陕西人教版2019-2020学年中考数学三模考试试卷（I）卷 (2)

第 1 页 共 20 页 陕西人教版陕西人教版 2019 20202019 2020 学年中考数学三模考试试卷 学年中考数学三模考试试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 2 2 分 共分 共 1212 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 下列运算正确的是 A 3 1 4 B 0 2 2 C D 4 2 2 2 2 分 如图所示的立体图形的俯视图是 A B C D 3 2 分 数据 0 00000012 用科学记数法表示正确的是 A 1 2 107 第 2 页 共 20 页 B 1 2 10 7 C 1 2 108 D 1 2 108 4 2 分 下列因式分解正确的是 A x2 y2 x y 2 B xy x x y 1 C a2 a 1 a 1 2 D 2x y 2 x y 5 2 分 如图 把三角形纸片 ABC 沿 DE 折叠 当点 A 落在四边形 BCDE 外部时 则 A 与 1 2 之间的数量关系是 A 2 A 1 2 B 3 A 2 1 2 C 3 A 2 1 2 D A 1 2 6 2 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 在第二象限 A 分别与 x 轴 y 轴相 切 若将 A 向右平移 5 个单位 圆心 A 恰好落在直线 y 2x 4 上 则 A 的半径为 第 3 页 共 20 页 A B 2 C 4 D 6 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 7 3 分 计算 1 0 1 22 8 3 分 用代数式表示 x 的 5 倍减去 2 为 9 3 分 如果恰好只有一个实数 a 是方程 k2 9 x2 2 k 1 x 1 0 的根 则 k 的值 10 3 分 空调外机安装在墙壁上时 一般都会像如图所示的方法固定在墙壁上 这种方法是利用了三角形的 11 3 分 小明家的客厅有一张直径 BC 为 1 2 米 高 0 8 米的圆桌 在距地面 2 米 的 A 处有一盏灯 BC 的影子为 DE 依据题意建立平面直角坐标系 其中 D 点坐标为 2 0 则点 E 的坐标是 第 4 页 共 20 页 12 3 分 如图 中 E F 分别为 BC AD 边上的点 要使 需添加一个条件 13 3 分 如图 将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 60 得到 AED 若线段 AB 3 则 BE 14 3 分 如图 MN 是半径为 1 的 O 的直径 点 A 在 O 上 AMN 30 B 为 AN 弧的中点 P 是直径 MN 上一动点 则 PA PB 的最小值为 三 三 解答题 每小题解答题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 共共 4 4 题 共题 共 2020 分分 15 5 分 先化简 再求值 其中 x 2 16 5 分 甲 乙两种商品原来的单价和为 100 元 因市场变化 甲商品降价 10 乙商品提价 40 调价后 两种商品的单价和比原来的单价和提高了 20 问甲 乙两种商 第 5 页 共 20 页 品原来的单价各是多少元 17 5 分 为了考察甲 乙两种成熟期小麦的株高长势情况 现从中随机抽取 6 株 并测得它们的株高 单位 cm 如下表所示 甲63 66 63 61 64 61 乙63 65 60 63 64 63 请分别计算表内两组数据的方差 并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐 现将进行两种小麦优良品种杂交实验 需从表内的甲 乙两种小麦中 各随机 抽取一株进行配对 以预估整体配对情况 请你用列表法或画树状图的方法 求所抽取的 两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率 18 5 分 图中 10 个点相邻两个点的距离都等于 1 则图中的任意 4 个点为顶点的 所有四边形中有多少个矩形 有多少个相邻的边长分别为 1 和 2 的平行四边形 有多少个 腰长为 1 的等腰梯形 四 四 解答题 每小题解答题 每小题 7 7 分 共分 共 2828 分 分 共共 4 4 题 共题 共 2828 分分 19 7 0 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的圆交 AC 于点 D 交 BC 于点 E 延长 AE 至点 F 使 EF AE 连接 FB FC 1 求证 四边形 ABFC 是菱形 2 若 AD 7 BE 2 求半圆和菱形 ABFC 的面积 20 7 0 分 是指空气中直径小于或等于 的颗粒物 它对人体健康 第 6 页 共 20 页 和大气环境造成不良影响 下表是根据 全国城市空气质量报告 中的部分数据制作的统 计表 根据统计表回答下列问题 1 2018 年 7 12 月 平均浓度的中位数为 2 扇形统计图 和 折线统计图 中 更能直观地反映 2018 年 7 12 月 平均浓度变化过程和趋势的统计图是 