湘教版2020年中考数学预测卷（I）卷

第 1 页 共 19 页 湘教版湘教版 20202020 年中考数学预测卷 年中考数学预测卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 4 分 下列说法正确的是 A 有理数包括正整数 零和负分数 B a 不一定是整数 C 5 和 5 互为相反数 D 两个有理数的和一定大于每一个加数 2 4 分 如图是由三个相同的小正方体组成的几何体 则该几何体的左视图是 A B C D 3 4 分 下列运算正确的是 第 2 页 共 19 页 A a2 a3 a5 B a2 a3 a6 C a4 a2 a2 D a2 4 a6 4 4 分 下列说法正确的是 A 一组数据 2 5 5 3 4 的众数和中位数都是 5 B 掷一次骰子 向上一面的点数是 1 是必然事件 C 掷一枚硬币正面朝上的概率是 表示每抛硬币 2 次就有 1 次正面朝上 D 计算甲组和乙组数据 得知 10 0 1 0 2 则甲组数据 比乙组数据稳定 5 4 分 如果关于 x 的一元二次方程 x2 kx 2 0 中 k 是投掷骰子所得的数字 1 2 3 4 5 6 则该二次方程有两个不等实数根的概率为 A B C D 6 4 分 如果分式的值为 0 那么 x 为 A 2 B 0 C 1 第 3 页 共 19 页 D 2 7 4 分 小莹和小博士下棋小莹执圆子 小博士执方子如图 棋盘中心方子的位置 用 表示 左下角方子的位置用 表示 小莹将第 4 枚圆子放入棋盘后 所有棋子构成一个轴对称图形 她放的位置是 A B C D 8 4 分 在平面直角坐标系中 点 A a 0 点 B 2 a 0 且 A 在 B 的左边 点 C 1 1 连接 AC BC 若在 AB BC AC 所围成区域内 含边界 横坐标和纵坐标 都为整数的点的个数为 4 个 那么 a 的取值范围为 A 1 a 0 B 0 a 1 C 1 a 1 D 2 a 2 9 4 分 在平面直角坐标系中 将点 P 3 2 绕点 A 0 1 顺时针旋转 90 所得到的对应点 P 的坐标为 A 1 2 B 3 2 C 1 3 第 4 页 共 19 页 D 1 4 10 4 分 一副三角板按如图方式摆放 且 1 的度数比 2 的度数大 50 若设 1 x 2 y 则可得到方程组为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 5 分 等腰三角形的边长是方程 x2 6x 8 0 的解 则这个三角形的周长是 12 5 分 已知弦长为 半径为 1 则该弦所对弧长是 13 5 分 数据 2 3 4 4 5 的众数为 14 5 分 不等式组 的解集是 15 5 分 如图所示 直线 y x 3 分别与 x 轴 y 轴分别交于点 A 和点 B M 是 OB 上一点 若将 ABM 沿 AM 折叠 点 B 恰好落在 x 轴上的点 B 处 则直线 B M 的解 析式为 第 5 页 共 19 页 16 5 分 如图 AB 为半圆 O 的直径 AC 是 O 的一条弦 D 为弧 BC 的中点 作 DE AC 交 AB 的延长线于点 F 连接 DA 若 F 30 DF 6 则阴影区域的面积 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 17 10 分 计算 18 8 分 已知 如图 AB CD AB CD 点 B E F D 在同一直线上 A C 求证 1 AE CF 2 AE CF 19 8 分 某校开发了 书画 器乐 戏曲 棋类 四大类兴趣课程 为了解全校 学生对每类课程的选择情况 随机抽取了若干名学生进行调查 每人必选且只能选一类 先将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 第 6 页 共 19 页 1 本次随机调查了多少名学生 2 补全条形统计图中 书画 戏曲 的空缺部分 3 若该校共有 1200 名学生 请估计全校学生选择 戏曲 类的人数 4 学校从这四类课程中随机抽取两类参加 全市青少年才艺展示活动 用树形图 或列表法求处恰好抽到 器乐 和 戏曲 类的概率 书画 器乐 戏曲 棋类可分别用 字幕 A B C D 表示 20 8 分 阅读材料 我们曾经解决过如下问题 如图 1 点 M N 分别在直线 AB 同侧 如何在直线 AB 上 找到一个点 P 使得 PM PN 最小 我们可以经过如下步骤解决这个问题 画草图 或目标图 分析思路 在直线 AB 上任取一点 P 连接 P M P N 根据 题目需要 作点 M 关于直线 AB 的对称点 M 将 P M P N 转化为 P M P N 化曲 为直 寻找 P M P N 的最小值 第 7 页 共 19 页 设计画图步骤 回答结论并验证 解决下列两个问题 1 如图 2 在 ABC 中 AB 3 AC 4 BC 5 EF 垂直且平分 BC 点 P 在直线 EF 上 直接写出 PA PB 的最小值 回答 PA PB 取最小值时点 P 的位置并在图中标出来 解 PA PB 的最小值为 PA PB 取最小值时点 P 的位置是 2 如图 3 点 M N 分别在直线 AB 两侧 在直线 AB 上找一点 P 使得 MPB NPB 要求画图 并简要叙述确定点 P 位置的步骤 无需尺规作图 保留画图痕 迹 无需证明 解 确定点 P 位置的简要步骤 21 10 分 已知 如图 二次函数 的图象与 x 轴交于 A B 两点 其中 A 点坐标为 点 另抛物线经过点 M 为它的顶点 1 求抛物线的解析式 2 求 的面积 22 10 分 如图 点 A B C D 依次在同一条直线上 点 E F 分别在直线 AD 的两侧 已知 BE CF A D AE DF 第 8 页 共 19 页 1 求证 四边形 BFCE 是平行四边形 2 若 AD 10 EC 3 EBD 60 当四边形 BFCE 是菱形时 求 AB 的长 23 12 分 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 与 y 轴交于 C 0 3 顶点为 D 1 4 对称轴为 DE 1 抛物线的解析式是 2 如图 2 点 P 是 AD 上一个动点 P 是 P 关于 DE 的对称点 连接 PE 过 P 作 P F PE 交 x 轴于 F 设 S 四边形 EPP F y EF x 求 y 关于 x 的函数关系式 并求 y 的最大值 3 在 1 中的抛物线上是否存在点 Q 使 BCQ 成为以 BC 为直角边的直角三角形 若存在 求出 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 4 抛物线的解析式是 5 如图 2 点 P 是 AD 上一个动点 P 是 P 关于 DE 的对称点 连接 PE 过 P 作 P F PE 交 x 轴于 F 设 S 四边形 EPP F y EF x 求 y 关于 x 的函数关系式 并求 y 的最大值 6 在 1 中的抛物线上是否存在点 Q 使 BCQ 成为以 BC 为直角边的直角三角形 若存在 求出 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 24 14 分 如图 在 ABF 中 以 AB 为直径的作 O BAF 的平分线 AD 交 O 于 点 D AF 与 O 交于点 E 过点 B 的切线交 AF 的延长线于点 C 第 9 页 共 19 页 1 求证 FBC FAD 2 若 求 的值 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 17 1 18 1 18 2 19 1 第 12 页 共 19 页 19 2 19