冀人版备战2020年中考数学专题二：2.5分式方程（II）卷

第 1 页 共 11 页 冀人版备战冀人版备战 20202020 年中考数学专题二 年中考数学专题二 2 52 5 分式方程 分式方程 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 下列方程 1 2 5 4 其中是分式方程的是 A B C D 2 2 分 已知关于 x 的方程 恰有一个实根 则满足条 件的实数 a 的值的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 3 2 分 用换元法解方程 x2 2x 8 若设 x2 2x y 则原方程化为关于 y 的整 式方程是 A y2 8y 7 0 B y2 8y 7 0 C y2 8y 7 0 D 第 2 页 共 11 页 y2 8y 7 0 4 2 分 已知 x 2 是分式方程 的解 那么实数 k 的值为 A 2 B 1 C 0 D 1 5 2 分 若分式方程 有增根 则 m 的值为 A 0 或 3 B 1 C 1 或 2 D 3 6 2 分 若点 在反比例函数 的图像上 则分式方程 的解是 A B C D 第 3 页 共 11 页 7 2 分 方程 的根的情况 说法正确的是 A 0 是它的增根 B 1 是它的增根 C 原分式方程无解 D 1 是它的根 8 2 分 在我国古代数学著作 九章算术 中记载了一道有趣的数学问题 今有 凫 凫 野鸭 起南海 七日至北海 雁起北海 九日至南海 今凫雁俱起 问何日相逢 意思是 野鸭从南海起飞 7 天飞到北海 大雁从北海起飞 9 天飞到南海 野鸭与大雁 从南海和北海同时起飞 经过几天相遇 设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞 经过 x 天 相遇 根据题意 下面所列方程正确的是 A 9 7 x 1 B 9 7 x 1 C x 1 D x 1 9 2 分 两个小组同时从甲地出发 匀速步行到乙地 甲乙两地相距 7500 米 第 一组的步行速度是第二组的 1 2 倍 并且比第二组早 15 分钟到达乙地 设第二组的步行速 度为 x 千米 小时 根据题意可列方程是 A 15 B C 15 D 第 4 页 共 11 页 10 2 分 某煤矿原计划 x 天生产 120t 煤 由于采用新的技术 每天增加生存 3t 因此提前 2 天完成 列出的方程为 A B C D 11 2 分 某工厂现在平均每天比原计划多生产 40 台机器 现在生产 600 台机器所 需的时间与原计划生产 480 台机器所用的时间相同 设原计划每天生产 x 台机器 根据题 意 下面列出的方程正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 分 分母中含有 的方程叫做分式方程 分式方程的识别标准是 一是 二要 中含有未知数 13 1 分 若关于 x 的分式方程 的解为正数 则 a 的取值范围是 14 1 分 已知 为常数 若关于 的分式方程 解为 则 第 5 页 共 11 页 15 1 分 分式方程 的解为 16 1 分 若关于 x 的方程 1 无解 则 a 的值是 17 1 分 已知 a2 b2 a2 b2 1 6 则 a2 b2 的值为 18 1 分 若分式方程 有增根 则这个增根是 19 1 分 甲 乙两辆汽车同时从 A 地出发 开往相距 200km 的 B 地 甲 乙两车的 速度之比是 4 5 结果乙车比甲车早 30 分钟到达 B 地 则甲车的速度为 km h 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 3535 分分 20 10 分 解分式方程 1 21 10 分 解方程 22 15 分 已知 y 关于 x 的函数 y k 2 x2 2 k 1 x k 1 中满足 k 3 1 求证 此函数图象与 x 轴总有交点 2 当关于 z 的方程 有增根时 求上述函数图象与 x 轴的交点 坐标 四 四 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 3636 分分 23 6 分 阅读下列材料 在学习 分式方程及其解法 过程中 老师提出一个问题 若关于 x 的分式方程 的解为正数 求 a 的取值范围 经过小组交流讨论后 同学们逐渐形成了两种意见 小明说 解这个关于 x 的分式方程 得到方程的解为 x a 2 由题意可得 a 2 0 所以 a 2 问题解决 第 6 页 共 11 页 小强说 你考虑的不全面 还必须保证 a 3 才行 老师说 小强所说完全正确 请回答 小明考虑问题不全面 主要体现在哪里 请你简要说明 完成下列问题 1 已知关于 x 的方程 1 的解为负数 求 m 的取值范围 2 若关于 x 的分式方程 1 无解 直接写出 n 的取值范围 24 5 分 列方程 组 解应用题 绿水青山就是金山银山 为了创造良好的生态环境 防止水土流失 某村计划在荒坡 上种树 棵 由于青年志愿者支援 实际每天种树的棵树是原计划的 倍 结果提前 天完成任务 则原计划每天种树多少棵 25 5 分 列方程解应用题 为了迎接春运高峰 铁路部门日前开始调整列车运行图 2015 年春运将迎来 高铁时 代 甲 乙两个城市的火车站相距 1280 千米 加开高铁后 从甲站到乙站的运行时间缩 短了 11 小时 大大方便了人们出行 已知高铁行使速度是原来火车速度的 3 2 倍 求高铁 的行驶速度 26 5 分 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园 某学校号召同学们自愿捐 款 已知第一次捐款总额为 4800 元 第二次捐款总额为 5000 元 第二次捐款人数比第一 次多 20 人 而且两次人均捐款额恰好相等 求第一次捐款的人数 27 5 分 某人驾车从 A 地到 B 地 出发 2 小时后车子出了点毛病 耽搁了半小时 修车 为了弥补耽搁的时间他将车速增加到后来的 1 6 倍 结果按时到达 已知 A B 两地 相距 100 千米 求某人原来驾车的速度 28 5 分 京沈高铁赤峰至喀左段于 2016 年开工建设 天义镇路基桥墩建设初具规 模 预计 2019 年运营 从赤峰出发经宁城至北京 500 公里 高铁运行速度将是现行普通客 车平均速度的 5 倍 预计开通后 从赤峰出发 某高铁客运专列比普通客车晚 3 小时开出 第 7 页 共 11 页 但比普通客车早 5 小时到达北京 求两车的运行速度 29 5 分 八年级学生去距学校 10 千米的博物馆参观 一部分同学骑自行车先走 过了 20 分后 其余同学乘汽车出发 结果他们同时到达 已知汽车的速度是骑车同学速度 的 2 倍 求骑车同学的速度 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 13 1 第 9 页 共 11 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三