南昌市中考数学模拟试卷（I）卷

第 1 页 共 17 页 南昌市中考数学模拟试卷 南昌市中考数学模拟试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题 选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 在 3 3 0 20 0 5 中 其中负数的个数是 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 2 2 分 下列计算正确的是 A 8 5 3 B 3 3 C 1 2015 1 D 22 4 3 2 分 计算 2x 1 2x 1 等于 A 4x2 1 B 2x2 1 C 4x 1 D 4x2 1 4 2 分 下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A 第 2 页 共 17 页 B C D 5 2 分 某赛季甲 乙两名篮球运动员 12 场比赛得分情况用图表示如下 对这两名运动员的成绩进行比较 下列四个结论中 不正确的是 A 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B 甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数 C 甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 D 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 6 2 分 一物体及其正视图如下图所示 则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中 的 第 3 页 共 17 页 A B C D 7 2 分 已知一次函数的图象过点 0 3 和 2 0 那么直线必过下面的点 A 4 6 B 4 3 C 6 9 D 6 6 8 2 分 如图 Rt ABC 中 C 90 AC 3 BC 4 分别以 AB AC BC 为边在 AB 的同侧作正方形 ABEF ACPQ BCMN 四块阴影部分的面积分别为 S1 S2 S3 S4 则 S1 S2 S3 S4 等于 A 14 B 16 第 4 页 共 17 页 C 18 D 20 二 二 填空题 填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 已知 x 1 的立方根是 1 2y 2 的算术平方根是 4 则 x y 的平方根是 10 1 分 分解因式 11 1 分 函数 y 的自变量 x 取值范围是 12 1 分 如图 直线 l1 l2 1 50 则 2 13 1 分 某射手在相同条件下进行射击训练 结果如下 射击次数 n 102040501002005001000 击中靶心的频数 m 919374589181449901 击中靶心的频率 0 900 0 950 0 925 0 900 0 890 0 905 0 898 0 901 该射手击中靶心的概率的估计值是 精确到 0 01 14 1 分 点 P 是 ABC 中 AB 边上的一点 过 P 作直线 不与 AB 重合 截 ABC 使截得的三角形与原三角形相似 满足条件的直线最多有 条 15 1 分 若函数 y mx2 2x 1 的图象与 x 轴只有一个交点 则 m 16 1 分 我们知道 一元二次方程 x2 1 没有实数根 即不存在一个实数的平方 等于 1 若我们规定一个新数 i 使其满足 i2 1 即方程 x2 1 有一个根为 i 并且进 一步规定 一切实数可以与新数进行四则运算 且原有运算律和运算法则仍然成立 于是 有 i1 i i2 1 i3 i2 i i i4 i2 2 1 2 1 从而对于任意正整数 n 我们可以得 第 5 页 共 17 页 到 i4n 1 i4n i i 同理可得 i4n 2 1 i4n 3 i i4n 1 那么 i i2 i3 i2013 i2014 的 值为 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 6161 分分 17 5 分 2012 北海 计算 4cos45 3 0 18 1 分 不等式组 的解集为 19 10 分 已知反比例函数的图象经过点 2 2 求 1 此反比例函数的解析式 2 当 y 2 时 求 x 的取值范围 20 5 分 甲 乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是 3 4 5 6 的 4 张牌做 抽数学游戏 游戏规则是 将这 4 张牌的正面全部朝下 洗匀 从中随机抽取一张 抽得 的数作为十位上的数字 然后 将所抽的牌放回 正面全部朝下 洗匀 再从中随机抽取 一张 抽得的数作为个位上的数字 这样就得到一个两位数 若这个两位数小于 45 则甲 获胜 否则乙获胜 你认为这个游戏公平吗 请运用概率知识说明理由 21 15 分 为满足市场需求 某超市在五月初五 端午节 来临前夕 购进一种品 牌粽子 每盒进价是 40 元 超市规定每盒售价不得少于 45 元 根据以往销售经验发现 当售价定为每盒 45 元时 每天可以卖出 700 盒 每盒售价每提高 1 元 每天要少卖出 20 盒 1 试求出每天的销售量 y 盒 与每盒售价 x 元 之间的函数关系式 2 当每盒售价定为多少元时 每天销售的利润 P 元 最大 最大利润是多少 3 为稳定物价 有关管理部门限定 这种粽子的每盒售价不得高于 58 元 如果超 市想要每天获得不低于 6000 元的利润 那么超市每天至少销售粽子多少盒 22 5 分 若 C 是 AB 的中点 D 在线段 AB 上 且是 AE 的中点 若 AB 15cm DE 6cm 求 CE 的长 第 6 页 共 17 页 23 10 分 如图 在 ABC 中 AC BC 以 BC 边为直径作 O 交 AB 边于点 D 过点 D 作 DE AC 于点 E 1 求证 DE 是 O 的切线 2 若 O 的半径等于 cosB 求线段 DE 的长 24 10 分 2015 泰安 某服装店购进一批甲 乙两种款型时尚 T 恤衫 甲种款型 共用了 7800 元 乙种款型共用了 6400 元 甲种款型的件数是乙种款型件数的 1 5 倍 甲 种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少 30 元 1 甲 乙两种款型的 T 恤衫各购进多少件 2 商店进价提高 60 标价销售 销售一段时间后 甲款型全部售完 乙款型剩余一 半 商店决定对乙款型按标价的五折降价销售 很快全部售完 求售完这批 T 恤衫商店共 获利多少元 四 四 综合题 综合题 共共 2 2 题 共题 共 3030 分分 25 15 分 已知二次函数 y ax2 2a 1 x 2 a 0 1 求证 二次函数的图象与 x 轴有两个交点 第 7 页 共 17 页 2 当二次函数的图象与 x 轴的两个交点的横坐标均为整数 且 a 为负整数时 求 a 的值及二次函数的解析式并画出二次函数的图象 不用列表 只要求用其与 x 轴的两个交 点 A B A 在 B 的左侧 与 y 轴的交点 C 及其顶点 D 这四点画出二次函数的大致图象 同 时标出 A B C D 的位置 3 在 2 的条件下 二次函数的图象上是否存在一点 P 使 PCA 75 如果存在 求出点 P 的坐标 如果不存在 请说明理由 26 15 分 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 ACB 30 AD 平分 BAC BD 点 P 为线段 AC 上的一个动点 1 求 AC 的长 2 作 ABC 中 ACB 的角平分线 CH 求 BH 的长 3 若点 E 在直线 1 上 且在 C 点的左侧 PE PC AP 为多少时 ACE 为等腰三角 形 第 8 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 6161 分分 17 1 18 1 19 1 19 2 第 10 页 共 17 页 20 1 21 1 21 2 21 3 第 11 页 共 17 页 22