广西壮族自治区数学中考一模试卷（I）卷

第 1 页 共 21 页 广西壮族自治区数学中考一模试卷 广西壮族自治区数学中考一模试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 已知 a 与 1 的和是一个负数 则 a A a B a C a 或 a D 无法确定 2 3 分 一组数据 1 2 4 x 6 8 的众数是 1 则这组数据的中位数是 A 2 B 3 C 4 D 6 3 3 分 据统计 2017 年河南省的夏粮收购总产量为 796 24 亿斤 请用科学记数 法表示这个数为 A 7 9624 1010 B 7 9624 109 C 79 624 109 D 0 79624 1011 4 3 分 下列计算不正确的是 A B 第 2 页 共 21 页 C D 5 3 分 若正比例函数 y kx 的图象经过点 1 2 则 k 的值为 A B 2 C D 2 6 3 分 已知点 k b 是平面直角坐标系第二象限内的点 则一元二次方程 根的存在情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 无法确定 7 3 分 如图 在 中 平分 交边 于点 若 则 的大小为 A B C 第 3 页 共 21 页 D 8 3 分 如图 要测量 B 点到河岸 AD 的距离 在 A 点测得 BAD 30 在 C 点测 得 BCD 60 又测得 AC 100 米 则 B 点到河岸 AD 的距离为 A 100 米 B 50 米 C 米 D 50 米 9 3 分 如图 四边形 ABCD 是菱形 对角线 AC 8cm BD 6cm DH AB 于点 H 且 DH 与 AC 交于 G 则 GH A cm B cm C cm D cm 10 3 分 如图 直线 AB CD 相交于点 O AOC 30 半径为 1cm 的 P 的圆心 在射线 OA 上 开始时 PO 6cm 如果 P 以 1cm 秒的速度沿由 A 向 B 的方向移动 那么 第 4 页 共 21 页 当 P 的运动时间 t 秒 满足条件 时 P 与直线 CD 相交 A 3 t 6 B t 6 C t 4 D 4 t 8 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 3 分 若 有意义 则 的取值范围是 12 3 分 若 是方程 2x y 0 的解 则 6a 3b 2 13 3 分 分解因式 m3 2m2 m 14 3 分 如图 在四边形 ABCD 中 A D 220 ABC 的平分线与 BCD 的 平分线交于点 P 则 P 的度数为 15 3 分 如图 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 A 8 0 B 8 6 C 0 6 将四边形 OABC 绕点 O 按顺时针方向旋转后得到四边形 OA B C 此时线段 OA B C 分别与直线 BC 相交于点 P Q 当四边形 OA B C 第 5 页 共 21 页 的顶点 B 落在 y 轴的正半轴上 的值为 16 3 分 如图 在 张直径为 20 cm 的半圆形纸片上 剪去 个最大的等腰直角三 角形 剩余部分恰好组成 片树叶图案 则这片树叶的面积是 cm 17 3 分 如图 在等边 ABC 中 O 为 BC 边上一点 E 为 AC 边上一点 且 ADE 60 BD 3 CE 2 则 AB 的长为 18 3 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 4 BC 2 E 是 AB 的中点 直线 l 平行于直线 EC 且直线 l 与直线 EC 之间的距离为 2 点 F 在矩形 ABCD 边上 将矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠 使点 A 恰好落在直线 l 上 则 DF 的长为 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7676 分 分 共共 1010 题 共题 共 7676 分分 19 5 分 第 6 页 共 21 页 1 计算 2 化简 20 5 分 解不等式组 并写出它的所有整数解 21 6 分 化简求值 其中 22 6 分 某市举行主题为 奔跑吧 2018 的市民健康跑活动 红树林学校的小 记者随机采访了 40 名参赛选手 了解到他们平时每周跑步公里数 单位 