重庆市中考数学二模试卷（I）卷

第 1 页 共 20 页 重庆市中考数学二模试卷 重庆市中考数学二模试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 的倒数的绝对值是 A 2016 B C 2016 D 2 2 分 下列图案中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 据报道 5 月 28 日参观 2010 上海世博会的人数达到 35 6 万 用科学记数法 表示 35 6 万人是 A 3 56 101 B 3 56 104 第 2 页 共 20 页 C 3 56 105 D 5 6 104 4 2 分 式子 22 22 4 的计算结果用幂的形式表示正确的是 A 27 B 28 C 210 D 212 5 2 分 如图 过正五边形 ABCDE 的顶点 A 作直线 l BE 则 1 的度数为 A 30 B 36 C 38 D 45 6 2 分 下列说法正确的是 A 若一组数据 x1 x2 x3 的方差为 1 则另一组数据 2x1 2x2 2x3 的方 差为 4 B 调查某批次汽车的抗撞击能力 应选择全面调查 C 中位数就是一组数据中最中间的一个数 D 8 9 9 10 10 11 这组数据的众数是 10 第 3 页 共 20 页 7 2 分 已知 a 0 在同一直角坐标系中 函数 y ax 与 y ax2 的图象有可能是 A B C D 8 2 分 已知点 A 2 1 B 1 4 若反比例函数 y 与线段 AB 有公共点 时 k 的取值范围是 A 2 k 4 B k 2 或 k 4 C 2 k 0 或 k 4 D 2 k 0 或 0 k 4 9 2 分 均匀地向如图的容器中注满水 能反应在注水过程中水面高度 h 随时间 t 变化的图象是 第 4 页 共 20 页 A B C D 10 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC BD 平分 ABC 若 BDC 120 则 A 的度 数为 A 110 B 60 C 80 D 100 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 第 5 页 共 20 页 11 1 分 如果代数式 有意义 那么 x 的取值范围为 12 1 分 若 n 其中 n 0 是关于 x 的方程 x2 mx 2n 0 的根 则 m n 的值为 13 1 分 在实数范围内分解因式 x3 2x 14 1 分 分式方程 的解为 15 3 分 在 ABC 中 BA BC BAC M 是 AC 的中点 P 是线段 BM 上的动点 将线段 PA 绕点 P 顺时针旋转 2 得到线段 PQ 1 若 60 且点 P 与点 M 重合 如图 1 线段 CQ 的延长线交射线 BM 于点 D 此时 CDB 的度数为 2 在图 2 中 点 P 不与点 B M 重合 线段 CQ 的延长线交射线 BM 于点 D 则 CDB 的度数为 用含 的代数式表示 3 对于适当大小的 当点 P 在线段 BM 上运动到某一位置 不与点 B M 重合 时 能使得线段 CQ 的延长线与射线 BM 交于点 D 且 PQ DQ 则 的取值范围是 16 1 分 2016 龙东 小丽在手工制作课上 想用扇形卡纸制作一个圣诞帽 卡 纸的半径为 30cm 面积为 300 cm2 则这个圣诞帽的底面半径为 cm 17 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 5 BC 8 将 ABC 绕着点 B 旋转的 A BC 点 A 的对应点 A 点 C 的对应点 C 如果点 A 在 BC 边上 那么点 C 和点 C 之间的距离等于多少 第 6 页 共 20 页 18 2 分 在一空旷场地上设计一落地为矩形 ABCD 的小屋 AB BC 10m 拴住小狗的 10m 长的绳子一端固定在 B 点处 小狗在不能进入小屋内的条件下活动 其可以活动的区 域面积为 S m2 如图 1 若 BC 4m 则 S m 如图 2 现考虑在 1 中的矩形 ABCD 小屋的右侧以 CD 为边拓展一正 CDE 区域 使 之变成落地为五边形 ABCED 的小屋 其它条件不变 则在 BC 的变化过程中 当 S 取得最小 值时 边 BC 的长为 m 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 