3 某同学观察统计表后说 2018 年 7 12 月与 2017 年同期相比 空气质量有所 改善 请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由 21 7 0 分 如图 一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 y x 0 的图象交 于 A 2 1 B n 两点 点 C 的坐标为 0 2 过点 C 的直线 l 与 x 轴平行 1 求一次函数与反比例函数的解析式 2 求 ABC 的面积 22 7 0 分 小波在复习时 遇到一个课本上的问题 温故后进行了操作 推理与 拓展 第 7 页 共 20 页 请帮助小波解决 温故 推理 拓展 中的问题 1 温故 如图 1 在 中 于点 正方形 的边 在 上 顶点 分别在 上 若 求正 方形 的边长 2 操作 能画出这类正方形吗 小波按数学家波利亚在 怎样解题 中的方法进行 操作 如图 2 任意画 在 上任取一点 画正方形 使 在 边上 在 内 连结 并延长交 于点 N 画 于点 交 于点 于点 得到四边形 P 小波把线段 称为 波利亚线 推理 证明图 2 中的四边形 是正方形 3 拓展 在 2 的条件下 于波利亚线 上截取 连结 如图 3 当 时 猜想 的度数 并尝试证明 五 五 解答题 每小题解答题 每小题 8 8 分 共分 共 1616 分 分 共共 2 2 题 共题 共 1616 分分 23 8 0 分 已知如图 1 在 ABC 中 ABC 90 BC AB 点 D 在 AC 上 DF AC 交 BC 于 F 点 E 是 AF 的中点 第 8 页 共 20 页 1 写出线段 ED 与线段 EB 的关系并证明 2 如图 2 将 CDF 绕点 C 逆时针旋转 0 90 其它条件不变 线段 ED 与线段 EB 的关系是否变化 写出你的结论并证明 3 将 CDF 绕点 C 逆时针旋转一周 如果 BC 6 CF 3 直接写出线段 BE 的范 围 24 8 0 分 某风景区内的公路如图 1 所示 景区内有免费的班车 从入口处出发 沿该公路开往草甸 途中停靠塔林 上下车时间忽略不计 第一班车上午 8 点发车 以后 每隔 10 分钟有一班车从入口处发车 小聪周末到该风景区游玩 上午 7 40 到达入口处 因还没到班车发车时间 于是从景区入口处出发 沿该公路步行 25 分钟后到达塔林 离入 口处的路程 y 米 与时间 x 分 的函数关系如图 2 所示 1 求第一班车离入口处的路程 y 米 与时间 x 分 的函数表达式 2 求第一班车从人口处到达塔林所蓄的时间 3 小聪在塔林游玩 40 分钟后 想坐班车到草甸 则小聘最早能够坐上第几班车 如 果他坐这班车到草甸 比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟 假设每一班 车速度均相同 小聪步行速度不变 六 六 解答题 每小题解答题 每小题 1010 分 共分 共 2020 分 分 共共 2 2 题 共题 共 2020 分分 25 10 0 分 已知 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB 3cm BC 5cm AC AB ACD 沿 AC 的方向匀速平移得到 PNM 速度为 1cm s 同时 点 Q 从点 C 出发 沿着 CB 方向匀速移动 速度为 1cm s 当 PNM 停止平移时 点 Q 也停 止移动 如图 设移动时间为 t s 0 t 4 连接 PQ MQ MC 解答下列问题 第 9 页 共 20 页 1 当 t 为何值时 PQ AB 2 当 t 3 时 求 QMC 的面积 3 是否存在某一时刻 t 使 PQ MQ 若存在 求出 t 的值 若不存在 请说明理由 26 10 0 分 随着地铁和共享单车的发展 地铁 单车 已成为很多市民出行 的选择 李华从学院路站出发 先乘坐地铁 准备在离家较近的 中的某一站出地铁 再骑共享单车回家 设他出地铁的站点与学院路距离为 单位 千米 乘坐地铁的时间 单位 分钟 是关于 的一次函数 其关系如下表 地铁站 千米 分钟 1 求 关于 的函数表达式 2 李华骑单车的时间 单位 分钟 与 的关系式为 求李华从学院路站回到家的最短总时间 并指出他在哪一站出地铁 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 2 2 分 共分 共 1212 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 三 三 解答题 每小题解答题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 共共 4 4 题 共题 共 2020 分分 15 1 16 1 17 1 第 12 页 共 20 页 18 1 四 四 解答题 每小题解答题 每小题 7 7 分 共分 共 2828 分 分 共共 4 4 题 共题 共 2828 分分 19 1 第 13 页 共 20 页 19 2 20 1 20 2 20 3 第 14 页 共 20 页 21 1 21 2 22 1 22 2 第 15 页 共 20 页 22 3 五 五 解答题 每小题解答题 每小题 8 8 分 共