冀人版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷G卷

第 1 页 共 16 页 冀人版冀人版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学期中考试试卷学年九年级上学期数学期中考试试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列关于 x 的方程中 是一元二次方程的是 A ax2 bx c 0 B x2 0 C 3x2 2xy 1 D x2 6 2 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O E 为 AB 的中点 且 OE a 则菱形 ABCD 的周长为 A 16a B 12a C 8a D 4a 3 2 分 已知 则 的值为 A B 第 2 页 共 16 页 C D 4 2 分 下列事件中必然事件的个数有 当 x 时非负实数时 0 打开数学课本时刚好翻到第 12 页 13 个人中至 少有 2 人的生日是同一个月 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 5 2 分 在 Rt ABC 中 ACB 90 D 是 AB 的中点 若 AB 8 则 CD 的长为 A 6 B 5 C 4 D 3 6 2 分 用配方法将方程 x2 4x 4 0 化成 x m 2 n 的形式 则 m n 的值是 A 2 0 B 2 0 C 2 8 D 2 8 第 3 页 共 16 页 7 2 分 四条线段 成比例 其中 则 A 2 B 4 C 6 D 8 8 2 分 在 ABC 中 若 O 为 BC 边的中点 则必有 AB2 AC2 2AO2 2BO2 成立 依 据以上结论 解决如下问题 如图 在矩形 DEFG 中 已知 DE 4 EF 3 点 P 在以 DE 为直 径的半圆上运动 则 PF2 PG2 的最小值为 A B C 34 D 10 9 2 分 课外小组女同学原来占全组人数的 加入 4 名女同学后 女同学就占 全组的 则课外小组原来的人数是 A 35 B 24 C 37 第 4 页 共 16 页 D 38 10 2 分 已知点 M 3 2 N 1 1 点 P 在 y 轴上 且 PM PN 最短 则最短 距离为 A 3 B 4 C 5 D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知代数式 x2 4 与代数式 x2 的值互为相反数 那么 x 的值为 12 1 分 关于 x 的方程 a 1 x a2 1 0 求当 a 时 方程是 一元二次方程 当 a 时 方程是一元一次方程 13 1 分 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片 如图 不重叠无缝隙地放 在一个底面为矩形 长为 15cm 宽为 12cm 的盒子底部 如图 盒子底面未被卡片覆 盖的部分用阴影表示 则图 中两块阴影部分的周长和是 14 1 分 某灯泡厂的一次质量检查 从 个灯泡中抽查了 个 其中有 个不合格 则出现不合格灯泡的频率为 在这 个灯泡中 估计有 个为不合格产品 15 1 分 若关于 x 的一元二次方程 x 2 x 3 m 有实数根 x1 x2 且 x1 第 5 页 共 16 页 x2 有下列结论 x1 2 x2 3 m 二次函数 y x x1 x x2 m 的图象 与 x 轴交点的坐标为 2 0 和 3 0 其中正确的结论是 填正确结论的序号 16 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AD 10 AB 8 点 E 为边 DC 上一动点 连接 AE 把 ADE 沿 AE 折叠 使点 D 落在点 D 处 当 DD C 是直角三角形时 DE 的长为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 6868 分分 17 5 分 阅读下列材料 已知实数 m n 满足 2m2 n2 1 2m2 n2 1 80 试求 2m2 n2 的值 解 设 2m2 n2 t 则原方程变为 t 1 t 1 80 整理得 t2 1 80 t2 81 t 9 因为 2m2 n2 0 所以 2m2 n2 9 上面这种方法称为 换元法 把其中某些部分看成一个整体 并用新字母代替 即换 元 则能 使复杂的问题简单化 根据以上阅读材料内容 解决下列问题 并写出解答过程 已知实数 x y 满足 4x2 4y2 3 4x2 4y2 3 27 求 x2 y2 的值 18 5 分 解方程 1 2 19 5 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 已知点 A 3 0 点 B 0 3 第 6 页 共 16 页 点 O 为原点 动点 C D 分别在直线 AB OB 上 将 BCD 沿着 CD 折叠 得 B CD 如图 1 若 CD AB 点 B 恰好落在点 A 处 求此时点 D 的坐标 如图 2 若 BD AC 点 B 恰好落在 y 轴上 求此时点 C 的坐标 若点 C 的横坐标为 2 点 B 落在 x 轴上 求点 B 的坐标 直接写出结果即可 20 10 分 现要在 ABC 的边 AC 上确定一点 D 使得点 D 到 AB BC 的距离相等 1 如图 请按要求在图上出作点 D 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 2 若 AB 4 BC 6 ABC 的面积为 12 求点 D 到 AB 的距离 21 5 分 要组织一次篮球邀请比赛 参赛的队伍每两个队都要比赛一场 赛程安排 7 天 每天比赛 4 场 问组织者应该邀请多少个队参赛 22 10 分 已知 如图 ABC 内接于 O AB 为直径 点 D 是弧 AC 上的一点 连 接 AD BD AC 交 BD 于点 F DE AB 于点 E 交 AC 于点 P ABD CBD CAD 第 7 页 共 16 页 1 求证 PA PD 2 判断 AP 与 PF 是否相等 并说明理由 3 当点 C 为半圆弧的中点 请写出 BF 与 AD 的关系式 并说明理由 23 7 分 学习一定要讲究方法 比如有效的预习可大幅提高听课效率 九年级 1 班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况 对该校九年级学生每天的课前 预习时间 单位 进行了抽样调查 并将抽查得到的数据分成 5 组 下面是未完 成的频数 顿率分布表和频数分布扇形图 组别课前预习时间 频数 人数 频率 12 20 10 3160 32 4 53 请根据图表中的信息 回答下列问题 1 本次调查的样本容量为 表中的 2 试计算第 4 组人数所对应的扇形圆心角的度数 3 该校九年级其有 1000 名学生 请估计这些学生中每天课前预习时间不少于 的学生人数 24 11 分 某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品 利用 30 天 第 8 页 共 16 页 的时间销售一种成本为 10 元 件的商品售后 经过统计得到此商品单价在第 x 天 x 为正 整数 销售的相关信息 如表所示 销售量 n 件 n 50 x 当 1 x 20 时 m 20 x 销售单价 m 元 件 当 21 x 30 时 m 10 1 请计算第几天该商品单价为 25 元 件 2 求网店销售该商品 30 天里所获利润 y 元 关于 x 天 的函数关系式 3 这 30 天中第几天获得的利润最大 最大利润是多少 25 10 分 如图 在平面直角坐标系中 函数 是常数 的图像 经过 A 2 6 B m n 其中 m 2 过点 A 作 轴垂线 垂足为 C 过点 作轴垂线 垂 足为 AC 与 BD 交于点 E 连结 AD CB 1 若 的面积为 3 求 m 的值和直线 的解析式 2 求证 3 若 AD BC 求点 B 的坐标 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 16 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 6868 分分 17 1