106106 分分 19 5 分 计算 4cos45 1 2015 20 5 分 解方程 21 10 分 解不等式组 1 解不等式组 并写出整数解 2 解不等式组 并把它的解集在所示的数轴上表示出来 第 7 页 共 20 页 22 10 分 如图 在 ABC 中 已知 DE BC AD 4 DB 8 DE 3 1 求 的值 2 求 BC 的长 23 15 分 在某项针对 18 35 岁的青年人每天发微博数量的调查中 设一个人的 日均发微博条数 为 m 规定 当 m 10 时为 A 级 5 m 10 时为 B 级 当 0 m 5 为 C 级 现随机抽取 30 个符合年龄条件的青年人开展 每人日均发微博条数 的调查 所有 抽青年人的 日均发微博条数 的数据如表 11106159161312082810176 1375731210711368141512 1 求样本数据中为 A 级的频率 2 试估计 1000 个 18 35 岁的青年人中 日均发微博条数 为 A 级的人数 3 从样本数据为 C 级的人中随机抽取两人 用列举法求抽得两个人的 日均发微博 条数 都是 3 的概率 24 10 分 为加强中小学生安全教育 某校组织了 防溺水 知识竞赛 对表现优 异的班级进行奖励 学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍 购买 2 副乒乓球拍和 1 副羽 毛球拍共需 116 元 购买 3 副乒乓球拍和 2 副羽毛球拍共需 204 元 1 求购买 1 副乒乓球拍和 1 副羽毛球拍各需多少元 2 若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共 30 幅 且支出不超过 1480 元 则最多能够购 买多少副羽毛球拍 第 8 页 共 20 页 25 10 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y 3x m 与双曲线 y 相交 于点 A m 2 1 求双曲线 y 的表达式 2 过动点 P n 0 且垂直于 x 轴的直线与直线 y 3x m 及双曲线 y 的交点 分别为 B 和 C 当点 B 位于点 C 下方时 求出 n 的取值范围 26 11 分 问题提出 1 如图 已知线段 AB 和 BC AB 2 BC 5 则线段 AC 的最小值为 问题探究 2 如图 已知扇形 COD 中 COD 90 DO CO 6 点 A 是 OC 的中点 延长 OC 到点 F 使 CF OC 点 P 是 上的动点 点 B 是 OD 上的一点 BD 1 求证 OAP OPF 求 BP 2AP 的最小值 第 9 页 共 20 页 3 如图 有一个形状为四边形 ABCD 的人工湖 BC 9 千米 CD 4 千米 BCD 150 现计划在湖中选取一处建造一座假山 P 且 BP 3 千米 为方便游客观光 从 C D 分别建小桥 PD PC 已知建桥 PD 每千米的造价是 3 万元 建桥 PC 每千米的造价是 1 万元 建桥 PD 和 PC 的总造价是否存在最小值 若存在 请确定点 P 的位置并求出总造 价的最小值 若不存在 请说明理由 桥的宽度忽略不计 27 15 分 如图所示 现有一张边长为 4 的正方形纸片 ABCD 点 P 为正方形 AD 边 上的一点 不与点 A 点 D 重合 将正方形纸片折叠 使点 B 落在 P 处 点 C 落在 G 处 PG 交 DC 于 H 折痕为 EF 连接 BP BH 1 求证 APB BPH 2 当点 P 在边 AD 上移动时 PDH 的周长是否发生变化 并证明你的结论 3 设 AP 为 x 四边形 EFGP 的面积为 S 求出 S 与 x 的函数关系式 试问 S 是否存 在最小值 若存在 求出这个最小值 若不存在 请说明理由 28 15 分 抛物线 y ax2 bx 3 a 0 经过点 A 1 0 B 0 且与 y 轴相交于点 C 第 10 页 共 20 页 1 求这条抛物线的表达式 2 求 ACB 的度数 3 设点 D 是所求抛物线第一象限上一点 且在对称轴的右侧 点 E 在线段 AC 上 且 DE AC 当 DCE 与 AOC 相似时 求点 D 的坐标 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 106106 分分 19 1 20 1 21 1 21 2 22 1 第