形 ABCD 中 AB DC 点 H 是 BC 的中点 连结 AH 并延长交 DC 的延长 线于 M 则有 CM AB 请说明理由 2 方法迁移 如图 在四边形 ABCD 中 点 H 是 BC 的中点 E 是 AD 上的点 且 ABE 和 DEC 都 是等腰直角三角形 BAE EDC 90 请探究 AH 与 DH 之间的关系 并说明理由 3 拓展延伸 在 2 的条件下 将 Rt DEC 绕点 E 旋转到图 的位置 请判断 2 中的结论是否 依然成立 若成立 请说明理由 若不成立 请举例说明 24 8 0 分 某药研究所开发了一种新药 在实际用药时发现 如果成人按规定剂 量服用 那么每毫升血液中含药量 y 毫克 随时间 x 小时 的变化情况如图所示 1 服药后 小时 血液中含药量最高 达到每毫升 毫克 接着逐渐 第 9 页 共 21 页 减弱 2 服药后 5 小时 血液中含药量为每毫升 毫克 3 当 0 x 2 时 y 与 x 之间的函数关系式是 4 如果每毫升血液中含药量 3 毫克或 3 毫克以上时 治疗疾病最有效 那么这个最 有效时间 x 小时 的范围是 六 六 解答题 每小题解答题 每小题 1010 分 共分 共 2020 分 分 共共 2 2 题 共题 共 2020 分分 25 10 0 分 如图 Rt ACB 中 ACB 90 AC BC E 点为射线 CB 上一动点 连接 AE 作 AF AE 且 AF AE 1 如图 1 过 F 点作 FD AC 交 AC 于 D 点 求证 EC CD DF 2 如图 2 连接 BF 交 AC 于 G 点 若 3 求证 E 点为 BC 中点 3 当 E 点在射线 CB 上 连接 BF 与直线 AC 交于 G 点 若 求 直接写出结果 26 10 0 分 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 l 与 x 轴 y 轴分别交于点 A 和点 B 0 1 抛物线 经过点 B 且与直线 l 的另一 个交点为 C 4 n 第 10 页 共 21 页 1 求 n 的值和抛物线的解析式 2 点 D 在抛物线上 且点 D 的横坐标为 t 0 t 4 DE y 轴交直线 l 于点 E 点 F 在直线 l 上 且四边形 DFEG 为矩形 如图 2 若矩形 DFEG 的周长为 p 求 p 与 t 的 函数关系式以及 p 的最大值 3 M 是平面内一点 将 AOB 绕点 M 沿逆时针方向旋转 90 后 得到 A1O1B1 点 A O B 的对应点分别是点 A1 O1 B1 若 A1O1B1 的两个顶点恰好落在抛物线上 请直接写出点 A1 的横坐标 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 2 2 分 共分 共 1212 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 12 页 共 21 页 14 1 三 三 解答题 每小题解答题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 共共 4 4 题 共题 共 2020 分分 15 1 16 1 17 1 第 13 页 共 21 页 18 1 四 四 解答题 每小题解答题 每小题 7 7 分 共分 共 2828 分 分 共共 4 4 题 共题 共 2828 分分 第 14 页 共 21 页 19 1 19 2 第 15 页 共 21 页 20 1 20 2 20 3 21 1 21 2 21 3 第 16 页 共 21 页 22 1 22 2 五 五 解答题 每小题解答题 每小题 8 8 分 共分 共