初中数学浙教版八年级上册2.7探索勾股定理：勾股定理同步训练（I）卷

第 1 页 共 10 页 初中数学浙教版八年级上册初中数学浙教版八年级上册 2 72 7 探索勾股定理 勾股定理探索勾股定理 勾股定理 同步训同步训 练 练 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 基础夯实基础夯实 共共 6 6 题 共题 共 1414 分分 1 2 分 古埃及人曾经用如图所示的方法画直角 把一根长绳打上等距离的 13 个 结 然后以 3 个结间距 4 个结间距 5 个结间距的长度为边长 用木桩钉成一个三角形 其中一个角便是直角 这样做的道理是 A 直角三角形两个锐角互补 B 三角形内角和等于 180 C 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方 D 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方 那么这个三角形是直角三角 形 2 2 分 如图所示是一个直角三角形的苗圃 由一个正方形花坛和两块直角三角形 的草皮组成 如果两个直角三角形的两条斜边长分别为 4 米和 6 米 则草皮的总面积为 平方米 A 3 B 9 第 2 页 共 10 页 C 12 D 24 3 2 分 下列是勾股数的一组是 A 1 3 4 B 3 4 5 C 4 5 6 D 5 7 12 4 2 分 一个正方形的面积为 64cm2 则它的对角线长为 A 4cm B cm C cm D 6cm 5 1 分 如图 菱形 ABCD 中 AB 3 ABC 45 点 E 是线段 AD 上的一个动点 连接对角线 BD 点 P 是线段 BD 上的一个动点 连结 PA PE 则 PA PE 的最小值是 6 5 分 如图 某住宅小区在施工过程中留下了一块空地 已知 AD 4 米 CD 3 米 ADC 90 AB 13 米 BC 12 米 小区为美化环境 欲在空地上铺草坪 已知草坪每平方 米 100 元 试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元 第 3 页 共 10 页 二 二 提高特训提高特训 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 7 1 分 直角三角形两直角边的平方和等于 反之 有两边的平方和等于 平方的三角形是直角三角形 8 2 分 一个长为 2 宽为 1 的长方形以下面的四种 姿态 从直线 l 的左侧水平 平移至右侧 下图中的虚线都是水平线 其中 所需平移的距离最短的是 A B C D 9 1 分 我国古代数学家刘徽将勾股形 古人称直角三角形为创股形 分制成一个 正方形和两对全等的直角三角形 得到一个恒等式 后人借助这种分制方法所得的图形证 明了勾股定理 如图所示的长方形由两个这样的图形拼成 若 a 3 b 4 则该长方形的面积 为 第 4 页 共 10 页 10 2 分 四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形 ABCD 过各较长直角边的 中点作垂线 围成面积为 S 的小正方形 EFGH 已知 AM 为 Rt ABM 较长直角边 AM 2 EF 则正方形 ABCD 的面积为 A 14S B 13S C 12S D 11S 11 1 分 如图 边长为 2 的正方形 ABCD 中 AE 平分 DAC AE 交 CD 于点 F CE AE 垂足为点 E EG CD 垂足为点 G 点 H 在边 BC 上 BH DF 连接 AH FH FH 与 AC 交于点 M 以下结论 FH 2BH AC FH S ACF 1 CE AF EG2 FG DG 其中正确结论的有 只填序号 第 5 页 共 10 页 12 1 分 如图 在 中 以 BC 为直 径的半圆交 AB 于点 D P 是 上的一个动点 连接 AP 则 AP 的最小值是 三 三 中考演练中考演练 共共 6 6 题 共题 共 1010 分分 13 1 分 如图 已知 CD 3 AD 4 ADC 90 BC 12 AB 13 则图中阴影部分的 面积 14 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 6 点 O 是对角线 AC BD 的交点 点 E 在 CD 上 且 过点 C 作 垂足为 F 连接 OF 则下列结论正确的是 第 6 页 共 10 页 15 1 分 如图 在 Rt ABC 中 B 90 AB BC 3 D E 分别是 AB AC 的中点 延长 BC 至点 F 使 CF BC 连接 DF EF 则 EF 的长为 16 1 分 如图 点 P 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上的一个动点 不与 B D 重合 连结 AP 过点 B 作直线 AP 的垂线 垂足为 H 连结 DH 若正方形的边长为 4 则线段 DH 长度的最小值是 17 1 分 已知如图 ABC 为等腰三角形 D 为 CB 延长线上一点 连 AD 且 DAC 45 BD 1 CB 4 则 AC 长为 第 7 页 共 10 页 18 5 分 如图 把一张长方形纸片 ABCD 折叠起来 使其对角顶点 A 与 C 重合 若 长方形的长 BC 为 8 宽 AB 为 4 求折叠后重叠部分的面积 第 8 页 共 10 页 参考答案参考答案 一 一 基础夯实基础夯实 共共 6 6 题 共题 共 1414 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 提高特训提高特训 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 7 1 8