2011届高考数学临考练兵测试题9 文

用心 爱心 专心1 20112011 届新课标版高考临考大练兵 文届新课标版高考临考大练兵 文 9 9 第 卷 选择题 共 50 分 1 选择题 本大题共选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求 有一项是符合题目要求 1 设全集为 R 集合 A x x 1 B 0 2 1 x x 则 A BA B AB C R C AB D BCA R 2 如果1 1 a bi i a bR i 表示虚数单位 那么ab A 0 B 3 C 1 D 3 3 程序框图如图所示 其输出结果是 A 64 B 65 C 63 D 67 第 3 题图 4 设 sin 2 6 f xx 则 xf的图像的一条对称轴的方程是 A x 9 B x 6 C x 3 D x 2 5 一个袋中装有大小相同的 3 个红球 1 个白球 从中随机取出 2 个球 则取出的两个球 不同色的概率是 A 2 3 B 1 3 C 1 2 D 1 4 6 1m 是 直线05 1 myxl与 2 2 320lmxym 互相平行 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 7 已知函数f x 3 1 log 5 x x 若 x0是函数 f x 的零点 且 0 x1 x0 则f x1 的值为 A 恒为正值 B 等于 0 C 恒为负值 D 不大于 0 8 若 m n 为两条不同的直线 为两个不同的平面 则以下命题正确的是 A 若 mn 则 mn B 若 mn m 则 n C 若 m 则 m D 若nmm 则 n 用心 爱心 专心2 一 已知 F1 F2分别是双曲线 22 22 1 xy ab 的左 右焦点 过 F1且垂 直于 x 轴的直线与双曲线交于 A B 两点 若 ABF2为钝角三角形 则该双曲线的离 心率 e 的取值范 围是 A 1 B 1 3 C 1 12 D 12 10 设 f x与 g x是定义在同一区间 a b 上的两个函数 若对任意x a b 都有 1f xg x 成立 则称 f x和 g x在 a b 上是 紧密函数 区间 a b 称为 紧密区间 若 2 34f xxx 与12 xxg在 a b 上是 紧密函数 则其 紧密区间 可以是 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 2 4 第 卷 非选择题 共 100 分 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 7 7 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2828 分 把答案填在题中横线上 分 把答案填在题中横线上 11 某高中共有 1000 名学生 采用分层抽样的方法 分别在三个年级的学生中抽取容量为 100 的一个样本 其中在高一 高二年级中分别抽取 30 35 名学生 则该校高三有 名学生 12 已知实数 x y 满足约束条件 092 0 yx xy x 时 yxz3 的最大值等于 13 已知四棱锥PABCD 的三视图如下图所示 则四棱锥PABCD 的体积为 5 由直线1yx 上的一点向圆 22 3 1xy 引切线 则切线长的最小值为 15 我国的刺绣有着悠久的历史 下图 1 2 3 4 为刺绣最简单的四个图案 这 些图案都是由小正方形构成 小正方形数越多刺绣越漂亮 现按同样的规律刺绣 小正方形 的摆放规律相同 设第n个图形包含 f n个小正方形 则 f n的表达式为 4 4 3 3 2 2 1 1 用心 爱心 专心3 N M O A P B C 16 在 ABC 中 3 BCAB 其面积 3 3 3 22 S 则ABBC 与夹角的取值范围是 17 定义在 R 上的偶函数 yf x 满足 对任意xR 都有 2 4 fxfxf 成立 1 0 f 当 2 0 x时 都有0 x f 若方程 0f x 在区间 aa 4 上恰有 3 个不同实根 则实数a的取值范围是 三 解答题三 解答题 共 5 小题 共 72 分 18 本题满分 14 分 已知向量 3 cos2 2 xa 2sin 1 xb 函数 f x a b 1 求函数 f x 的单调递增区间 2 在 ABC 中 cba 分别是角 A B C 的对边 1 a且3 Af 求 ABC 面积 S 的最大值 19 本题满分 14 分 已知等差数列 n a满足前 2 项的和为 5 前 6 项的和为 3 1 求数列 n a的通项公式 2 设 2 4 Nnab n nn 求数列 n b的前n项和 n S 20 本题满分 14 分 如图 AC 为圆 O 的直径 AP 圆O PA AB BC 1 证明 面 PAB面PBC 2 若 M N 分别为线段 PB PC 的中点 试求 直线 PC 与平面 AMN 