km 并根据统 计结果绘制出以下频数分布直方图和不完整的表格 每周跑步公里数 km频数 人数 频率 0 x 10 2 5 10 x 20 a m 20 x 30 b 40 30 x 40 1025 40 x 50 4 n 1 求 a n 2 本次活动有 10000 人参加比赛 请根据上述调查结果 估算该活动中每周跑步公 第 7 页 共 21 页 里数在 10 x 30 内的人数 3 应比赛组委会要求 现从每周跑步公里数在 40 x 50 内的 4 名参赛选手甲 乙 丙 丁中随机抽取 2 人作为本次活动的形象宣传员 请用画树状图法或列表法求出恰 好抽中乙 丙两人的概率 23 8 0 分 某电视台为了解本地区电视节目的收视情况 对部分观众开展了 你 最喜爱的电视节目 的问卷调查 每人只填写一项 根据收集的数据绘制了下面两幅不完 整的统计图 根据要求回答下列问题 1 本次问卷调查共调查了 名观众 2 图 中最喜爱 新闻节目 的人数占调查总人数的百分比为 综艺节 目 在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为 3 补全图 中的条形统计图 4 现有最喜爱 新闻节目 记为 A 体育节目 记为 B 综艺节目 记为 C 科普节目 记为 D 的观众各一名 电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动 请用列表或画树状图的方法 求出恰好抽到最喜爱 B 和 C 两位观众的概率 24 8 分 某工厂有甲种原料 千克 乙种原料 千克 现计划用这两种原料 生产 两种型号的产品用 件 已知每件 型号产品需要甲种原料 千克 乙种原料 千克 每件 型号产品需要甲种原料 千克 乙种原料 千克 请 解答下列问题 第 8 页 共 21 页 1 该工厂有哪几种生产方案 2 在这批产品全部售出的条件下 若 件 型号产品获利 元 件 型 号产品获利 元 中哪种方案获利最大 最大利润是多少 25 8 0 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 以 BC 为直径的 O 交 AB 于点 D DE 交 AC 于点 E 且 A ADE 1 求证 DE 是 O 的切线 2 若 AD 16 DE 10 求 BC 的长 26 10 分 在 Rt ABC 中 C Rt AC 2BC AB 5 D E 分别在 AB AC 上 且 AE DE BC 1 如图 1 将 ADE 沿射线 DA 方向平移 得到 A1 D1 E1 当 AD1 多大时 四边形 AA1 E1 E 为菱形 第 9 页 共 21 页 2 如图 2 将 ADE 绕 A 点顺时针旋转 a 度 00 a 1800 得到 AD2E2 连结 CE2 BD2 求 的值 连结 CE2 BE2 若 ACE2 是直角三角形 求 ABE 2 的面积 27 10 0 分 如图 1 在平面直角坐标系中 抛物线与 x 轴交于 A l 0 B 3 0 与 y 轴交于 C 0 1 求这个抛物线的解析式 2 点 P 在 1 中的抛物线上 连结 PC BC 若 PCB OBC 求所有满足条件的 点 P 坐标 3 如图 2 作直线 y 与抛物线交于 D E 连结 DC 动点 Q 在折线 C D E 上运动 过 Q 作 QN y 轴 过 C 作 CN x 轴 直线 ON CN 交于点 N 将 C 沿 CQ 折得到 QCM 若点 M 落在 x 轴上 请直接写出所有符合条件的点 Q 坐标 28 10 0 分 如图 1 一次函数 y x 4 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 P 是 x 轴上的动点 设点 P 的横坐标为 n 第 10 页 共 21 页 1 当 BPO ABO 时 求点 P 的坐标 2 如图 2 过点 P 的直线 y 2x b 与直线 AB 相交于 C 求当 PAC 的面积为 20 时 点 P 的坐标 3 如图 3 直接写出当以 A B P 为顶点的三角形为等腰三角形时 点 P 的坐标 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 21 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7676 分 分 共共 1010 题 共题 共 7676 分分 19 1 19 2 20 1 21 1 22 1 第 13 页 共 21 页