福建省城关中学10-11学年高二数学测试题综合测试新人教A版选修1-2

1 城关中学城关中学 2010 20112010 2011 学年高二选修学年高二选修 1 21 2 综合测试综合测试 一 选择题 每题 5 分 1 复数 z 1 2i 则 的虚部为 z A 1 B 1 C 2D 2 2 已知回归直线的斜率的估计值是 1 23 样本点的中心为 4 5 则回归直线的方程是 A y 1 23x 4 B y 1 23x 5 C y 1 23x 0 08 D y 0 08x 1 23 3 有一段演绎推理是这样的 有些有理数是真分数 整数是有理数 则整数是真分数 结论显然是错误的 是因为 A 大前提错误 B 小前提错误 C 推理形式错误 D 非以上错误 4 在下列表格中 每格填上一个数字后 使每一行成等差数列 每一列成等比数列 则 a b c 的值是 12 0 51 a b c A 1 B 2 C 3 D 4 5 把 x 1 输入程序框图可得 A 1B 0C 不存在 D 1 6 在 R 上定义运算 x y x 1 y 若不等式 x x 1 对任意实数 X 都成立 则aa A 1 1 B 0 2 C D 0 a c 0 b c 0 则 f a f b f c 的值 3 xx A 一定大于零 B 一定等于零 C 一定小于零 D 正负都有可能 2 8 已知 3 6 且 则 1 a 2 a 2n a 1n a n a 2011 a A 3 B 3 C 6 D 6 9 有甲 乙 丙 丁四位歌手参加比赛 其中只有一位获奖 有人走访了四位歌手 甲 说 是乙或丙获奖 乙说 甲 丙都未获奖 丙说 我获奖了 丁说 是乙获奖 四位歌手的话只有两名是对的 则获奖的歌手是 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 10 在复平面上的平行四边形 ABCD 中 对应的复数是 6 8i 对应的复数是 AC BD 4 6i 则对应的复数是 DA A 2 14iB 1 7i C 2 14i D 1 7i 11 投掷两粒骰子 得到其向上的点数分别为 m n 则复数 m ni n mi 为实数的概率为 A B C D 1 3 1 4 1 6 1 12 12 观察 2 2xx 4 3 4xx cos sinxx 由归纳推理可得 若定义在R上 的函数 f x满足 fxf x 记 g x为 f x的导函数 则 gx A f x B f x C g x D g x 二 填空题 每题 4 分 13 有下列关系 1 人的年龄与他 她 拥有的财富之间的关系 2 曲线上的点与该点的坐标之间的关系 3 苹果的产量与气候之间的关系 4 森林中的同一种树木 其断面直径与高度之间的关系 5 学生与他 她 的学号之间的关系 其中有相关关系的是 14 开心辞典 中有这样的问题 给出一组数 要你根据规律填出后面的第几个数 现 给出一组数 它的第 8 个数可以是 11 315 22 84 32 15 在三角形 ABC 中 有命题 AB AC BC AB BC CA 0 若 0 则三角形 ABC 为等腰三角形 若 0AB AC AB AC AC AB 3 则三角形 ABC 为锐角三角形 上述命题正确的是 16 设 f x 是定义在 R 上的函数 且满足 如果 2 1 f xf xf x 3 1 lg 2 f 2 lg15 f 2011 f 则 三 解答题 17 已知 a b m 是正实数 且 a b 求证 1 求证 a b c d 中至少有一个是负数 12 分 19 某产品的广告费支出 x 单位 百万元 与销售额 y 单位 百万元 之间有如下数据 x24568 y3040605070 1 画出散点图 2 求 y 关于 x 的回归直线方程 3 预测广告费为 9 百万元时的销售额是多少 12 分 4 20 已知 a b c 均为正实数 且 a b c 1 求证 1 1 1 8 12 分 1 a 1 b 1 c 21 已知是定义在 R 上的垣不为零的函数 且对于任意 x y 都满足 f x f xf yf xy A 1 求的值 并证明对任意的 0 f 0 xRf x 有 2 设当时 都有 证明 在上是减函数 12 分 0 x 0 f xf f x 22 已知 是正数组成的数列 1 且点 n 在函数 y x 1 n a 1 a n a 1n a N 2 的图象上 1 求数列 的通项公式 n a 2 若数列 满足 1 求证 14 分 n b 1 b 1n b n b2 n a n b 2n b 2 1 n b 5 参考答案 1 5DCCAD 6 10CAACD 11 12CD 13 3 4 14 15 16 1 8 3 lg 2 17 证明 由 a b m 是正实数 故要证 a b am bm 只要证 a b m b a m 只要证 ab am ab bm 只要证 am0 只要证 a b 由条件 a1 c c A 则由有 1从而 与条件矛盾 故 a b c d 中至少有一个是负数 19 解 1 图略 2 由散点图知 y 与 x 有线性相关 设回归方程为 y bxa 55 2 11 5501451380 iii ii xyxx y 55 2 11 5 1 5 2 2 1 5501451380 5 6 517 5 5 6 517 5 iii ii ii i i i xyxx y x yxy b aybx xx y x 故故 3 976 xy当当时时 百百万万元元 答 略 6 20 证明 因 a b c 均为正实数 且 a b c 1 故 1 1 1 1 a 1 b 1 c ab cabcb abcc abc a 2228 b c ac abbcacab abcabc 21 解 1 令 y 0 得 0 f xff x A 0f x 0 1f 2 0 222 0 0 xxx f xff f x f x 2 证明 设且 12 x xR 12 xx 1212 1122 0 0 xxf xxf f xfxxx 由 1 得 122 f xxf x A 0f x 1 12 2 0 1 f x f xxf f x 12 f xf x 故在 R 是减函数 f x 22 解 1 由题意得 即 1 1