初中数学浙教版九年级上册4.1比例线段-黄金分割同步训练H卷

第 1 页 共 12 页 初中数学浙教版九年级上册初中数学浙教版九年级上册 4 14 1 比例线段比例线段 黄金分割黄金分割 同步训练同步训练 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 基础巩固基础巩固 共共 1212 题 共题 共 3434 分分 1 2 分 有以下命题 如果线段 d 是线段 a b c 的第四比例项 则有 如果点 C 是线段 AB 的中点 那么 AC 是 AB BC 的比例中项 如果点 C 是线段 AB 的黄金分割点 且 AC BC 那么 AC 是 AB 与 BC 的比例中项 如果点 C 是线段 AB 的黄金分割点 AC BC 且 AB 2 则 AC 1 其中正确的判断有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 美是一种感觉 当人体下半身长与身高的比值越接近 0 618 时 越给人一 种美感 某女模特身高 165cm 下半身长 x cm 与身高 l cm 的比值是 0 60 为尽可能 达到好的效果 她应穿的高跟鞋的高度大约为 A 4cm B 6cm C 8cm D 10cm 3 2 分 已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点 且 AC BC AB 2 则 AC 为 第 2 页 共 12 页 A B C D 以上结论都不对 4 2 分 如图 点 C 是线段 AB 的黄金分割点 AC BC 下列结论错误的是 A B C D 5 2 分 已知点 C 是线段 AB 上的一个点 且满足 则下列式子成立 的是 A B C D 6 2 分 点 C 是线段 AB 的黄金分割点 且 AB 6cm 则 BC 的长为 A 3 3 cm 第 3 页 共 12 页 B 9 3 cm C 3 3 cm 或 9 3 cm D 9 3 cm 或 6 6 cm 7 2 分 下列各组线段 能成比例的是 A 3 6 9 18 B 2 5 6 8 C 1 2 3 4 D 3 6 7 9 8 2 分 已知 P 是线段 AB 上一点 且 AP PB 2 5 则 AB PB 等于 A 7 5 B 5 2 C 2 7 D 5 7 9 1 分 已知线段 a 3 b 27 则线段 a b 的比例中项为 10 1 分 已知线段 MN 2 点 P 是线段 MN 的黄金分割点 MP NP 则 MP 11 1 分 已知点 P 是线段 AB 上的黄金分割点 AP BP AB 4 那么 AP 12 15 分 1 已知 a 4 c 9 若 b 是 a c 的比例中项 求 b 的值 2 已知线段 MN 是 AB CD 的比例中项 AB 4cm CD 5cm 求 MN 的长 并思考两题 有何区别 二 二 提高特训提高特训 共共 8 8 题 共题 共 3333 分分 第 4 页 共 12 页 13 2 分 小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比 已知这本书的长为 20cm 则它的宽约为 A 12 36cm B 13 6cm C 32 36cm D 7 64cm 14 2 分 根据有关测定 当外界气温处于人体正常体温的黄金比值时 人体感到 最舒适 人体正常体温约为 37 这个气温大约为 A 23 B 28 C 30 D 37 15 2 分 若线段 AB cm C 是线段 AB 的一个黄金分割点 则线段 AC 的长 A B C 或 D 或 16 1 分 已知线段 AB 1 点 C 是线段 AB 的黄金分割点 AC BC 则 AC 精确到 0 01 17 1 分 已知线段 AB 10 点 C 是线段 AB 上的黄金分割点 AC BC 则 AC 长是 第 5 页 共 12 页 精确到 0 01 18 10 分 如图 点 B 在线段 AC 上的黄金分割点 且 AB BC 1 设 AC 2 完成下面填空 设 AB x 则 BC 2 x 点 B 在线段 AC 上的黄金分割点 且 AB BC 可列方程为 解得方程的根为 于是 AB 的长为 2 在线段 AC 如图 1 上利用三角板和圆规画出点 B 的位置 保留作图痕迹 不写 作法 3 若 m n 为正实数 t 是关于 x 的方程 x2 2mx n2 的一正实数根 求证 t m 2 m2 n2 若两条线段的长分别为 m n 如图 2 请画出一条长为 t 的线段 保留作图痕迹 不写作法 19 10 分 1 如图 1 Rt ABC 中 B 90 AB 2BC 现以 C 为圆心 CB 长为半径画弧交边 AC 于 D 再以 A 为圆心 AD 为半径画弧交边 AB 于 E 求证 这个比值 第 6 页 共 12 页 叫做 AE 与 AB 的黄金比 2 如图 1 Rt ABC 中 B 90 AB 2BC 现以 C 为圆心 CB 长为半径画弧交边 AC 于 D 再以 A 为圆心 AD 为半径画弧交边 AB 于 E 求证 这个比值 叫做 AE 与 AB 的黄金比 3 如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比 那么这个等腰三角形就叫做黄金 三角形 请你以图 2 中的线段 AB 为腰 用直尺和圆规 作一个黄金三角形 ABC 注 直尺没有刻度 作图不要求写作法 但要求保留作图痕迹 并对作图中涉及到 的点用字母进行标注 4 如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比 那么这个等腰三角形就叫做黄金 三角形 请你以图 2 中的线段 AB 为腰 用直尺和圆规 作一个黄金三角形 ABC 第 7 页 共 12 页 注 直尺没有刻度 作图不要求写作法 但要求保留作图痕迹 并对作图中涉及到 的点用字母进行标注 20 5 分 定义 如图 1 点 C 在线段 AB 上 若满足 AC2 BC AB 则称点 C 为线段 AB 的黄金分割点 如图 2 ABC 中 AB AC 1 A 36 BD 平分 ABC 交 AC 于点 D 1 求证 点 D 是线段 AC 的黄金分割点 2 求出线段 AD 的长 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 基础巩固基础巩固 共共 1212 题 共题 共 3434 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 第 9 页 共 12 页 二 二 提高特