所成角的正弦值 21 本题满分 15 分 已知函数 2 33 x f xxxe 其定义域为 2 t 2t 设 2 fm f tn 1 试确定t的取值范围 使得函数 f x在 2 t 上为单调函数 用心 爱心 专心4 2 试判断 m n的大小并说明理由 22 本题满分 15 分 已知椭圆 22 1 84 xy 1 若点 00 xy为椭圆上的任意一点 求证 直线 00 1 84 x xy y 为椭圆的切线 2 若点 P 为直线40 xy 上的任意一点 过 P 作椭圆的切线 PM 其中 N 为切点 试求椭圆的右焦点 F 到直线 MN 的距离的最大值 参考答案 一一 选择题选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 题号 12345678910 答案DCB BCA ABDA 二 填空题二 填空题 本大题有 7 小题 每小题 4 分 共 28 分 把答案填在答题卷的相应位置上 11 350 12 12 13 3 2 14 7 15 122 2 nnnf 16 3 4 17 2 6 三三 解答题解答题 本大题有 5 小题 共 72 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 18 本小题满分 14 分 解 1 xxbaxf2sin3cos2 2 xx2sin32cos1 2 分 1 6 2sin 2 x 3 分 2 2 6 2 2 2Zkkxk 5 分 解得 63 kxk xf 的单调递增区间为 6 3 Zkkk 7 分 6 3 Af 1 6 2sin A A0 26 2 A 6 A 9 分 用心 爱心 专心5 N M O A P B C 又Abccbacos2 222 及bccb2 22 得 cos1 2 2 A a bc 12 分 4 32 cos1 4 sin sin 2 1 2 A Aa AbcS当且仅当cb 时取 S 的最大值为 4 32 14 分 19 本小题满分 14 分 1 设等差数列 n a的首项为 1 a 公差为 d 则 3 2 56 6 5 2 12 2 1 1 da da 2 分 1 3 1 d a 得得 4 分 ndnaan 4 1 1 6 分 2 22 4 Nnnab nn nn 7 分 22221 21n n nS 132 22 1 2221 2 nn n nnS 得 121 2222 nn n nS 11 分 1 2 21 21 2 n n n 13 分 22 1 1 n n nS 14 分 20 本小题满分14分 1 由题意 PA面ABC BCPA 又 AABPAABBC BC 面PAB 又 BC面PBC 面 PAB面PBC 6 分 2 BCAB BCPA ABPAA BCPABPBPAB 面又面 BCPBMNBCMNPB 又 Rt PABPAAB M 在中 为中点 AMPB AMMNMPBAMN 面PNM 即为 所求角或其补角 10 分 用心 爱心 专心6 设2PA 则2 2 2 2 2 2 3 3PBPMACPCPN 3 6 sin PN PM PNM 即所求角的正弦值为 3 6 14 分 21 本题满分 15 分 1 2 x fxxx e 2 分 令 0fx 则1x 或0 x f x 在 0 1 上单调递增 在 0 1 上单调递减 5 分 20t 7 分 二 若20t 则 f x在 2 t 上单调递增 2 f tf 即nm 9 分 若01t 则 f x在 2 0 上单调递增 在 0 t上单调递减 又 2 13 2 1 ffe e 1 2 f tff 即nm 11 分 若1t 则 f x在 0 1 t 上单调递增 在 0 1 上单调递减 1 2 f tff 即nm 13 分 综上 nm 15 分 22 本题满分 15 分 1 由题意 22 00 28xy 即 22 00 28yx 由 22 00 28 1 84 xy x xy y 则 2222 0000 2 1664 160yxxx xy 4 分 代入 式 得 22 00 20 xx xx 则0 直线为椭圆的切线 6 分 2 设 00 P xy 则 00 40 xy 即 00 4xy 设 1122 M x yN xy 则由 1 知 PM PN切线方程为 11 22 1 84 1 84 x xy y x xy y 且过 00 P xy 则 1010 2020 1 84 1 84 x xy y x xy y 用心 爱心 专心7 MN 所在直线方程为 00 1 84 x xy y 即 00 280 x xy y 10 分 设所求距离为d 且 2 0 F 则 00 222 2 0000 2 000 28 2 22 1684 45816 5 1 4 xy d xyyy yyy 当 0 4y 时 max d 1 15 分 2 另解 2 设 00 P xy 则 00 40 xy 即 00 4xy 设 1122 M x yN