教科版2020届九年级上学期数学期中考试试卷G卷

第 1 页 共 13 页 教科版教科版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列四个图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 一元二次方程 x 2 2 3 x 2 的根是 A 2 B 5 C 2 和 5 D 2 和 3 3 2 分 二次函数 的顶点坐标是 A 3 2 B 3 2 第 2 页 共 13 页 C 3 2 D 3 2 4 2 分 如图 l m 等腰直角三角形 ABC 的直角顶点 C 在直线 m 上 若 20 则 的度数为 A 25 B 30 C 20 D 35 5 2 分 在 Rt ABC 中 直角边为 a b 斜边为 c 若把关于 x 的方程 ax2 cx b 0 称为 勾系一元二次方程 则这类 勾系一元二次方程 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 一定有实数根 6 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 关于原点对称的抛物线是 第 3 页 共 13 页 A y ax2 bx c B y ax2 bx c C y ax2 bx c D y ax2 bx c 7 2 分 对于函数 的图象 下列说法不正确的是 A 开口向下 B 对称轴是 C 最大值为 0 D 与 轴不相交 8 2 分 二次函数 y ax2 bx c 自变量 x 与函数 y 的对应值如表 x 5 4 3 2 10 y 40 2 204 下列说法正确的是 A 抛物线的开口向下 B 当 时 y 随 x 的增大而增大 C 二次函数的最小值是 第 4 页 共 13 页 D 抛物线的对称轴是直线 9 2 分 已知 如图 ABC 是等边三角形 AE CD BQ AD 于 Q BE 交 AD 于点 P 下列说法 APE C AQ BQ BP 2PQ AE BD AB 其正确的个数有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 10 2 分 用配方法解方程 3x2 6x 1 0 则方程可变形为 A x 3 2 B 3 x 1 2 C 3x 1 2 1 D x 1 2 11 2 分 在一次初三学生数学交流会上 每两名学生握手一次 统计共握手 253 次 若设参加此会的学生为 x 名 据题意可列方程为 A x x 1 253 B x x 1 253 第 5 页 共 13 页 C x x 1 253 D x x 1 253 12 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的部分图象如图所示 图象过点 4 0 对 称轴为直线 x 1 下列结论 abc 0 2a b 0 一元二次方程 ax2 bx c 0 的解是 x1 4 x2 1 当 y 0 时 4 x 2 其中正确的结论有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 已知一等腰三角形的底边长和腰长分别是方程 x 3x 4 x 3 的两个实 数根 则该等腰三角形的周长是 14 1 分 如图 在正五边形 ABCDE 中 AC 与 BE 相交于点 F 则 AFE 的度数为 15 1 分 已知三角形的三边分别为 3 x 4 那么最长边 x 的取值范围是 第 6 页 共 13 页 16 1 分 已知抛物线 y x 1 2 k 与 x 轴交于 A B 两点 AB 4 点 C 是抛物线 上一点 如果线段 AC 被 y 轴平分 那么点 C 的坐标为 17 1 分 若点 P 3 a Q 2 b 在直线 y 3x c 的图象上 则 a 与 b 的大 小关系是 18 1 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴是过点 1 0 且平行于 y 轴的直线 若点 P 4 0 在该抛物线上 则 4a 2b c 的值为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 19 10 分 用适当的方法解下列方程 1 2x2 8x 0 2 x2 3x 4 0 3 y x2 x 3 求出抛物线的开口方向 对称轴 顶点坐标 20 10 分 如图 1 请画出 关于 轴对称的 其中 分别是 的对应点 直接写 出 三点的坐标 第 7 页 共 13 页 A B C 2 求 ABC 的面积 21 5 分 如图 将 ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 40 得 A B C 若 AC A B 求 BAC 的度数 22 5 分 某商店今年五月份的营业额为 5000 万元 六月份的营业额比五月份增加 了 20 但由于经营不当 八月份的营业额下降为 4860 万元 求该商店七月份和八月份平 均下降的百分率 23 10 分 如图 点 P 在 y 轴上 P 交 x 轴于 A B 两点 连接 BP 并延长交 P 于 C 过点 C 的直线 y 2x b 交 x 轴于 D 且 P 的半径为 AB 4 1 求点 B P C 的坐标 2 求证 CD 是 P 的切线 3 若二次函数 y x2 a 1 x 6 的图象经过点 B 求这个二次函数的解析式 并写出使二次函数值小于一次函数 y 2x b 值的 x 的取值范围 24 10 分 某农场要建一个饲养场 矩形 ABCD 两面靠现有墙 AD 位置的墙最大 第 8 页 共 13 页 可用长度为 27 米 AB 位置的墙最大可用长度为 15 米 另两边用木栏围成 中间也用木 栏隔开 分成两个场地及一处通道 并在如图所示的三处各留 1 米宽的门 不用木栏 建 成后木栏总长 45 米 设饲养场 矩形 ABCD 的一边 AB 长为 x 米 1 饲养场另一边 BC 米 用含 x 的代数式表示 2 若饲养场的面积为 180 平方米 求 x 的值 25 10 分 某童装专卖店在销售中发现 一款童装每件进价为 80 元 销售价为 120 元时 每天可售出 20 件 为了迎接 五一 国际劳动节 商店决定采取适当的降价措施 以扩大销售量 增加利润 经市场调查发现 如果每件童装降价 1 元 那么平均可多售出 2 件 1 设每件童装降价 x 元时 每天可销售 件 每件盈利 元 用 x 的代数式表示 2 每件童装降价多少元时 平均每天赢利 1200 元 26 15 分 小莉的爸爸一面利用墙 墙的最大可用长度为 11m 其余三面用长为 40m 的塑料网围成矩形鸡圈 其俯视图如图所示矩形 ABCD 设鸡圈的一边 AB 长为 xm 面 积 ym2 1 写出 y 与 x 的函数关系式 2 如果要围成鸡圈的面积为 192m2 的花圃 AB 的长是多少 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 10 页 共 13 页 15 1 16 1 17 1 18 1